O`quv materiallari

6-rasm. 1 birlik summani turli xil murakkab foizlarda diskontlash 

natijalari 

PV miqdor ham operatsiyalar davomiyligi va foiz stavkalarga bevosita bogʻliq. 

Ya’ni  r  va  n  koʻrsatkichlar  qanchalik  yuqori  boʻlsa,  joriy  qiymat  shunchalik  past 

boʻladi. 

Agar  foiz  hisoblash  bir  yilda  m  marta  amalga  oshiriladigan  boʻlsa  bunda  PV 

miqdor 20-formuladan kelib chiqqan holda quyidagicha aniqlanadi: 

𝑃𝑉

𝑛,𝑚

=

𝐹𝑉

(1+

𝑟

𝑚

)

𝑚𝑛

                                                              (2.21) 

Foiz stavkasi va operatsiya davomiyligini hisoblash 

4.16  va  4.20-formulalardan  kelib  chiqqan  holda  r  va  n  koʻrsatkichlarini 

aniqlash  mumkin.  FV,  PV  va  n  koʻrsatkichlari  ma’lum  boʻlgan  holatlarda  r  foiz 

stavka quyidagi formula boʻyicha aniqlanadi: 

𝑟 = (

𝐹𝑉

𝑛

𝑃𝑉

𝑛

) ^(

1

𝑛

) − 1                                                  (2.22) 

Masalan, bankka 4 yil oldin joylashtirilgan 10 000 birlikdagi summa bugunga 

kelib 14 641 birlikni tashkil etgan. Operatsiya boʻyicha foiz stavkasi (daromadlilik)ni 

aniqlang. 

r = (14 641/10 000)

1/4 

– 1 = 0,10 (10%). 

Operatsiya davomiyligi n logarifmlash orqali quyidagicha aniqlanadi: 

𝑛 =

log⁡(𝐹𝑉

𝑛

/𝑃𝑉

𝑛

)

log(1+𝑟)

                                                            (2.23) 

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

0

2

4

6

8

10

12

---

56 

 

Masalan,  bankka  yillik  10%lik  stavka  bilan  10 000  birlikdagi  summa 

joylashtirilgan  boʻlib,  bugunga  kelib  14 641  birlikni  tashkil  etgan  joylashtirilgan. 

Operatsiya muddatini aniqlang.  

r = log(14 641/10 000) / log (1+0,1)= 4 yil. 

Moliyaviy operatsiyalarda uzluksiz foizlardan qisqa oraliq vaqtlar uchun koʻp 

marotaba  foizlar  hisoblanadigan  holatlarda  foydalaniladi.  Bunda  har  kun,  har  soat, 

har  minut  va  hattoki  har  bir  sekund  uchun  yillik  foiz  stavkasi  asosida  foizlar 

hisoblash amaliyotini misol sifatida keltirish mumkin.