|
2.5. Vulf-Bregg formulasi
Rentgen nurlari kristallga kelib tushganda, kristall strukturasidagi har bir atom Gyuygens tamoyili bo‘yicha, ikkilamchi Gyuygens to‘lqini nurlantirish markaziga aylanadi. Kristallning o‘zini esa uning panjarasining atom strukturasiga ko‘ra taqsimlanadigan bir necha parallel tekisliklarga ajratish mumkin. Bunda, birinchi tekislik, shartli ravishda, eng birinchi atom va uning yaqin ikki qo‘shni atomlari yo‘nalishi bo‘yicha, ikkinchi tekislik esa keyingi atomdan undan keyingi yaqin ikki qo‘shni taomlar yo‘nalishi bo‘yicha va ho kazo shu tarzda davom etadi. Bunda, ikkilamchi difraksion to‘lqinlar bir-birini kuchaytirmaydi. Istisnoli holat - faqat, ikkilamchi difraksion to‘lqinlarning kuzatish nuqtasiga (ekranga, yoki qabul qiluvchi moslamaga), to‘lqin uzunligidagi butun son qiymatiga teng faza siljishi bilan kelib tushgandagina, ular o‘zaro bir-birini kuchaytiradi. Difraksion manzaraning intensivlik cho‘qqilarining aniqlab beruvchi ushbu shartlarni quyidagi formula bilan ifodalash mumkin:
2d sin θ=nλ
Bu yerda: d – kristall panjaraning parallel tekisliklari orasidagi masofa; θ – rentgen nurlarining yoyilishi burchagi; λ – rentgen nurlarining to‘lqin uzunligi; n – butun son (difraksiya tartibi). n=1 da to‘lqinlar difraksiyasining, bir-biridan bir to‘lqin uzunligi masofasida joylashgan atomlardagi o‘zaro kuchaytirish cho‘qqisini kuzatamiz; n=2 da esa difraksiyaning ikkinchi cho‘qqisi (qadam uzunligi ikki karra to‘lqin uzunligiga teng bo‘ladi). Difraksion rentgenografiya nafaqat kristalllarning strukturasini aniqlashda, balki, boshqa sohalardan ham keng qo‘llaniladi. Yuqoridagi suratda DNK molekulasining difraksion tasviri ko‘rsatilgan. DNK molekulasi qo‘shaloq spiral strukturaga ega bo‘lgani sababli, uning difraksion tasvirida takrorlanuvchi cho‘qqilar yaqqol ko‘zga tashlanmoqda. Mazkur shartni hozirda ilm-fanda Bregg qonuni deb ataladi va u shunday uqtirish beradi: berilgan to‘lqin uzunligida rentgen nurlari muayyan sochilish burchagi ostida kuchayadi, aynan ushbu og‘ish burchaklariga ko‘ra, biz kristall panjaraning tekisliklari orasidagi masofani aniqlashimiz mumkin bo‘ladi. Bregg shartiga amal qilingan taqdirda, difraksion manzaradagi har bir cho‘qqi, kristalldagi tekisliklardan biriga to‘g‘ri keladi. Shu sababli ham, kristallni fokuslangan rentgen nurlari bilan nurlantirganda, natijada bizda difraksiya natijasida sochilgan va yorqinligi bo‘yicha cho‘qqilarga erishgan nurlarning tasviri paydo bo‘ladi. Yorqinlik cho‘qqilarining boshlang‘ich nurga nisbatan og‘ish burchagidan kelib chiqqan holda, olimlar bugungi kunda kristall panjaraning atomlari orasidagi masofani o‘ta katta aniqlikda hisoblab chiqarishmoqda. Bunday usulni difraksion rentgenografiya deyiladi. Difraksion rentgenografiya zamonaviy biokimyo va biotexnologiyalar olamida o‘ta muhim ahamiyatga ega bo‘lib, u biologik molekulalarning struktura tuzilishini aniqlashning asosiy usullaridan biri sanaladi. Vulf-Bregglar qatlam qalinligi d ga teng bo‘lgan kristall panjaraga sirpanuvchi burchak ostida rentgen nurlarini tashlab shunday sirpanish burchagi ostida qo‘shni qatlamlardan qaytayotgan nurlar bosib o‘tgan yo‘llar orasidagi ∆ farq ∆=KM+ML ga teng bo‘lishini quyidagi shartni qanoatlantiruvchi yo‘nalishda difraksion maksimum kuzatilishi aniqlandi .
∆=2dsin=ml (a)
bu yerda m =1,2,… . (a) ifoda Vulf-Bregg formulasi deyiladi. Agar oddiy kubik panjaraga ega bo‘lgan natriy xlor kristallini olsak, Na va Cl ionlari orasidagi masofa d ga teng. Bitta ionning hajmi d3 ga teng, bundan deb yozish mumkin. N=6,02∙1023 mol-1 – Avogadro soni, M=5,85∙10-2 kg/mol – moddaning molyar massasi, =2140 kg/m3 – zichligi. Bulardan foydalanib ionlar orasidagi masofani topish mumkin: d = 2,8∙10-10 m. Noma’lum to‘lqin uzunlikli Rentgen nurini natriy xlor kristallidan qaytishida Vulf-Bregg tenglamasidan foydalanib to‘lqin uzunligini topish mumkin. Umuman Laue va Vulf-Bregg usullari kristallar tuzilishini o‘rganishning asosiy usullari deyiladi. Amalda Rentgen nurlaridan juda kop foydalaniladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
