Определение. Алгебра, образованная множеством вместе со всеми возможными операциями на нём, называется алгеброй логики. Определение



Download 244 Kb.
bet1/4
Sana15.04.2022
Hajmi244 Kb.
#555489
  1   2   3   4
Bog'liq
ТЕМА 2


ТЕМА: Тавтологии. Общезначимость и выполнимость формул. Логические функции алгебры логики.
Ниже будет подробно рассматриваться двухэлементное множество и двоичные переменные, принимающие значения из этого множества. Его элементы часто обозначают 0 и 1, однако они, вообще говоря, не являются числами в обычном смысле (хотя и похожи на них по некоторым свойствам). Наиболее распространённая интерпретация двоичных переменных – логическая: “да” – “нет”, “истинно” – “ложно”. В контексте, содержащем одновременно двоичные и арифметические величины, а также функции, эта интерпретация обычно фиксируется явно. Например, в языках программирования (Pascal и др.) вводится специальный тип переменной – логическая переменная, значения которой обозначаются true и false. В данной лекции логическая интерпретация двоичных переменных не везде является обязательной, поэтому будем считать, что , рассматривая 0 и 1 как формальные символы, не имеющие арифметического смысла.


  1. Функции алгебры логики.


Определение. Алгебра, образованная множеством вместе со всеми возможными операциями на нём, называется алгеброй логики.
Определение. Функцией алгебры логики (логической функцией) называется арная операция на множестве .
Первый термин является более точным, однако второй более распространён, особенно в приложениях. Он и будет использоваться в дальнейшем. Итак, логическая функция - это функция, принимающая значения 0 или 1. Множество всех логических функций будем обозначать , множество всех логических функций переменных - .
Определение. Алгебра, образованная элементным множеством вместе со всеми операциями на нём, называется алгеброй значной логики, а арная операция на элементном множестве называется значной логической функцией.
Множество всех значных логических функций обозначается . Мы в дальнейшем будем рассматривать логические функции только из .
Всякая логическая функция переменных может быть задана таблицей, в левой части которой перечислены все наборы значений переменных (которых всего ), а в правой части – значение функции на этих наборах значений. Ниже приведена таблица, задающая некоторую функцию трёх переменных.
Наборы, на которых значение функции равно 1, часто называют единичными наборами функции , а множество единичных наборов называют единичным множеством функции . Аналогично, наборы, на которых значение функции равно 0, называют нулевыми наборами функции . В приводимой таблице три единичных набора и пять нулевых наборов.









0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0


Download 244 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish