Oliy va o‘rta

Barcha kombinatsiyalarda burchak o‘lchash jurnali

Teodolit: T1 Ob­havo: ochiq

Sana: 10.05.13­y. Shamol: Jshq, sekin

t=+26° Ko‘rinish: yaxshi

Vaqt: 16⁰⁰–18¹⁰ Tasvir: aniq

Bur­ chak, priyom	Doira	Yo‘nalish nomeri, vizir ni­ shoni	Sanoqlar		Yarim priyomlardagi qiymatlar			Burchak­ ning o‘rtacha qiymati
			Limb shtrix­ lari	Shkala	Yo‘na­ lishlar	Burchaklar
1­3 iii	DCH	1 v.n. 3 v.n.	53°15'' 204°25''	1'19,4'' 19,8'' 2'24,6'' 25,0''	16'19,6'' 27'24,8''	151°11'05,2''	151°11'04,4''
	DO‘	3 v.n. 1 v.n.	24°25'' 233°15''	2'24,2'' 23,8'' 1'20,2'' 20,8''	27'24,0'' 16'20,5''	151°11'03,5''

DCH – DO‘ = + 1,7''

O‘lchangan hamma burchaklar teng vaznlarga ega bo‘ladi. Lekin har bir burchak, bevosita o‘lchangan qiymatidan tashqari boshqa o‘lchangan burchaklarning ayirmasi yoki yig‘indisidan topilishi mumkin. Masalan, burchak (1,2)–(1,3)–(2,3)–(1,4–2,4),

(4.11­rasm), burchak (1,3) = (1,2) = (2,3) = (1,4 – 3,4) va h.k.

Punktda n ta yo‘nalish bo‘lsa ikkita burchaklar ayirmasi yoki yig‘indisiday bevosita o‘lchangan burchak qiymatlari n–2 tasi hosil qilinishi mumkin. Burchakning bevosita o‘lchangan qiyma­ ti, uni boshqa qiymatlariga qaraganda aniqroq bo‘ladi; bundan tashqari hamma qiymatlari o‘zaro teng bo‘lmaydi. Shu sabab­ li o‘lchashlar yakunlangandan keyin burchaklarni tenglash kerak bo‘ladi, ya’ni har bir burchak uchun bitta yakuniy qiymat topili­ shi kerak bo‘ladi.

Burchaklarni stansiyada tenglash va aniqligini baholash. Dastlab

m priyomlardan har bir burchakning o‘rtacha qiymati topiladi:

1

j.l _{m }( j.l )_i

(4.26)

bunda priyomlarda topilgan qiymatlarning farqi belgilangan chek­ lardan oshmagan bo‘lishi kerak.

Priyomlardagi burchaklar qiymatlari o‘rtachasidan foydalanib stansiyadagi tenglangan burchaklar topiladi

_{1,2 }2 1, 2 (1, 3 2, 3 ) ... (1.n 2.n)

n

_{1,3 }2 1, 3 (1, 2 2, 3 ) ... (1.n 3.n)

n

_{1.n}2 1.n (1, 22.n) ... (1.n 1 n 1.n)

n
bu yerda: n – punktdagi yo‘nalishlar soni.

(4.27)

Yuqoridagi (4.27) formulaga asosan har qanday tenglashtirilgan burchak [j.l] vaznli o‘rtacha kabi topiladi: bevosita o‘lchangan burchakning vazni 2 ga teng, qo‘sh burchaklar kombinatsiya­ laridan topilgan qiymatlar vazni esa 1 ga teng deb olinadi.

Tenglashtirilgan yo‘nalishlar 1, 2, 3, . . . , n tegishli raqamli qiymatlarni oladi: 0°00'00'', [1,2], [1,3], … , [1.n].

Vazn birligining o‘rta kvadratik xatosi quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadi:
^ , (4.28)
bu yerda: V= j.l –[j.l] – burchaklarning o‘lchangan (priyomlardan o‘rtachasi) va tenglashtirilgan qiymatlarining farqi, m – priyom­ lar soni; n – yo‘nalishlar soni.

Tenglashtirilgan yo‘nalishlar o‘rta kvadratik xatosi quyidagi­ ga teng:



M_H  

mn
, (4.29)

tenglashtirilgan burchaklarning o‘rta kvadratik xatosi esa

M_k  

ga teng_. (4.30)

To‘rtta yo‘nalishli punktda burchak o‘lchash natijalarini ish­ lab chiqishga misol ko‘rib chiqamiz. Hisoblashlar quyidagi tartib­ da olib boriladi:

1. 
   O‘lchash natijalari
   

2. 
   

   Burchaklar	Priyomlar o‘rtachasi
   1,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4	61°18'48,57'' 117°27'18,04'' 175°49'02,59'' 56°08'28,36'' 114°30'13,39'' 58°21'45,02''

   
   
   
   quyidagi 4.7­jadvalda tenglangan burchaklar hisoblanadi.
   

4.7-jadval

1,2	1,3	1,4	2,3	2,4	3,4
48,57'' 48,57'' 49,68'' 49,20''	18,04'' 18,04'' 16,23'' 17,57''	2,59'' 2,59'' 1,96'' 3,06''	28,36'' 28,36'' 29,47'' 28,37''	13,39'' 13,39'' 14,02'' 13,38''	45,02'' 45,02'' 44,55'' 45,03''
O‘rtacha 49,00 ^^= – 0,43	17,64 +0,40	2,55 +0,04	28,64 ­0,28	13,54 ­0,15	44,90 +0,12

^∑^{2 = 0,4618}

3. 
   Tenglashtirilgan yo‘nalishlar jadvali tuziladi (4.8­jadval).
   

4.8-jadval

Yo‘nalish N	Tenglangan yo‘nalishlar	Yo‘nalishlar vazni
1 2 3 4	0°0'00'' 61 18 49,00 117 27 17,64 175 49 02,55	n= 4 m= 9 P– m– 36

4. 
   Vazn birligining o‘rta kvadratik xatosi hisoblanadi:
   

 
1,18 '' _.

5. 
   Tenglashtirilgan burchak o‘rta kvadratik xatosi hisoblanadi:
   

 1,18

M_m   0 ,28 '' _.

Barcha kombinatsiyalarda burchak o‘lchash usuli quyidagi af­ zalliklarga ega:

1. 
   Stansiyada o‘lchangan burchaklarni tenglash natijasi teng aniq o‘lchashlar qatorini tashkil qiladi.
   
2. 
   Burchaklarni xohlagan ketma­ketlikda o‘lchash mum­ kin, bunda kuzatish uchun qulay ko‘rinish sharoitini tanlab va o‘lchashlarni yuqori aniqlikda ta’minlash mumkin.
   
3. 
   Bitta priyomga sarflanadigan vaqtni qisqartish (2–4 da­ qiqa) asosida har bir burchak geodezik signal va tashqi muhitning bir xil ustuvor holatida o‘lchanishi va aniq natijaga erishishi ta’minlanadi.
   
4. 
   Limb doirasini ko‘p marotaba o‘zgartib olish sababli o‘l­ chashlar natijasiga limb diametri xatolarining ta’siri kamaytiriladi. Usulning kamchiliklari: punktda yo‘nalishlar soni n, oshishi bilan priyomlar soni m keskin kamayib ketishi (bunda priyom­ larda o‘lchangan burchak o‘rtacha qiymatining aniqligi pasayib ketadi; o‘lchangan burchaklar sonining ko‘payib ketishi sababli
   

o‘lchashlar hajmining oshishi va boshqalar.

7. -§. Keltirish elementlarini aniqlash.

Markazlashtirish va reduksiya uchun tuzatma hisoblash

Keltirish elementlarini aniqlash

Burchaklarni o‘lchashda har bir punktda uni tashqi belgi­ si bo‘lmish signal stolida o‘rnatilgan teodolitning aylanish o‘qi J va vizirlash silindrining simmetriya o‘qi V punkt markazi O dan (4.8­rasm) o‘tuvchi bitta shovun chizig‘ida joylashishi ke­ rak. Amalda esa bu shart bajarilmaydi. Shuning uchun punkt­ da kuzatishlarni boshlashdan avval va ularni tugatgandan keyin teodolitni markazlash elementlari (e, 0) va vizirlash silindrining

reduksiya elementlari (e₁, 0₁), ularga keltirish elementlari deyila­ di, aniqlanadi, keyin esa o‘lchangan yo‘nalishlar uchun markaz­ lash va reduksiya tuzatmalari hisoblanadi.

Keltirish elementlarini aniqlash uchun punkt markazining ustida yengil menzula taxtasi yoki kichik stol o‘rnatiladi, tax­ ta ustiga markazlash varag‘i mahkamlanadi va gorizontal holatga keltiriladi. Keyin signal balandligidan taxminan 2 marotaba kat­ taroq masofada o‘rnatilgan qo‘shimcha teodolit asbobi yordami­

da markazlash varag‘iga signalda o‘rnatilgan teodolit aylanish o‘qi hamda vizirlash silindrining o‘qi proyeksiyalanadi.

Proyeksiyalash azimut bo‘yicha har 120° burchak orasida uch marotaba o‘rnatilgan teodolit bilan amalga oshiriladi (har bir nuqtada DCH va DO‘ holatlarda). Xuddi shunga o‘xshash uchta nuqtadan turib markazlash varag‘iga punkt markazi ham proyeksiyalanadi. Bunda xatolar uchburchaklari hosil bo‘ladi, ularning tomonlari uzunligi quyidagilardan oshmasligi ker­ ak: punkt markazini proyeksiyalashda 3 mm, teodolit aylanish o‘qini proyeksiyalashda 5 mm va vizirlash silindri o‘qini proyek­ siyalashda 10 mm dan. Ushbu shartlar ta’minlansa aniqlani­ shi kerak bo‘lgan nuqtalar shu uchburchaklar ichida joylashgan bo‘ladi.

Teodolit va vizirlash silindri joylashgan nuqtalar J va V dan boshlang‘ich punkt A va ya­ na biron­boshqa punkt B lar­ ga qarab yo‘nalishlar chiziladi (9.3­rasm). J va V nuqtalar­ ni O nuqtasi bilan tutashtirilib markazlashni chiziq elementi e= OJ va reduksiyani chiziq ele­

menti e₁ = OV qiymatlari oddiy

chizg‘ich bilan 1 mm aniqlikda o‘lchab olinadi. J va V nuqta­ larda e va e₁ chiziq elementlar­

4.8-rasm. Triangulyatsiya punktida

keltirish elementlarining chizmasi

ni A, B, . . . punktlarga qarab yo‘nalishlarga nisbatan oriyentir­

B

lash burchaklari θ(θ_A,θ_B) va θ₁(θ₁^A_,θ₁

) geodezik transportir bilan

15' aniqlikda o‘lchab olinadi. θ va θ₁ burchaklar punkt markazi­ ga bo‘lgan yo‘nalishlardan boshlab soat milining yo‘li bo‘yicha hisoblab olinadi. Bundan tashqari transportir bilan markazlash varag‘ida A va B punktlariga qarab chizilgan yo‘nalishlar orasid­ agi burchak o‘lchanib, uni joyda o‘lchangan qiymati bilan solish­ tirib ko‘riladi. Ularning farqi 1° dan oshmasligi kerak.

Agarda keltirish chiziq elementlari Yo‘riqnomada ko‘rsatilgan qiymatdan katta bo‘lsa (e ≤ 5 sm, e₁ ≤ 10 sm) ular analitik usulda aniqlanadi.