Oliy va o‘rta

-§. Taqribiy formulalar bilan triangulyatsiyaning aniqligini baholash

Turli usullar bilan barpo etiladigan geodezik to‘rlarning ele­ mentlarining aniqligini taqribiy (aprior) baholashda hozirgi vaqt­ da rasmi va aniqligi bo‘yicha ko‘plab turli formulalar olingan. Bu formulalarning ko‘pchiligi sxematik geodezik to‘rlarga tegish­ li hisoblanadi, masalan, teng tomonli uchburchaklarga, tomonlar uzunligi bir xil bo‘lgan cho‘ziq yo‘llarga va h.k. Shunday bo‘lsa ham, yuqorida ta’kidlanganidek, ko‘pchilik taqribiy formulalar hozirgacha o‘zining ahamiyatini yo‘qotmagan va muhim uslubiy va amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun mamlakatning davlat geodezik to‘rlarini barpo etish aniqligi to‘g‘risidagi ma’lumotga ega bo‘lish, geodezik to‘rlarni barpo etishning turli usullarini o‘zaro taqqoslash, hamda boshqa muhim qator ishlab chiqarish masalalarini ko‘rish uchun taqribiy formulalarning ayrimlaridan foydalanamiz.

1­klass triangulyatsiya qatorlari. Bunday qatorlarning har biri 200 kilometrga bo‘lgan zvenolardan tashkil topadi. Har bir zveno­ ning ikkala tomonida b₁, b₂ bazis tomonlar va bu tomonlarning

α₁ va α₂ azimutlari aniqlanadi (3.23­rasm). Ayrim belgilashlar ki­

ritamiz va ulardan keyinchalik foydalanamiz: S₁ – bog‘lovchi to­ monlar (yonma­yon uchburchaklar uchun umumiy); C_i – uch­ burchaklarning oraliq tomonlari; A_i, B_i bog‘lovchi tomonlar qarshisida yotuvchi, bog‘lovchi burchaklar; C – oraliq burchak­ lar; L – zveno diagonalining uzunligi.

Aytaylik, M – tenglashtirilgan zveno oxirgi punktini uni boshlang‘ich punktga nisbatan holatini aniqlash o‘rta kvadra­ tik xatosi. M – xatolikni ikkita tashkil etuvchining yig‘indisi

ko‘rinishida faraz qilamiz: m_L – zveno yo‘nalishida va m_q – zve­ noga perpendikular. Bu holda


L q
_{M m}² _m² (3.14)
m_L xatolikni zvenoning bo‘ylama siljishi, m_q xatoni esa zvenoning ko‘ndalang siljishi deb nomlaymiz.