Oliy va o`rta maxsus ta`lim vazirligi toshkent moliya instituti

Korrelyatsion-regression tahlil

O’zaro bog’lanishlarni o’rganishda eng keng qo’llaniladigan metodlardan biri korrelyatsion-regression tahlildir. Ko’pchilikning ta’kidlashicha, korrelyatsion- regresion tahlilni qo’llash uchun quyidagi talablarni bajargan ma’qul: o’rganilayotgan to’plam iloji boricha katta bo’lishi; o’rtalashtirilayotgan belgi miqdori ob’ektiv bo’lishi; taqsimot qatorlari normal taqsimot qonuniga bo’ysunishi va iloji boricha unga yaqin bo’lishi kerak va h.k. Yana shu ham ma’lumki, korrelyatsion-regression tahlil asosida quyidagi vazifalar hal qilinadi: omil belgi bilan natijaviy belgi o’rtasidagi bog’liqlik aniqlash va bog’liqlik turini belgilash; belgilar o’rtasidagi bog’lanishni ifodalovchi regressiya tenglamasini aniqlash va uning parametrlarini hisoblash; bog’lanish zichligi va kuchini o’lchash.

Korrelyatsion tahlil o’rganilayotgan belgilarni tanlashdan boshlanadi. Bu erda omil belgidan ko’ra natijaviy belgini tanlash muhimroqdir. Chunki regressiya tenglamasi shaklini tanlash natijaviy belgiga bog’liq.
Korrelyatsion tahlilda bog’lanish shaklini tanlash hal qiluvchi ahamiyatga ega. Eng puxta, diqqat bilan bajarilgan hisob-kitoblar ham agarda bog’lanish shakli noto’g’ri tanlangan bo’lsa, keraksiz bo’lishi mumkin. Shuning uchun ham bu ishni bajarishda o’rganilayotgan hodisaning mazmunini sifat jihatidan juda puxta tahlil qilish zarur.
U belgining X ga bog’liqligi, biz yuqorida ta’kidlaganimizdek, to’g’ri va teskari bo’lishi mumkin. Agarda X belgining ortib borishi bilan U ortsa yoki X ning ko’payishi bilan U ko’paysa, ular o’rtasida to’g’ri bog’lanish, korrelyatsiya esa ijobiy deyishadi. Agarda X ning ortishi bilan U kamaysa yoki X kamayganda U ortsa, ular o’rtasida teskari bog’lanish, korrelyatsiya esa salbiy deyishadi. Bundan tashqari, X ning o’zgarishi bilan U ning o’zgarishi xarakteriga qarab to’g’ri chiziqli va egri chiziqli bog’lanish bo’lishi mumkin.
To’g’ri chiziqli bog’lanishni ifodalaydigan regressiya tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:
Y_x  a₀  a₁ x
Bu erda: a₀ – ozod xad; a₁ –regressiya tenglamasining koeffitsenti. a₀ va a₁ larni tenglama parametrlari ham deyishadi. Bu parameterlarni aniqlash uchun, kichik kvadratlar usulidan foydalanib, quyidagi tenglamalar sistemasini echish zarur:
na₀  a_{1 } x  _Y

1

0
a _x  a _x²  _ yx
6

		3-jadval