Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi Nizomiy nomidagi Toshkent da

III. Binar munosabatlar ustida amallar

Quyidagi munosabatlar turlari ajratiladi:

kvazi-tartib (inglizcha quasiorder ) - refleksli o'tish;

Ekvivalentlik (ingliz. ekvivalentlik ) - nosimmetrik refleksiv o'tish;

qisman tartib (. Engl qisman tartib ) - antisimmetrik refleksiv o'tish;

qat'iy tartib (. Inglizcha qat'iy tartib ) - aks ettiruvchi antisimmetrik tranzitiv;

chiziqli tartib (inglizcha umumiy tartib ) - to'liq antisimmetrik o'tish;

hukmronlik (Ing. dominance ) - aks ettiruvchi antisimmetrik.

O'zaro munosabatlarga misollar

Refleksiv munosabatlarga misollar : tenglik, bir vaqtning o'zida, o'xshashlik.

Reflektiv bo'lmagan munosabatlarga misollar : "g'amxo'rlik qiling", "ko'ngilochar", "asabiy".

O'tish munosabatlariga misollar : "kattaroq", "kamroq", "teng", "o'xshash", "yuqori", "shimol".

Simmetrik munosabatlarga misollar : tenglik (=), tengsizlik, ekvivalentlik munosabatlari, o'xshashlik, bir vaqtdalik, ba'zi qarindoshlik munosabatlari (masalan, birodarlik munosabatlari).

Antisimmetrik munosabatlarga misollar : katta, kichik, katta yoki teng.

Asimmetrik munosabatlarga misollar katta (>) va kichik (<) munosabatlardir.

To'plamlar to'plamida: "".

“x qat’iy tartib munosabati ma’nosida y dan oldin keladi”, - "x bo'sh tartib munosabati ma'nosida y dan oldin keladi".

Muayyan tartiblangan to'plamning ikkita elementi (tartib munosabati mavjud bo'lgan to'plam), agar u tartib munosabati ma'nosida oldin va / yoki oldin bo'lsa, bir-biri bilan taqqoslanadi.

Agar tartiblangan to'plamda na oldin ham, oldin ham bo'lmagan x va y juft element mavjud bo'lsa, bu element shu ma'noda tengsiz deyiladi.

To'liq tartibli qismda barcha elementlar bir-biriga o'xshash bo'ladi, tartiban tartibli munosabatlarda esa barcha bir-biri bilan taqqoslanmaydi.

Masalan:

To'liq buyurtmasi:

Qisman munosabati:

to'plamlar to'plamida: ,,.

Ekvivalentlik munosabati () - refleksiv, simmetrik, o'tish.

Ekvivalentligi gunoh elementi:.

Masalan:

Ko'p odamlar: "bitta ismga ega", "bitta talabalar guruhida o'qish".

To'plamlar to'plamida :.

Ekvivalentlik munosabatlari bo'linishlari - to'plam, ular bo'yicha munosabatlar ajratilgan bo'lib, ular ekvivalentlik sinflari deb belgilangan.

Bir sinfga mansub elementlar ekvivalentlikka nisbatan o'zaro, ekvivalentlikka nisbatan turli sinflarga mansub elementlar o'zaro emas.

Masalan:

Munosabatlar to'plamda juftliklar ro'yxati bilan belgilanadi.

Domen: .

Qiymatlar diapazoni:.

Munosabat refleksiv, simmetrik, o'tish xususiyatiga ega, shuning uchun u ekvivalent munosabatdir.

Ekvivalentlik sinflari

Bu munosabat natural sonlar to'plamidagi modulli taqqoslash munosabati deyiladi. degan ma’noni bildiradi va bo’linganda bir xil qoldiqga ega bo’ladi.

Tabiiy diapazonning bir qismi.Taqqoslash aloqasi moduli 3:

Qiymatlar doirasi va diapazoni:.

Munosabat refleksiv, simmetrik, o'tish xususiyatiga ega.

Munosabatlar ekvivalent munosabatdir.

Ekvivalentlik sinflari:. Qandaydir ikkilik munosabat bo'lsin.

Teskari munosabat - bu quyidagicha ta'riflangan munosabatlar:

Teskari munosabat asl munosabatlarning juftliklaridagi qiymatlarni almashtirish orqali olinadi Ayrim to'plamlar qayerda bo'lsin, ixtiyoriy ikkilik munosabatlar bo'lsin. Munosabatlar tarkibi va tartiblangan juftliklardan tashkil topgan ikkilik munosabat bo'lib, ular uchun quyidagi shartlar bajariladigan element mavjud:

3.2. Binar munosabatlarning xossalari.

A to'plamdagi ikkilik munosabatlarning maxsus xususiyatlarini ko'rib chiqing. Binar munosabatlarning xossalari.

1. AA dagi  munosabat, agar (a, a) A dan barcha a uchun  ga tegishli bo’lsa, refleksiv deyiladi.

2. (a, b)  dan ab kelib chiqsa,  munosabat antirefleksiv deyiladi.

3. Agar A ga tegishli a va b uchun (a, b)  dan (b, a)  kelib chiqadigan bo‘lsa,  munosabat simmetrikdir.

4. Agar A dan a va b uchun (a, b) va (b, a) ning a’zoligidan  munosabatga kelib a = b kelib chiqsa,  munosabat antisimmetrik deyiladi.

5. (a, b)  va (b, c)  ekanligidan (a, c)  dan kelib chiqadiki, agar A dan a, b va c uchun  munosabati o’tishli bo’ladi.

Misol .. "=" va "£" munosabatlari N to'plamdagi refleksiv munosabatlardir, lekin "<" munosabati bunday emas.

"=" munosabati simmetrikdir, lekin "<" va "£" emas.

N dagi nisbat nosimmetrikdir.

"<", "£" va "=" munosabatlari o'tishlidir, lekin  = {(a, b): a, b ÎN va b = a + 1} munosabatlari emas, chunki 34 va 45 , lekin 3-5 emas.

Tasviriy matritsa yordamida ikkilik munosabatning xossalarini qanday aniqlash mumkin

1. Refleksivlik: barchasi asosiy diagonalda, nollar yoki birlar yulduzcha bilan ko'rsatilgan.

2. Anti-reflektorlik: asosiy diagonaldagi barcha nollar.

3. Simmetriya: agar. Antisimetriklik: M ij = 1, i ≠ j, M ji = 0

Ikkilik munosabatlar matritsalari A = {a 1, a 2,…, a m} va B = {b 1, b 2,…, b n} ikkita chekli to'plamni va ikkilik munosabatni ko'rib chiqaylik.

Ikkilik P nisbatning m × n matritsasini qoida bo'yicha aniqlaymiz:

0 va 1 dan iborat har qanday matritsa qandaydir ikkilik munosabatning matritsasi haqida O'RNAK 1. Ikkilik munosabat matritsasi, A = {1,2,3}, rasmda berilgan Ikkilik munosabatlar matritsalarining asosiy xususiyatlari:

Agar u holda qo'shish 0 + 0 = 0, 1 + 1 = 0 + 1 = 1 + 0 = 1 qoidalarga muvofiq amalga oshirish va ko'plab birikma birikmalar birikmasi. shunday qilib,

Matritsa orqalidan tegishli hujjatlarni urilib olinganva :.

Agar, keyin, bu erda matritsani ko'paytirish oziq-ovqat matritsani ko'paytirish qoidasiga ko'ra amalga oshirish, lekin mahsulot vaning yig'indisi - 1-mulkda ko' resurslarga yordam berish.

Teskari nisbat matritsasi P -1 transpozitsiyalangan nisbat matritsasi

Xulosa

Bu kurs ishini bajarish mobaynida shunday xulosaga keldimki, menga berilgan bu mavzuda izlanishlarim natijasida bilmagan, oʻzim uchun notanish boʻlgan savollarga javob oldim. Bundan tashqari talabalardan oʻz bilim, koʻnikma va malakalarini yanada oshirishga yordam beradi. Bunga mening kurs ishimni misol tariqasida olish mumkin. Chunki,vazifani bajarishda men misol va masalalarni yechishning hali umuman kuzatilmagan,qoʻllanilmagan metod va usullarini koʻrdim. Bu holat men va men kabi matematika sohasiga qiziqadigan yoshlarga juda maʼqul deb hisoblayman. Kurs ishini bajarish vaqtida shunga ishonch hosil qildimki,vaqtini boy bermagan ixtiyoriy bilimga chanqoq kishilar oʻz ustida unumli, samarali va natijali faoliyat olib borishlari mumkin. Shuni alohida taʼkidlab oʻtardimki,har bir davlatning, xattoki har bir joyning rivojlanishida yuqoridagi talablarga bajarish orqali erishish mumkin. Mavzumga kelib chiqib gapiradigan boʻlsam,amallar ketma-ketligi juda muhimdir, ya'ni har bir ishni bajarish ketma-ketligi tartiblangan boʻladi. Kurs ishi ilmiy rahbarimning koʻrsatmasi orqali berilgan tartibga amal qilgan holda amalga oshirildi. Oʻylaymanki,olib borgan bu kurs ishim kelajakda samarali natijasini berib, baʼzi bir muhim boʻlgan sohalar rivojiga xissasini qoʻshadi.