«oliy matematika» kafedrasi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG‘ONA POLITEXNIKA INSTITUTI

«OLIY MATEMATIKA» KAFEDRASI

«Oliy matematika» fanidan

Hisob grafik ishi uchun topshiriqlar to’plami

Farg‘ona - 2021

1-semestr

1. 
   mustaqil ishlash uchun topshiriqlar
   

Quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasini:

1) Gauss va Kramer usulida yeching; 2) Matritsaviy tenglamani teskari matritsa topish usulida yeching.

1. 1) 2)

2. 1) 2)

3. 1) 2)

4. 1) 2)

5. 1. 2)

6. 1. 2)

7. 1. 3)

8. 1. 2)

9. 1.. 2)

10. 1. 2)

11. 1. 2)

12. 1. 2)

13. 1. 2)

14. 1. 2)

15. 1. 2)

16. 1. 2)

17. 1. 2)

18. 1. 2)

19. 1. 2)

20. 1. 2)

21. 1. 2)

22. 1.. 2)

23. 1. 2)

24. 1. 2)

25. 1. 2)

26. 1. 2)

27. 1. 2)

28. 1. 2)

2-topshiriq

Uchburchakning uchlari A,B,C nuqtalar koordinatalari bilan berilgan. Topish kerak:

1. 
    АВС tomonlarining tenglamalarini va uzunliklarini
   
2. 
   AD balandlik tenglamasi va uzunligini
   
3. 
   АЕ mediana tenglamasini
   
4. 
    АВС ni burchaklarini
   
5. 
    АВС ning yuzini
   
6. 
    АВС ni qurish
   

1. 
   А (2;2), В (3;3), С (-4;4)
   
2. 
   А (1;3), В (2;1), С (2;-1)
   
3. 
   А (1; -1), В (6;1), С (4;3)
   
4. 
   А (-1;1), В (6;-1), С (4;-3)
   
5. 
   А (2;-1), В (6;-1), С (-4;3)
   
6. 
   А (1;-6), В (2;1), С (0;1)
   
7. 
   А (2;1), В (-2;1), С (2;0)
   
8. 
   А (1;2), В (-1;-2), С (0;-3),
   
9. 
   А (1;-2), В (-1;-1), С (15;-1)
   
10. 
    А (2;2), В (-2;-2), С (0;2),
    
11. 
    А (3;-1), В (1;-2), С (3;-3)
    
12. 
    А (1;5), В (2;-2), С (-4;2)
    
13. 
    А (1;4), В (2;3), С (-4;2)
    
14. 
    А (1;1), В (2;2), С (3;-3)
    
15. 
    А (2;2), В (1;1), С (-1;5)
    
16. 
    А (-4;4), В (3;3), С (0;1)
    
17. 
    А (1;2), В (2;1), С (2;0)
    
18. 
    А (3;3), В (-3;3), С (0;6)
    
19. 
    А (2;2), В (4;1), С (2;0)
    
20. 
    А (2;1), В (3;-3), С (1;4)
    
21. 
    А (1;3), В (4;1), С (0;5)
    
22. 
    А (1;4), В (1;1), С (2;0)
    
23. 
    А (-4;3), В (3;2), С (3;0)
    
24. 
    А (1;1), В (-1;2), С (4;3)
    
25. 
    А (-6;7), В (2;1), С (0;-1)
    
26. 
    А (4;3), В (0;4), С (1;1)
    
27. 
    А (4;1), В (1;-5), С (2;2)
    
28. 
    А (6;-2), В (1;0), С (3;0)
    
29. 
    А (2;-5), В (0;3), С (1;1)
    
30. 
    А (3;-3), В (-1;0), С (2;1)
    

3-topshiriq

Fazoda nuqtalar koordinatalari bilan berilgan. Quyidagilarni toppish talab qilinadi:

1. 
   tog’ri chiziqning kononik, parametrik va yo’nalish bo’yicha tenglamasi
   
2. 
   to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak
   
3. 
   yoqning tenglamasi.
   
4. 
   qirra bilan tekislik orasidagi burchak.
   
5. 
   uchidan yoqqa tushurilgan balandlik tenglamasi,
   
6. 
   asos bilan balandlikning kesishish nuqtasi va uzunligi.
   

1. А₁ (3, 0, 0) А₂ (-2, 4, 1) А₃(2, 3, 2) А₄(4, 5, 6)

2. 
   А₁ (1, 3, -1) А₂ (3, -2, 0) А₃(3, 3, 3) А₄(-4, 4, 4)
   
3. 
   А₁ (1, -1, 1) А₂ (2, 2, 2) А₃(3, 3, -3) А₄(4, -4, 4)
   
4. 
   А₁ (2, 2, 1) А₂ (3, 3, 2) А₃(4, 4, -3) А₄(5, 5, 4)
   
5. 
   А₁ (3, 3, 2) А₂ (2, -3, -3) А₃(4, -4, 3) А₄(4, -5, 2)
   
6. 
   А₁ (1, 3, 3) А₂ (2, 2, -3) А₃(3, 3, -4) А₄(4, 4, -5)
   
7. 
   А₁ (2, 2, 3) А₂ (-1, 0, 1) А₃(0, 1, 1) А₄(3, 0, 7)
   
8. 
   А₁ (1, 3, 3) А₂ (1, 2, 0) А₃(4, 1, 0) А₄(5, 0, 7)
   
9. 
   А₁ (2, 2, 1) А₂ (3, 2, 1) А₃(5, 1, 0) А₄(4, 1, 4)
   
10. 
    А₁ (3, 3, 1) А₂ (3, 1, 4) А₃(4, -1, -4) А₄(2, -1, -4)
    
11. 
    А₁ (4, 4, 0) А₂ (5, 0, 5) А₃(3, 0, 3) А₄(2, 2, 6)
    
12. 
    А₁ (2, 1, 1) А₂ (3, -3, 0) А₃(4, 4, 0) А₄(2, 2, 6)
    
13. 
    А₁ (2, 0, 1) А₂ (-2, 1,-2) А₃(4,-4, 0) А₄(3,-3, 6)
    
14. 
    А₁ (-2, 0,-2) А₂ (3, 0,-3) А₃(4, 0, 1) А₄(2, 6, -2)
    
15. 
    А₁ (-3, 0, 1) А₂ (3, 2, 1) А₃(2, 1, 0) А₄(-2,-1, 6)
    
16. 
    А₁ (2, -1, 0) А₂ (4, 0,-1) А₃(1, 0, 1) А₄(-1, 1,-1)
    
17. 
    А₁ (3, 1, 0) А₂ (-3,-1, 1) А₃(1, 4, -1) А₄(2,-2,-3)
    
18. 
    А₁ (1, 4, 0) А₂ (-2,-1, 4) А₃(3, 0,-3) А₄(5, 0,-2)
    
19. 
    А₁ (0, 4, 1) А₂ (-4, 0,-1) А₃(3,-2, 1) А₄(-5, 2, 6)
    
20. 
    А₁ (1, 2, 0) А₂ (2,-1,-3) А₃(1, 0, 3) А₄(1, 2, 7)
    
21. 
    А₁ (-1,-3, 1) А₂ (-2, 1, 3) А₃(-1, 0,-3) А₄(1,-2, 7)
    
22. 
    А₁ (5,-6,-1) А₂ (2,-2,-4) А₃(-2, 0, 1) А₄(2, 1, 7)
    
23. 
    А₁ (-5, 6,-4) А₂ (-4, -5, 1) А₃(2, 4, 6) А₄(1, 1, 5)
    
24. 
    А₁ (-4,-5, 2) А₂ (3,-1, 0) А₃(2, 1, 4) А₄(1, 5, -3)
    
25. 
    А₁ (2,-5,-3) А₂ (3, 2, 1) А₃(-2, 0, 1) А₄(4, 5,-3)
    
26. 
    А₁ (-2, 1,-2) А₂ (2, 0, 1) А₃(3, 2, 1) А₄(2, 2, 6)
    
27. 
    А₁ (3, 2, 1) А₂ (2, 2, 1) А₃(4, 1, 0) А₄(3, 3, 7)
    
28. 
    А₁ (1, 3, 3) А₂ (3, 1, 4) А₃(4, 4, 3) А₄(4, 0, 7)
    
29. 
    А₁ (2, 0, 1) А₂ (3, 3, 0) А₃(2, 1, 3) А₄(3, 2, 7)
    
30. 
    А₁ (1, 2, 0) А₂ (2, 2, 2) А₃(4, 0, 1) А₄(3, 1, 6)
    

4-topshiriq.

I. Lopital qoidasidan foydalanmasdan quyidagi limitlarni hisoblang.

1. а) ; б) ; в) ; г) ;

2. а) ; б) ; в) ; г)

3. а) ; б) в) ; г)

4. а) ; б) в) ; г)

5. а) ; б) в) ; г) .

6. а) ; б) в) ; г)

7) а) б) с) д)

8. а) ; б) в ) ; г)

9. а) ; б) в) г)

10. а) ; б) ; в) ; г)

11. а) ; б) ; в) ; г) .

12. а) ; б) ; в) ; г)

13. а) ; б) ; в) ; г) .

14. а) ; б) в) ; г) .

15

16

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23

24.

2. Quyidagi funksiyalarning hosilasini toping.

1. а) , б) в) , г)

2. а) , б) в) , г)

3. а) , б) <sub>в) , г)

4. а)</sub> , б) в) г)

5. а) , б) в) , г)

6. а) , б) в) , г)

7. а) , б) в) , г)

8. а) , б) в) , г)

9. а) , б) в) , г)

10. а) , б) в) , г)

11. а) , б) в) , г)

12. а) , б) в) , г)

13. а) , б) в) , г)

14.

15.

16

17.

18

19

20

21

22

23

24.

5-topshiriq

Funksiyalarni tekshiring va grafigini quring.

1. Funksiyaning aniqlanish sohasini topish.

2.Funksiyaning grafigini koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini topish.

3. Funksiyaning juft va toqligini tekshirish.

4. Funksiyaning, uzilish nuqtalarini topish va turini aniqlash.

5. Funksiya ekstremumini aniqlash va monotonlik oraliqlarini topish.

6. Funksiya grafigining burilish nuqtasi va botiqlik, qavariqlik oraliqlarni topish.

7. Funksiya grafigining asimptotasini topamiz.

8.Yuqorida aniqlanganlarni jadvalini tuzing va koordinatalar sistemasida tasvirlang.

,











17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)
Foydalaniladigan adabiyotlar

1. 
   Xurramov Sh.R. Oliy matematika. T.: “Tafakkur”, 1-jild, 2-jild, 2018.
   
2. 
   Жўраев Т.Ж, Саъдуллаев А., Худойберганов Г., Мансуров Х., Ворисов А. “Олий математика асослари” I,II Т. «Ўзбекистон» 1985
   
3. 
   Соатов Ё. “Олий математика”, I,II, T. «Ўзбекистон»1983
   
4. 
   Минорский В.П.. «Олий математикадан масалалар тўплами» Т.1977
   
5. 
   Tojiev Sh.I. “Oliy matematikadan masalalar yechish” Т. «O‘zbekiston” 2002
   
6. 
   Латипов Х. ва бошқалар «Aналитик геометрия ва чизикли алгебра» Т. «Ўзбекистон”1995
   
7. 
   СаъдуллаевА., Худойберганов Г. Мансуров Х., Ғуломов Р. «Математик анализдан мисол ва масалалар тўплами» Т. «Ўзбекистон» 1992й.
   
8. 
   Danko R.E. A.G.Popov., G.U.Kojevnikova Oliy matematika. Misol va masalalar I qism T.2007
   
9. 
   Davlatov A. Jo`raqulov R. Oliy matematikadan misol va masalalar. T.2007
   
10. 
    F.Rajapov, S. Masharipova, R.Madrahimov. Oliy matematika. T.2007
    
11. 
    Atahonov K.U., Erzin V.A. Hodjayev B. Matematik analizdan misol va masalalar to`plami. T.2005