Oliy matematika kafedrasi Ehtimollik va statistika fanidan 4-labaratoriya ishi

---

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA 
KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI 
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI 
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI 
 
 
 
Oliy matematika kafedrasi 
Ehtimollik va statistika fanidan 
4-LABARATORIYA ISHI 
 
Mavzu: 
KOʻP OʻLCHOVLI DISKRET TASODOFIY MIQDORLAR. 
Bajardi : 
Zuhra Ibragomova 
Tekshirdi : 
Madatova Zuxra 
Toshkent-2022 

---

Vazifa; 
Har bir talaba yanvar oyi uchun oʻz telefon nomeridan kiruvchi va 
chiquvchi qoʻngʻiroqlar davomiyligi haqidagi maʼlumotlarni, uyali aloqa 
kompaniyasi saytidagi shaxsiy kabinetiga kirib, olib quyidagicha ishlarni amalga 
oshirishi lozim: 
1.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni tuzilsin, bunda 
Xtasodifiy miqdor qiymatlari - sutka vaqtlarini 4 qismga ajratilsin 00.00-06.00, 
06.00-12.00, 12.00-18.00, 18.00-24.00 va 
𝑥
𝑖 
– lar sifatida oraliq oʻrtalari olinsin. 
2.
Y-tasodifiy miqdor sifatida soʻzlashuvlar davomiyligi qabul qilinsin. 
3.
(X,Y) ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor tashkil etuvchilari X va Y larning 
taqsimot qonunlari topilsin. 
4.
X va Y tasodifiy miqdorlar sonli xarakterisikalari topilib, tegishli xulosalar qilinsin. 
5.
Kovariatsiya koeffitsiyenti aniqlansin. 
6.
Korrelyatsiya koeffitsiyenti aniqlansin. 
7.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan 
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi aniqlansin. 
8.
Ikki oʻlchovli diskret tasodifiy miqdor asosida soʻzlashuvlar davomiyligi bilan 
sutka vaqti orasidagi bogʻliqlik kuchi aniqlansin. 
OLINGAN NATIJALAR XULOSASI 
Abonentni asosiy soʻzlashuvlari sutkani soat 11.00 bilan 20.00 oraligʻida toʻgʻri 
kelar ekan (
𝑀𝑋 − 𝜎(𝑋); 𝑀𝑋 + 𝜎(𝑋))
. Abonent oʻrta hisobda har safar 2.06 minut 
soʻzlashar ekan. Abonent soʻzlashuvlarining oʻrtachadan chetlanishi 1.815 minutni 
tashkil qiladi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti manfiy chiqqanligi uchun sutkada vaqtni 
oʻtishi bilan soʻzlashuvlar davomiyligi oʻrtasidagi bogʻliqlik yoʻnalishi teskari 
ekanligini anglatadi. Bu esa sutka oxirlagan sari soʻzlashuv davomiyligi qisqarib 
borishini anglatadi va aksincha qanchalik vaqtli boʻlsa, soʻzlashuv davomiyligi 
uzoqroq davom etishini anglatadi. Korrelyatsiya koeffitsiyenti miqdori 0.1177 
nolga yaqin miqdor boʻlganligi uchun, bu miqdorlar oʻrtasidagi chiziqli bogʻliqlik 
juda sust ekanligini anglatadi. Bu esa ular chiziqli boʻlmagan boshqa koʻrinishdagi 
bogʻliqlikka ega boʻlishini inkor etmaydi. 
Har bir vaqt oraligʻiga tushgan soʻzlashuvlar davomiyliklarini sanashni Excel 
dasturlar paketi imkoniyatlaridan foydalanib, quyidagi jadvalga ega boʻlamiz: 

---

Ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot qonunini hosil qilish uchun barcha 
𝑛
𝑖𝑗 
chastotalarni jami soʻzlashuvlar soni n=170 ga boʻlamiz, natijada 
𝑝
𝑖𝑗 
= 
𝑛
𝑛𝑖𝑗 
lar 
hosil qilinib, qyidagicha taqsimot qonuniga ega boʻlamiz: 
Shunday qilib birinchi ustunda vaqt oraliqlari, birinchi qatorda esa soʻzlashuvlar 
davomiyligi joylashadi. 

---

X tashkil etuvchining taqsimot qonunini ikki oʻlchovli tasodifiy miqdor taqsimot 
qonunidan ajratib olamiz 
Mos ravishda Y tasodifiy miqdorning 
taqsimot qonuni ham xuddi shunga 
oʻxshash topiladi 
X tasodifiy miqdor matematik kutilmasini 

---

𝑀𝑋 
𝑖=1 
formulaga asoslanib, Excel dasturlar paketidagi СУММПРОИЗВ buyrugʻidan 
foydalanib hisoblaymiz, undan qanday foydalanish oldingi laboratoriyada 
toʻxtalganmiz. 
Korrelyatsiya koeffitsiyentini aniqlash uchun 
𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌) 
𝑐𝑜𝑟𝑟(𝑋, 𝑌) =
𝜎(𝑋) ∙ 𝜎(𝑌) 

---

Formuladan foydalanamiz, kerakli hisob-kitoblardan foydalanib, telefonda 
soʻzlashuv davomiyligi bilan sutka vaqti oʻrtasidagi bogʻliqlikni aniqlaymiz: 
Sutka davomiyligi intensivligi 
0,5000 
0,4500 
0,4000 
0,3500 
0,3000 
0,2500 
0,2000 
0,1500 
0,1000 
0,0500 
0,0000 

---

Sutka davomida so'zlashuvlar intensivligi 
0,70000 
0,60000 
0,50000 
0,40000 
0,30000 
0,20000 
0,10000 
0,00000 

---

Document Outline

• O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA
• MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI