Oliy matematika fanidan Arxitektura yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun yakuniy nazorat savollari

Oliy matematika fanidan Arxitektura yo`nalishi 1-kurs talabalari uchun yakuniy nazorat savollari

1. 
   2- va 3- tartibli determinantlar, ularning xossalari, hisoblash usullarini keltiring.
   
2. 
   Determinantlar va uning xossalarini keltiring.
   
3. 
   Matritsa, uning elementlari, satr va ustunlari tushunchasi. Matritsaning determinanti deganda nimani tushunasiz?
   
4. 
   Matritsaning turlari (satr-matritsa, ustun-matritsa, birlik matritsa, diagonal-matritsa, nol-matritsa, kvadrat matritsa, simmetrik matritsa).
   
5. 
   Matritsalar ustida chiziqli amallar (qo’shish, ayirish, songa ko’paytirish). Matritsalarni ko’paytirish.
   
6. 
   Teskari matritsa qanday topiladi?
   
7. 
   Matrisa ustida elementar almashtirishlar deganda nimani tushunasiz va uning rangi qanday topiladi?
   
8. 
   Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi Kramer usulida qanday yechiladi?
   
9. 
   Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechishni tushuntiring. Kengaytirilgan matritsa haqida tushuncha bering.
   
10. 
    Chiziqli tenglamalar sistemasini matritsa usulida qanday yechiladi?
    
11. 
    To’g’ri burchakli Dekart koordinatalar sistemasi va unda kesmaning berilishi va uzunligi, kesmani berilgan nisbatda bo’lish.
    
12. 
    Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida amallar.
    
13. 
    Vektorlar ustida chiziqli amallar (qo’shish, ayirish va skalyarga ko’paytirish).
    
14. 
    Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak. Ikki vektorning perpendikulyarlik (ortogonallik) shartini keltiring.
    
15. 
    Vektor ko’paytmaning ta’rifi va xossalarini keltiring.
    
16. 
    Vektorning o’qdagi proyeksiyasi. Vektorning chiziqli bog’liqligi.
    
17. 
    Uch vektorning aralash ko’paytmasi, uning xossalari.
    
18. 
    Aralash ko’paytmaning geometrik ma’nosi nimadan iborat? Uch vektorning komplanarlik shartini keltiring.
    
19. 
    Tekislikda ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. Ularning parallellik va perpendikulyarlik shartlarini ayting.
    
20. 
    To`g’ri chiziqning umumiy tenglamasi. Ikki nuqtadan o’tgan to’g’ri chiziq tenglamasi.
    
21. 
    Tekislikda to’g’ri chiziqning kesmalar bilan ifodalangan va burchak koeffitsiyentli tenglamalari.
    
22. 
    Tekislikda to`g`ri chiziq tenglamalarining turlari.
    
23. 
    Tekislikda to`g`ri chiziqlarning o`zaro joylashuvi.
    
24. 
    Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Aylana va ellips haqida asosiy tushunchalar keltiring.
    
25. 
    Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Ellips haqida asosiy tushunchalar keltiring.
    
26. 
    Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Giperbola haqida asosiy tushunchalar keltiring.
    
27. 
    Ikkinchi tartibli egri chiziqlar. Parabola haqida asosiy tushunchalar keltiring.
    
28. 
    Fazoda tekislik tenglamalarining turlari.
    
29. 
    Fazoda to’g’ri chiziq bilan tekislikning o’zaro joylashuvi.
    
30. 
    Fazoda ikki tekislikning kesishuvi va ular orasidagi burchak. Ikki tekislikning o’zaro joylashuvi (parallellik va perpendikulyarlik).
    
31. 
    Uch nuqtadan o`tuvchi tekislik tenglamasi. Tekislikning kesmalardagi tenglamasi.
    
32. 
    Fazoda to’g’ri chiziq tenglamalari.
    
33. 
    Fazoda ikki to’g’ri chiziqning o’zaro joylashuvi.
    
34. 
    Nuqtadan fazodagi to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa.
    
35. 
    Fazoda ikkinchi tartibli sirtlar.
    
36. 
    Sоnlаr kеtmа-kеtligi tushunchаsini bering va misollar keltiring.
    
37. 
    Sonli ketma-ketlik deganda nimani tushunasiz va uning limiti ta’rifini keltiring.
    
38. 
    Funksiya tushunchasi, uning aniqlanish va qiymatlar sohasi.
    
39. 
    Funksiya tushunchasi, uning berilish usullari, juft va toq funksiyalar.
    
40. 
    Teskari va murakkab funksiyalar haqida tushuncha bering.
    
41. 
    Funksiya limiti va chеkli limitgа egа bo’lgаn funksiyalаr xossalarini keltiring.
    
42. 
    Elementar funksiyalar va ularning xossalarini yozing.
    
43. 
    Funksiya uzluksizligi, uzilishi tushunchasi, uzilish turlari haqida nimalar bilasiz?
    
44. 
    Funksiya limiti tushunchasi, ajoyib limitlarni yozing.
    
45. 
    Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar deganda nimani tushunasiz?
    
46. 
    Argument va funksiya orttirmasi tushunchalarini yozing.
    
47. 
    Elementar funksiyalarning hosilalarini yozing.
    
48. 
    Differensiallash qoidalarini keltiring.
    
49. 
    Hosilaning geometrik ma’nosini keltiring.
    
50. 
    Funksiya hosilasi ta’rifini keltiring. Bir tomonli hosila deganda nimani tushunasuz?
    
51. 
    Hosilaning geometrik va fizik ma’nosi va uning xossalarini tushuntiring.
    
52. 
    Teskari va murakkab funksiyaning hosilasi.
    
53. 
    Funksiya hosilasi va differensiali tushunchalarini yozing.
    
54. 
    Funksiyalarning yuqori tartibli hosilalari ta’riflarini yozing, misollar keltiring.
    
55. 
    Funksiyani hosila yordamida ekstremumga tekshirish qanday amalga oshiriladi?
    
56. 
    Differensial hisobning asosiy teoremalarini yozing.
    
57. 
    Funksiyaning monotonligi va u hosila yordamida qanday tekshiriladi?.
    
58. 
    Funksiyani hosila yordamida to`la tekshirish bosqichlarini yozing..
    
59. 
    Funksiyaning qavariqligi va botiqligi deganda nimani tushunasiz, u hosila yordamida qanday tekshiriladi?
    
60. 
    Teylor qatori. Elementar funkaiyalar uchun Makloren qatorlari.
    
61. 
    Bоshlаng’ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Misollar keltiring.
    
62. 
    Аniqmаs intеgrаlning xоssаlаrini keltiring.
    
63. 
    Аniqmas intеgrаlni hisoblash usullari.
    
64. 
    Aniqmas integralda bo’lаklаb intеgrаllаsh usuli.
    
65. 
    Elementar funksiyalar uchun intеgrаllаr jаdvаli.
    
66. 
    Ratsional ifodalarni integrallash.
    
67. 
    Аniq intеgrаl integral ta`rifini keltiring
    
68. 
    Aniq integral va uning xossalari.
    
69. 
    Аniq intеgrаldа o’zgаruvchini аlmаshtirish haqidagi teoremani keltiring. Misollar keltiring.
    
70. 
    Аniq intеgrаlni hisоblаshda Nyutоn – Lеybnis fоrmulаsini keltiring va tushuntiring.
    
71. 
    Аniq intеgrаl yordаmidа tekis shakl yuzini hisоblаsh.
    
72. 
    Aniq integralning tatbiqlari.