Б и з к ж о р и д а
f ( x ) ф у н к ц и я
х ^ а д аг и чекли
b л и м ит г а эга
б у л и ши н и н г К ош и т а ъ р и ф и н и
( 5 - т а ъ р и ф н и )
келт ирд ик . 6 = оо
(6 = -l- о о ,
Ь = — оо)
б у л г а н х о л да ф у н к ц и я
л и ми т и н и н г Коши
т а ъ р и ф и к у й и д а г и ч а и ф о д а л а н а д и .
6 - т а ъ р и ф.
А г а р У Е > О
сон у ч у н ш у н д а й б > 0
с он топилсаки,
х аргум ен т н и н г 0 < | j c — а | < 6
т е н г с и з л и к л а р н и щаноатлантирувчи
б а р ч а к,ийматларида
\ f ( x ) \ > E (
f ( x ) > E ; - /
( х) >
Е)
т енгсизлик б а ж а р и л с а , f (х) ф у н к ц и я н и н г а нукт а д а ги лимити со
( - f о о , — о о )
д е й и л а д и в а
l i m / ( x ) = оо ( l i m / (
jc
) = + о о ; П т / ( л: ) = — о о )
х-*-а
х --а
х->-а
к а б и б е л г и л а н а д и .
М и с о л . Ушб у
f ( x ) = ----------- ф у н к ц и я учун limf(.x) = oo були-
( х— 1)
х-1
шини курсат ин г .
Агар
0 сон учун 6 =
деб олинса, у холда 0 <
\ х — 11 < 6
№
т е нг с из л ик ни к а н о а т л а н т и р у в ч и б а р ч а
х л а р д а
I/ ( * ) I = I .
1 -'з I
> Е
(х— 1)
т ен г си з л и к б а ж а р и л а д и . Д е м а к , l i m------ —- = о о .
*-i
( х— 1)
Энди
f ( x ) ф у н к ц и я н и н г
а н у к т а д а г и унг ва, ч ап л и м и т л а р и
т у ш у н ч а л а р и н и к е лт и р а м и з .
7 - т а ъ р и ф (Гейне т а ъ р и ф и ) .
А г а р X т уп ла м н и н г н у ^ т а л а р и д а н
т узилган, у а р б и р у а д и а д а н катта ( к и ч и к ) б у л и б , а га и н т и л у в ч и у а р
щандай \хп\ кетма-кетлик о л и н г а н д а х;ам м ос {/
( х п)} кетма-кетлик я г о н а
Ь с о н и г а интилса, ш у Ь сон f ( х ) ф у н к ц и я н и н г а нукт а д а ги у н г ( ч а п )
лимити д е й и л а д и в а к у й и д а г и ч а б е л г и л а н а д и :
lim
f ( x ) = b ёки
f ( a - \ - 0 ) = b
х-+а + О
lim
f ( x ) = b ёки / ( а — 0 )
= Ь
х - > а - О
I
X I
М и с о л . Уш б у
f ( x )
( х ф О ) ф у нк ц и я н и н г ноль н у к т а д а г и
унг ва ч ап л и м и т л а р и н и топинг.
Н о л г а интилувч и т урли
{х'п} ва
[x'J\ к е т м а - к е т л и к л а р н и олайлик.
Ф а р а з к и л а й л и к ,
{х'п} к е т м а - к е т л ик 0 н у к т а г а ун г д а н ,
{х'Д эса 0 н у к т а г а
ч а п д а н интилсин. У х о л да бу к е т м а - к е т л и к л а р учун
f(x'n)
f W )
■
•
Лп
лп
булиб, соннинг а б с о л ю т к и й м а т и т а ъ р и ф и г а к ура
f ( x ' n ) = % = 1, /(*") = - ! = - 1
Лп
Лп
205
www.Огbita.Uz
kutubxonasi
lim
f ( x ) = lim - ^ - = 1 ,
х_* + о'
x-» + Q
x
lim
f ( x ) = lim - ! ^ - = — 1 .
x - » —0
x — — u •*
8 - т а ъ р и ф
( К о ш и т а ъ р и ф и ) .
А г а р V e > 0
сон у ч у н ш у н д а й
6 > 0
сон топилсаки, аргумент х н и н г т енгсизликн и каноат лант ирувчи
б а р ч а ки й м а т л а р и д а \ f ( x ) — b \ < e т енгсизлик б а ж а р и лса , Ь сон f ( x )
ф у н к ц и я н и н г а н у^т а д а ги у н г ( ч а п ) лимити д е й и л а д и в а к у й и д а г и ч а
б е л г и л а н а д и :
lim
f ( x ) = b ёки
f ( a - \ - 0 ) = b
х -+ а -\- О
Do'stlaringiz bilan baham: