Олий математика

II. Асосий назарий қисм (маъруза машғулотлари)
II.I. Фан таркибига қуйидаги мавзулар (модуллар) киради:


1-Модул. Чизиқли алгебра ва аналитик геометрия


1-мавзу. Детерминантлар ва матрицалар. Чизиқли алгебраик
теигламалар системасини ечиш
“Олий математика”фани предмети ва вазифалари. Математика ва унинг ҳозирги замон илм ва техник соҳасида тутган ўрни. Ўрта Осиёда математиканинг ривожланиши. Шарқнинг Ал-Хоразмий, Ал-Беруний, Умар Хайём, М.Улуғбек ва ҳ.к. шуларга ўхшаш буюк олимларнинг илмий ишларида математика масалалари. Детерминант тушунчаси ва уларни ҳисоблаш. Детерминантнинг хоссалари. Минор ва алгебраик тўлдирувчилар. Матрица тушунчаси ва улар устида чизиқли амаллар. Матрицаларни кўпайтириш, тескари матрицани топиш. Чизиқли тенгламалар системаси ва уларни Крамер, Гаусс, тескари матрицалар усуллари ёрдамида ечиш. Матрицалар ва тенгламалар системасининг иқтисодий масалаларга тадбиқлари.
2- мавзу. Текисликда аналитик геометрия
Декарт координаталар системаси тушунчаси. Текисликда икки нуқта орасидаги масофа. Кесмани берилган нисбатда бўлиш. Учбурчак юзини топиш. Тўғри чизиқнинг текисликдаги тенгламалари. Тўғри чизиклар дастаси тенгламаси. Кесишувчи тўғри чизиқларнинг биссектриса тенгламалари. Аналитик геометриянинг содда масалалари.
3. Векторлар алгебраси
Вектор тушунчаси, унинг узунлиги, коллинеар ва компланар векторлар, тенг векторлар. Векторлар устида чизиқли амаллар (векторни сонга кўпайтириш, векторларни қўшиш ва айириш), хоссалари. Векторнинг ўқдаги проекцияси, координаталари. Векторларнинг скаляр купайтмаси, вектор кўпайтмаси, аралаш кўпайтмаси ва уларнинг хоссалари. Векторларнинг геодезик масалаларга тадбиқлари.
4-мавзу. Иккинчи тартибли эгри чизиклар
Иккинчи тартибли эгри чизикларнинг умумий тенгламаси. Айлана,эллипс, гипербола ва парабола. Уларнинг элементлари (марказ, радиус, фокус, эксцентриситет, директриса). Иккинчи тартибли чизиқлар умумий тенгламасини каноник кўринишга келтириш. Иккинчи тартибли эгри чизиқларнинг механик конструкцияларга тадбиқлари.