Олигополик бозор

3.Камалган шахс муаммоси ёрдамида нарх белгилаш.
Каттик нарх сиёсати. Олигополик фирмалар купрок нархларни баркарор булишини, ёки нарх каттик урнатилган бУлса, уни Узгартирмасликка харакат киладилар. Бозор талаби ёки харажатлар пасайганда хам фирмалар нархни Узгартишга (камайтиришга) шошилмайдилар, нима учун деганда нархни бирорта Фирма томонидан пасайтирилиши «нархлар жангига» олиб келиши мумкин, яъни бошка фималар хам бозордаги улушини йукотмаслик учун нархларни пасайтиришга харакат килади. Бозор талаби ёки харажатлар ошганда хам фирмалар нархни оширишдан чучийдилар, борди-ю улар нархни оширса бошка фирмалар уз нархларини оширмаслиги мумкин.
Талаб чизигининг синиши каттик нарх Р* нуктасига тугри келади. Фирма Уз махсулотига булган нархни Р* нархдан юкорига кутарса, бошка фирмалар нархини Р* нархдан юкорига кутарса, бошка фималар нархини Узгартирмасдан Р* даражада колдириши мумкин. Фирма нархнинг Р*дан юкори кутармайди, нима учун деганда, талаб чизиги жуда хам эластик булганлиги учун фирма бошка фирмалар нархларини Узгартирмаса бозордаги улушининг бир кисмидан ажрламан деб уйлайди (фойдаси камаяди). Бошка томондан, фирма Уз махсулотига булган нархни Р* нархдан патсга туширмайди, нима учун деганда, бошка фирмалар хам уз нархларини туширади деб уйлайди.
Фирманинг талаб чизиги синик булгани учун, унинг чекли даромад чизиги узилишга эга. Натижада АВ ораликда фирманинг харажатлари (Узгаргани билан у хар доим MRга тенг.) «Синик талаб чизиги» одели олигополик бозорда нарх белгилаш механизмини тушунтира олмайди. У нима учун нарх Р* даражада бУлишини хам очиб бермайди. Ушбу модел шундай каттик нархнинг мавжудлигини ва унинг бУлишини курсатади, холос. Каттик нархнинг бУлиши «камалган шахс муаммоси» билан боглик бУлиб, фирмаларни улар учун зарарли бУлган нархлар жангидан кочишини англатади.
Нарх белгилашда лидерлик. Нарх белгилашда лидерликда лидер-фирма нархни биринчи булиб, белгилайди, колганлар унинг нархига караб Уз нархларини белгилайдилар. Бундай фирмаларни эргашувчи фирмалар деймиз. Лидер фирманинг нарх белгилаши, лидер нархни белгилаганда эргашувч фирмаларнинг харакатига боГлик, яъни лидер нархни оширса, эргашувчилар ишлаб чикаришни оширадиларми ёки бозордаги олдинги улушини саклайдими? Агар эришувчилар Уз ишлаб чикариш хажмларини чекласалар, лидер фойдаси максималлаштирадиган умумий нархни белгилайди. Ёки, лидер Уз фойдасини максималлаштирадиган нархни Урнатади, эргашувчилар эса Ушбу нархда канча хохласа, шунча ишлаб чикариши мумкин бУлади.
Куйидаги расмда бозорда мавкеи юкори булган фирма лидернинг нарх белгилаши курсатилган.
Расмда D бозор талаби чизиГи S_Э эргашувчиларнинг умумий таклиф (чекли харажатлар чизиклари йиГиндиси) чизиГи. D_L чизиГи бозор талаби чизиГи D дан эргашувчиларнинг тчизиГи S_Э ни айриш оркали аникланган.
P
Q
Агар нарх Р_Е га тенг бклса (расмдан Е нукта) эргашувчиларнинг таклифи бозор талабига тенг. Бу нархда лидер махсулоти сотаолмайди. Нарх Р₂ га тенг бУлганда, эргашувчилар бирор дона хам махсулот сотаолмайди. Р₂ ва Р_Е ораликдаги нархларда лидер фирма махсулотига булган талаб D_L чизиГи билан ифодаланган. Лидер фирманинг чекли даромади (МR_L), билан ифодаланади. МС_L лидернинг чекли харажати. Демак, лидер Уз фойдасини максималлаштирадиган ишлаб чикариш хажми Q_L ни MC_L чизиклари кесишган нуктага мос холда белгилайди. Лидер фирманинг нархи Р_L^* унинг талаб чизиГи D_L оркали топилади (Е₀ нукта монополистнинг мувозанат холати.) Эргашувчиларнинг бозорда сотадиган махсулоти микдори нарх Р_L^* чизиГининг эргашувчиларнинг таклифи чизиги кесишган нукта F оркали аникланади ва у Q_Э га тенг. Умумий сотиладиган махсулот микдори
Q_Т=Q_Э +Q_L.
Амалда бозорда харакат килаётган йирик фирма лидер булади, лекин вакт Утиши билан лидерлар хам Узгариб туради.
Лидер фирма Узининг бозордаги улушни анкилаши учун, биринчи навбатда, эргашувчи фирмаларнинг таклиф чизигини, яъни уларнинг таклиф функциясини олдидан билиши керак булади. Куйидаги мисол мисол буни курсатади.
Фараз килайлик, дуопол бозорда фаолият курсатаёрган икки фирмадан бирилидер, иккинчиси эргашувчи фирма сифатида харакат килаётган бўлсин.
Фараз килайлик, биринчи фирма-лидер, иккинчи фирма эргашувчи булсин.
Биринчи лидер фирманинг фойда функциясини куйидагича ёзиш мумкин:


бу ерда ва .
Тескари талаб функциясини Р=f (q₁+q₂) десак, лидернинг даромади TR₁=f(q₁+q₂) q₁ га тенг булади.
Бу ерда q₁ ва q₂ лар мос холда лидер ва эргашувчи фирмаларнинг ишлаб чикариш хажмлари.
Маълум, дуопол бозорда хар бир фиманинг иккинчи фирма ишлаб чикариш хажмидан боГлик реакция ишлаб чикариш функцияси мухим ахамиятга эга. Бу ерда лидер фирма иккинчи фирманинг реакция функциясидан хабардор, деб фараз килинади, яъни q₂=g(q₁)
У холда лидер фирманинг даромад функцияси куйидагича ёзмлади:
TR=f(q₁+g(q₁)) q₁=f(q₁)
Лидер фирмани Уз ракиби булган эргашувчи фирманинг реакция функциясини билиши унга уз даромад функциясини факат узининг ишлаб чикариши хажмига боглик равишда ифодалашга имкон беради. Иккинчи томондан, лидер – фирманинг умумий харажат функцияси хам факат q₁ га богГлик булгани учун, лидернинг умумий фойдаси куйидагича аникланади:

ва бунда f*(q₁) деб ёзишимиз мумкин.
Келишув ечими (Картел ечими). Келишув ечим, дуопол бозордаги иккала фирманинг маълум бир шартнома асосида биргаликда келишиб харкат килишига асосланади. Шартномада фирмаларнинг хар бири канча микдорда товар ишлаб чикариши, уни кандай нархда сотиши ва тушган фойдани кандай килиб уртада булиши келишилган холда курсатилиши мумкин. Фирмалар келишиб харакат килганда умумий фойдани максималлаштирадилар. Иккала фирманинг келишиб харакат килиши дуопол бозорда соф монополияни вужудга келишига олиб келади.
Юкоридаги маълумотларга кура келишув стратегиясини куриб чикамиз.
Мисол дуопол бозорда иккита фирма харакат килияпти. Умумий бозор талаби Р-300-0,5Q_D. Фирмаларнинг умумий харажатлари функциялари куйидагича берилган:
ТС₁=0,25 q ; ТС₂=30q₂
Иккала фирма картел тузиб харакат килмокчи. Келишувга кура умумий фойданинг 38%ни биринчи фирма , 62%ни иккинчи фирма олмокчи дейлик. Хар бир фирманинг ишлаб чикариш хажмини, бозор нархини ва фирмалар оладиган фойдани хисоблаш зарур.
Ечиш. Бозор талабини куйидагича ёзамиз:
Р=300 - 0,5 (q₁ + q₂) бу ерда Q_D = q₁ + q₂ (1)
Умумий фойда куйидагига тенг:

Бундан ва берилган маълумотларга кура фойда куйидагига тенг:
(2)
(1)даги кийматни (2)га куйсак
(3)
(3) ни ихчамласак куйидагини оламиз:
(4)
Умумий фойдани максималлаштирадиган q₁ ва q₂ ларни топиш учун (4)дан q₁ ва q₂ буйича хусусий хосила олиб, уларн нолга тенглаштириб, q₁ ва q₂ларга нисбатан ечамиз.