Oldingi darsga bir nazar!

MATNLI MASALALAR

• p mulohazaning inkori deb, “p emas” mulohazaga aytiladi va  p tarzda belgilanadi
• Misollar:

MULOHAZA INKORI

Ta’rif

p - mulohaza	 p - mulohaza inkori
10 - butun son	10 - butun son emas
2 - juft son emas	2 - juft son
Kvardat – to‘g‘ri to‘rtburchak	Kvadrat – to‘g‘ri to‘rtburchak emas

MATNLI MASALALAR

Agar p rost bo‘lsa,  p yolg‘on bo‘ladi.

Agar p yolg‘on bo‘lsa,  p rost bo‘ladi.

Misollar: ( “rost” – T, “yolg‘on” - F harfi bilan belgilanadi)

MULOHAZA INKORI

Xossa

p - mulohaza		 p - mulohaza inkori
10 - butun son	T	10 - butun son emas	F
2 - juft son emas	F	2 - juft son	T
Kvardat – to‘g‘ri to‘rtburchak	T	Kvadrat – to‘g‘ri to‘rtburchak emas	F

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR YIG‘INDISI

Ta’rif

Agar ikki mulohaza “yoki” so‘zi bilan bog‘lansa, hosil bo‘lgan yangi mulohaza berilgan mulohazalar yig‘indi (dizyunksiya)si deyiladi.

p, q mulohazalarning yig‘indisi kabi belgilanadi

Masalan: 2020 soni 4 ga bo‘linadi,

2020 soni 11 ga bo‘linadi.

: 2020 soni yoki 4 ga yoki 11 ga bo‘linadi.

 

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR YIG‘INDISI

Xossa

mulohazalarning birortasi rost bo‘lganda mulohaza rost bo‘ladi.

mulohazalarning ikkalasi yolg‘on bo‘lganda mulohaza yolg‘on bo‘ladi.

mulohaza quyidagi rostlik jadvaliga ega:

 

p	q
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

p	q
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR YIG‘INDISI

p mulohaza	q mulohaza	mulohaza
2020 soni 4 ga bo‘linadi: T	2020 soni 11 ga bo‘linadi: F	2020 soni 4 ga yoki 11 ga bo‘linadi: T

p mulohaza	q mulohaza
2020 soni 4 ga bo‘linadi: T	2020 soni 11 ga bo‘linadi: F	2020 soni 4 ga yoki 11 ga bo‘linadi: T

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR KO‘PAYTMASI

Ta’rif

Agar ikki mulohaza “va” so‘zi bilan bog‘lansa, hosil bo‘lgan yangi mulohaza berilgan mulohazalar ko‘paytma(konyunksiya)si deyiladi.

p, q mulohazalarning ko‘paytmasi kabi belgilanadi.

Masalan:

2020 soni 4 ga bo‘linadi,

2020 soni 11 ga bo‘linadi.

: 2020 soni 4 ga va 11 ga bo‘linadi.

 

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR KO‘PAYTMASI

Xossa

mulohazalarning ikkalasi ham rost bo‘lganda mulohaza rost bo‘ladi.

mulohazalarning birortasi yolg‘on bo‘lganda mulohaza yolg‘on bo‘ladi.

mulohaza quyidagi rostlik jadvaliga ega:

 

p	q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

p	q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR KO‘PAYTMASI

p mulohaza	q mulohaza	mulohaza
2 juft son T	2 tub son T	2 juft va tub son T

p mulohaza	q mulohaza
2 juft son T	2 tub son T	2 juft va tub son T

Misol: p: 2 - juft son.

q: 2 - tub son.

: 2 - juft va tub son.

 

Misol

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR INKORI, YIG‘INDISI VA KO‘PAYTMASI

1-mashq.

mulohazalar berilgan bo‘lsin. p, q, va mulohazalarning rost-yolg‘on ekanligini aniqlang.

p: natural sonlar qatori cheksiz.

q: 54321 soni 9 ga bo‘linadi.

Yechish. Ma’lumki p mulohaza rost, q mulohaza esa yolg‘on. Unda

p mulohaza yolg‘on, q esa rost.

Xossaga ko‘ra rost, esa yolg‘on qiymat qabul qiladi. Uni quyidagicha jadval ko‘rinishida tasvirlash mumkin.

 

p	q	p	q
T	F	F	T	T	F

p	q	p	q
T	F	F	T	T	F

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR INKORI, YIG‘INDISI VA KO‘PAYTMASI

2-mashq.

Berilgan mulohazalar uchun p, q, va mulohazalarni yozing.

p: konus aylanish jismi.

q: konusning o‘q kesimi teng yonli uchburchakdan iborat

Yechish.

p: konus aylanish jismi emas.

q: konusning o‘q kesimi teng yonli uchburchakdan iborat emas.

konus aylanish jismi yoki uning o‘q kesimi teng yonli uchburchakdan iborat.

: konus aylanish jismi va uning o‘q kesimi teng yonli uchurchakdan iborat.

 

MATNLI MASALALAR

MULOHAZALAR INKORI, YIg‘INDISI VA Ko‘PAYTMASI

3-mashq.

mulohazalar berilgan bo‘lsin. p, q, va mulohazalarning rost-yolg‘on ekanligini aniqlang.

p: tomonlari 8dm, 5dm va 4cm bo‘lgan uchburchak mavjud.

q: uchburchakning ikkita burchagining kattalillari va ga teng.

Yechish. Ma’lumki p mulohaza yolg‘on, chunki 4cm+5dm<8dm,

q mulohaza ham yolg‘on, chunki . Unda

p mulohaza rost, q ham rost. Xossaga ko‘ra va lar yolg‘on. Uni quyidagicha jadval ko‘rinishida tasvirlash mumkin.

 

p	q	p	q
F	F	T	T	F	F

p	q	p	q
F	F	T	T	F	F

“Kelib chiqadi” munosabati

“Agar p bo‘lsa, q bo‘ladi”, ko‘rinishidagi mulohaza p va q mulohazalarning “kelib chiqadi” munosabati bilan bog‘liqligini bildiradi va u p tarzida yoziladi.

Misol: Agar son juft bo‘lsa, u 2 ga bo‘linadi.

p: juft son; q: son 2 ga bo‘linadi desak, p ni hosil qilamiz.

p bo‘lsa, p har doim ham kelib chiqavermaydi.

Misol: agar son 9 ga bo‘linsa, u holda 3 ga ham bo‘linadi.

Lekin, sonning 3 ga bo‘linishidan har doim ham uning 9 ga bo‘linishi kelib chiqavermaydi.

•  

Ta’rif.

“Teng kuchlilik” munosabati

p vap bo‘lsa, u holda p va q mulohazalar teng kuchli deyiladi va pq kabi belgilanadi.

Misol: Agar uchburchakning 2 ta burchagi teng bo‘lsa, u teng yonli bo‘ladi: p

Agar uchburchak teng yonli bo‘lsa, uning 2 ta burchagi teng bo‘ladi: q p

Demak: pq

Bu munosabat zaruriylik va yetarlilik haqidagi xossalarda qo‘llaniladi.

•  

Ta’rif.

DARSNI YAKUNLASH

Demak, bugungi darsimizda: Mulohazalar. Rost va yolg‘on mulohazalar. Mulohaza inkori. Mulohazalarni qo‘shish va ko‘paytirish. “Kelib chiqadi” va teng kuchlilik munosabatlari mavzusini o’rgandik. Bu mavzu orqali biz murakkab masalalarni hal qilish mumkinligini, hayotiy vaziyatlarda ham qo’llay olishni o’rgandik. Agar bular sizlarga manzur kelgan bo’lsa, biz bundan xursandmiz!

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR

1. : 5 - tub son. Mulohazaning inkorini toping.

• p: 5 - murakkab son. B) p: 5 - toq son

C) p: 5 - tub son emas. D) p: 5 – natural son

2. : davriy kasrlar ratsional sonlardir.

: noto‘g‘ri kasrning qiymati birdan katta.

Quyidagilardan rost mulohazani toping.

A) p B) q C) q D)  q

 

Test.

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQlAR

3. : 2019 va 2020 sonlari o‘zaro tub.

:ikkita irratsional sonning yig‘indisi doimo irratsionaldir.

Quyidagilardan yolg‘on mulohazani toping.

• q B) q C) q D) q

4. Quyidagi mulohazalardan qaysi biri rost.

• : soni 1000! dan katta.
• : funksiya davriy.
• : soni soniga qoldiqsiz bo‘linadi.
• : soni dan katta.

 

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQlAR

5. : kubning 9 ta simmetriya tekisligi bor.

: kub - muntazam ko‘pyoq.

Quyidagilardan qaysi biri yolg‘on

•  q B) q C) q D) q  q

6. : funksiya davriy.

: funksiya toq.

r: funksiyaning eng katta qiymati 1 ga teng.

Quyidagilardan qaysi biri rost

A) p B) q C) r D) q r

 

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQlAR

7. : qavariq yigirmaburchakni 170 ta diagonali bor.

: Muntazam o‘nsakkizburchakning bitta tashqi burchagi ga teng.

Quyidagilardan qaysi biri yolg‘on.

A) q  q B) ( C)  D)

8. Agar mulohazaning yolg‘on va mulohazaning rost ekanligi ma’lum bo‘lsa (( ifodaga mos qiymat qabul qiluvchi ifodani ko‘rsating.

A) p B) q C) (p) D) q

 

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQlAR

9. : tenglama yechimga ega emas.

: tenglama cheksiz ko‘p yechimga ega.

Quyidagilardan qaysi biri rost.

A) q  q B) ( C)  D)

10. Quyidagi mulohazalardan rostini toping.

• : A(1;0;0) nuqta tekislikda yotadi.
• : B(0;-3;8) nuqta o‘qda yotadi.
• : C(5;-5;0) nuqta tekislikda yotadi.
• : D(-2;0;2) nuqta o‘qda yotadi.

 

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI

• M.A.Mirzaahmedov, Sh.N.Ismoilov, A.Q. Amanov “Algebra va analiz asoslari” 10-sinf darsligi. 1-qism. Toshkent – 2017.
• Matematika I, II, III qismlar Oliy o‘quv yurtlariga kiruvchilar uchun uslubiy qo‘llanma. Toshkent “Turon-Iqbol” 2015y.
• www.eduportal.uz – Multimedia markazi axborot ta’lim portali.

1. Shixova Roza - Xorazm viloyat XTXQTUMOXM katta o‘qituvchisi; 2. Mirmuhamedova Faridaxon – Toshkent shahar Bektemir tumani 292-maktab matematika fani o‘qituvchisi. Taqdimot Baxodir Xaydarov umumiy tahriri ostida tayyorlandi.

ARALASHMAGA OID MASALALAR

TAQDIMOTNI TAYYORLAGANLAR:

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!

Muloqot uchun manzil:

@aljabrmo – telegramm kanali, aljabrrobot – telegramm boti

ARALASHMAGA OID MASALALAR