O‘lchash natijalarini ishlab chiqish


–mashq: Matematik mayatnik yordamida erkin tushish tezlanishini aniqlash



Download 0,89 Mb.
bet10/22
Sana15.03.2023
Hajmi0,89 Mb.
#919429
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   22
Bog'liq
O‘lchash natijalarini ishlab chiqish

1–mashq: Matematik mayatnik yordamida erkin tushish tezlanishini aniqlash.
Tebranma harakat qonunlarini o‘rganishda mayatniklardan foydalaniladi. Cho‘zilmaydigan, vaznsiz ipga osilgan, o‘lchamlari ipning o‘lchamlaridan ancha kichik, massalari bitta nuqtaga mujassamlashgan sharcha matematik mayatnik deyiladi. Jism osilgan ipning vertikal holatida matematik mayatnik muvozanat holatida joylashgan bo‘ladi, ya’ni mayatnikning og‘irlik kuchi ipning taranglik kuchi bilan muvozanatlashgan bo‘ladi.
M uvozanat holatidan kichik  (6) burchakka chiqarilgan mayatnikka quyidagi kuchlar (3.1–rasm) ta’sir etadi: m  – og‘irlik kuchining tangensianal tashkil etuvchisi va  – ipning taranglik kuchi. Ularning teng ta’sir etuvchisi , mayatnikni muvozanat holatiga qaytarishga harakat qiladi, ya’ni qaytaruvchi kuch bo‘lib hisoblanadi. 3.1–rasmdan FPsin, undan Fmgsin ligi kelib chiqadi. Kichik burchaklar uchun sinxL, bu yerda x – egri chiziqli siljish (yoy uzunligi), L – osilish nuqtasidan massalar markazigacha bo‘lgan masofa. Qaytaruvchi kuch va siljishning qarama-qarshi yo‘nalganligini hisobga olsak F–mgxL bo‘ladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga asosan Fmam , u holda –mgxLm , bundan
x0. (3.4)
(3.4) tenglama matematik mayatnikning erkin va garmonik (kichik) tebranishlarining differensial tenglamasi, ya’ni ikkinchi tartibli differensial tenglamadir. Bu tenglamaning echimini x=Acos(ot+o) ko‘rinishda qidiramiz. U holda
v –Aosin(oto),
a  –Ao2cos(oto)–o2x, (3.5)
(3.5) ni (3.4) ga qo‘yamiz:
xx0,
bundan
o . (3.6)
Tebranish davri
T 2 2 . (3.7)
Bu yerda l – ipning uzunligi, – jimning ipga ulanish joyidan massalar markazigacha bo‘lgan masofa. Mayatnikning uzunligi L ni bevosita o‘lchash juda qiyin, chunki jismning massalar markazini aniqlash kerak bo‘ladi. Shuning uchun mazkur ishni bajarayotganda ipning uzunligini l11 m deb olib, T1 tebranishlar davri aniqlanadi:
T1=2 . (3.8)
So‘ngra ipni l20,9 m gacha qisqartiriladi va yana T2 tebranishlar davri aniqlanadi.
T2=2 . (3.9)
(3.8) tenglamadan (3.9) tenglamani ayirib va chiqqan tenlamani g ga nisbatan echib quyidagini olamiz:
g . (3.10)
Shunday qilib erkin tushish tezlanishi g (3.10) formula yordamida hisoblanadi.



Download 0,89 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   22




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish