|
f
1
va
d
1
funktsiyalariga desimasiya jarayonini
qo‘llash kerak, bu ikki teng desimasiya koeffitsientiga ega.
Ushbu operatsiyadan
f
f
1
f
2
d
1
d
2
d
v
d
1
d
2
d
3
f=f
1
+d
1
f
1
=f
2
+d
2
f
2
=f
3
+d
3
f
v-1
f
v
d
3
f
v
f=f
v
+d
v
d
v
47
so‘ng
d
1
batafsil koeffitsientlarining qiymatlari yuqori chastotali filtridan
chiqariladi.
Alohida Veyvlet-qayta o‘zgarishi asosida ortogonal signallarni qayta
o‘zgarish qilish tartibi davom ettirilishi mumkin.
Buning uchun
f
1
filtrining pastki
chastotali chiqish signalini desimasiya qilish natijasi yangi pastki chastotali va
yuqori chastotali filtrlarining kirishiga beriladi.
f
2
funktsiyasini qabul qilganda past
chastotali raqamli filtr (N) ishlatiladi.
Qabul qilinganida
d
2
funktsiyasi yuqori
chastotali raqamli filtr (G) dan foydalaniladi.
Keyin
f
2
va
d
2
funktsiyalariga
desimasiya jarayoni qo‘llaniladi, bu ikki teng desimasiya koeffitsientiga ega.
Ushbu operatsiyadan so‘ng
d
2
batafsil koeffitsientlarining qiymatlari yuqori
chastotali filtridan chiqariladi.
Yumshatuvchi va batafsil koeffitsientlarni olish
uchun signalning keyingi parchalanish darajasiga o‘tishda
f
2
funktsiyasining
qiymati yana bir juft filtr (H, G) uchun beriladi.
Natijada, desimasiyadan so‘ng
f
3
yumshatuvchi va batafsil
d
3
koeffitsientlari olinadi.
pastki chastotali va yuqori
chastotali raqamli filtrlari (H,G) yordamida yumshatuvchi va batafsil
koeffitsientlarni hisoblash jarayoni iterativ xususiyatga ega.
Parchalanish
darajalari soni ishlab chiquvchi tomonidan belgilanadi.
Ya’ni, signalni qayta
ishlashning
M
bosqichlaridan so‘ng, bir juft filtr (H,G), yumshatuvchi
f
M
koeffitsientlari va batafsil
d
M
koeffitsientlari olinadi.
Bunday parchalanish
natijasida olinadi:
yumshatuvchi koeffitsientlar
f
M
;
batafsil koeffitsientlar
d
M
darajasi
M
;
batafsil koeffitsientlar
d
M-1
darajasi
M-1
;
batafsil koeffitsientlar d
1
birinchi daraja.
Shu bilan birga, alohida Veyvlet-qayta o‘zgarishi asosida signalning
parchalanishini amalga oshirishda malla diagrammasi qo‘llaniladi.
Ushbu
algoritmdan foydalanish tezkor Furye qayta o‘zgarishi tezligi bilan o‘lchanadigan
ishlov berish tezligini ta’minlaydi.
Shuning uchun strukturaviy modelni ishlab
chiqishda amalga oshirish Diskret Veyvlet-qayta o‘zgarishi Dobeshi-4, Galua
yakuniy sohasida amalga oshirilayotgan malla sxemasini foydalanadi.
Ushbu
bo‘limda GF(P) ning yakuniy maydonini alohida Veyvlet-qayta o‘zgarish
48
qilishning matematik modeli ishlab chiqildi.
Shuning uchun, GF(P) maydonida
Diskret Veyvlet-qayta o‘zgarishi Dobeshi ning tizimli modelini ishlab chiqishda
tenglik ishlatilgan
Filtrli bank foydalanish asosida butun sonli alohida Veyvlet-qayta o’zgarish
amalga oshirish tarkibiy modeli keltirilgan.
GF Galua maydoniga Dobeshining alohida Veyvlet-qayta o’zgarishi
o'tkazamiz.
Kirish vektorining o'lchami N
C
=16 taga teng bo'lsin.
Bunday holda, biz
M=2 ortogonal signalni qayta o’zgarish qilishning ikkita parchalanish darajasiga
egamiz.
Ilgari o'tkazilgan hisob-kitoblar GF Galua maydonida quyidagi Dobeshi-4
koeffitsientlarini olish imkonini berdi:
c
1
=2/5 mod23=5; c
2
=2
-1
mod23=12; c
3
=-5
-1
mod23=9; c
4
=-3/10 mod23=2;
Ushbu koeffitsientlardan foydalanib Dobeshi-4 past chastotali filtr
koeffitsientlarini aniqlash mumkin.
Quyidagi qiymatlarni olamiz: h0 = 2, h1 = 9,
h2 =12, h3 =5.
Bunday holda, yuqori chastotali koeffitsientlar filtri, shuningdek,
GF Galuaning yakuniy maydonida Dobeshi-4 koeffitsientlari bilan aniqlanadi.
Natijada, biz yuqori chastotali filtri koeffitsientlarining quyidagi qiymatlarini
olamiz: g0=18, g1=12, g2=14, g3=2. 2.2-rasmda GFda amalga oshirilgan Dobeshi-
4 Diskret Veyvlet-qayta o’zgarishining tizimli modelini taqdim etadi.
2.2-rasm.
GF Galua maydonida Dobeshi-23 Diskret Veyvlet-qayta o’zgarishini
amalga oshirishning strukturaviy modeli.
49
Galua GFning yakuniy maydonida alohida Veyvlet-Dobeshi-4 qayta o’zgarishi
amalga oshirish uchun ishlab chiqilgan tizimli modelning algoritmini ko'rib
chiqaylik.
Kirish vektori r = 23 moduli tomonidan berilgan quyidagi hisob-kitoblar
to'plami bilan belgilanadi:
Х = (7 ,2 , 5, 17, 6, 11, 2, 18, 2, 21, 12, 9, 4, 0, 6, 11).
Dobeshi-4 ning to'g'ridan-to'g'ri diskret Veyvlet-qayta o’zgarishini amalga
oshirishda GF Galuaning yakuniy maydonida raqamli filtrlash usullaridan
foydalaning.
Buni amalga oshirish uchun r=23 modulidagi mos keladigan
katakchani hisoblash kerak.
Bunday holda, past chastotali filtrning javob qiymati
aniqlanadi
Kirish vektorining o'lchami N
C
=16 hisobga teng bo'lgani uchun, chiqish soni n =
19 ga teng bo'ladi.
Pastki chastota filtri javoblarini hisoblang.
Nolinchi javob qiymati quyidagicha aniqlanadi
Xuddi shunday, biz Pastki chastota filtrining qolgan javoblarini hisoblab chiqamiz.
50
Xuddi shunday, yuqori chastota filtrining boshqa chiqish javoblarini hisoblash ham
amalga oshiriladi.
Pastki chastota filtrining ushbu chiqish raqamlari 2.1-jadvalda
keltirilgan.
Jadval 2.1-GF Galua(23) ning oxirgi maydonida ishlaydigan Pastki chastota
filtrining chiqishi
f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 f17 f18
14 21 20 0 5 6 7 9 15 10 5
20 16 20 13 4
10 1
9
Keyin olingan javoblarga Pastki chastota filtriga ikkita koeffitsient bilan
desimasiya qo'llaniladi.
Natijada quyidagi javoblarni olamiz a
1
=
(0, 6, 9, 10, 20, 20,
4, 22).
Tezkor furya qayta-o’zgarishi algoritmi bilan qiyosiy tahlil qilish uchun biz
"kapalak" bo'lgan asosiy operatsiyadan foydalanamiz.
Ma'lumki, ushbu asosiy
Tezkor furya qayta-o’zgarishi operatsiyasini amalga oshirish uchun ko'paytirish va
bir vaqtning o'zida ikkita qo'shimcha va olib tashlash operatsiyalarini bajarish
kerak.
Shunday qilib, asosiy Tezkor furya qayta-o’zgarishi operatsiyasini amalga
oshirish uchun zarur bo'lgan vaqt xarajatlari ifoda bilan aniqlanishi mumkin.
Ko’paytirish uchun matritsa printsipidan foydalanganda ko'paytirishni amalga
oshirish uchun vaqt sarf-xarajatlari tenglik bilan belgilanadi.
Qo'shimcha
operatsiyani bajarish uchun vaqt sarf-xarajatlari ifoda orqali aniqlanadi.
O'tkazilgan
tadqiqotlar asosida tanlangan
= T
per
=15nc
Keyin 16-bitli ma'lumotlarni bir
operatsiyani bajarish uchun qayta ishlashda "Kapalak" Tezkor furya qayta-
o’zgarishi talab qilinadi.
Shunday qilib, u 1,77-bit ma'lumotlarni qayta ishlash
paytida 16 marta signallari qayta ishlash uchun vaqt xarajatlarini kamaytirish
mumkin filtrli bank asoslangan Galua yakuniy sohasida ishlab chiqilgan tarkibiy
model amalga oshirish diskret Veyvlet-qayta o’zgarishini Dobeshi foydalanish, deb
ochiq-oydin emas.
Biroq, ishlab chiqilgan modellar sezilarli kamchiliklarga ega.
51
Do'stlaringiz bilan baham: |
