Оддий дифференциал тенгламалар хакида айрим маълумотлар

Исбот (Ягоналиги).
Фараз килайлик (13.1)+(13.2) Коши масаласининг у=(х) дан фаркли ечими хам мавжуд булиб

боглангич шартни каноатлантирсин. Бизга кулайлик учун

тенгсизликни атрофидаги барча х ларда бажарилсин деб оламиз. У холда функциялар узликсиз булганликлари учун сигментда айирма узининг аник юкори кийматга эришади, яъни

мавжуд булиб



булади. Бу ерда . , акс холда булади.
Ушбу


тенгликлардан файдоланиб

Агар булса, у холда

бунинг бўлиши мумкин эмас. Демак . Худди шунингдек тенгликни -отрофи учун хам тўгрилигини кўрсатиш мумкин.
Шундай килиб ечим, ўзининг аникланган сохаси - ораликда ягона бўлар экан.
Теорема тула исбот булади.