Ochiq kalitlarni shifrlash algoritmi

RSA algoritmi bo‘yicha kalitlarni taqsimlash protokoliga xulosaviy izohlar. Banklar tizimida qaysi shaxs qaysi shaxs bilan o‘zaro to‘lov amallari bajarganligini, bank bila almasligini ta’minlovchi, RSA bir tomonli funksyasiga asoslangan tartib va qoidalarni boshqarish kriptosistemasi mavjud. Bu kriptosistemani kalitlarni taqsimlash tartib va qoidalarini boshqarish kriptosistemasi uchun ham qo‘llash mumkin. Tartib va qoidalarni  boshqarish masalalari, kriptosistemalariga doir kriptologik ilmiy izlanishlar hozirda, zamonaviy, bardoshli kriptografik sistemalarni yaratishda keng va jadal rivojlanib bormoqda. Bu sohada RSA bir tomonli funksiyasidan foydalanishning qulayligi o‘zini har tomonlama oqlab kelmoqda.
RSA algoritmini qo‘llanishiga doir kichik bir misol keltiramiz.
Misol: Uchta harfdan iborat bo‘lgan “CAB” ma’lumotini shifrlaymiz. 
Biz qulaylik uchun kichik tub sonlardan foydalanamiz  Amalda esa mumkin qadar katta tub sonlar bilan ish ko‘riladi.

• 
  Tub bo‘lgan r=3 va q=11 sonlarini tanlab olamiz.
  
• 
  Ushbu n=pq=3*11=33 sonini aniqlaymiz. So‘ngra,  sonini topamiz, hamda bu son bilan 1 dan farqli biror umumiy bo‘luvchiga ega bo‘lmagan d sonini, misol uchun d=3 sonini,  olamiz.
  
• 
  YUqorida keltirilgan de=1(modn) shartni qanoatlantiruvchi e sonini 3e=1 (mod 20) tenglikdan topamiz. Bu son e= 7
  
• 
  SHifrlanishi kerak bo‘lgan  «CAB» ma’lumotini  tashkil etuvchi harflarni: A®1, V®2, S®3 mosliklar bilan sonli ko‘rinishga o‘tkazib olib, bu ma’lumotni musbat butun sonlarning, ketma-ketligidan iborat deb qaraymiz. U holda ma’lumot (3,1,2)ko‘rinishda bo‘ladi  va uni {e;n}={7;33} ochiq kalit bilan  bir tomonli funksiya bilan shifrlaymiz:
  

x=3da                  SHM1=(3⁷)(mod33)=2187(mod33)=9,
x=1da                  SHM2=(1⁷) (mod33)=1,
x=2da                  SHM3=(2⁷) (mod33)=128(mod33)=29

• 
  Bu olingan shifrlangan (9,1,29) ma’lumotni maxfiy {d;n}={3;33} kalit bilan  ifoda orqali deshifrlaymiz: 
  

y=9 da       OM1=(9³) (mod33)=729(mod33)=3,
y=1 da       OM2=(1³) (mod33)=1(mod33)=1,
y=29 da     OM3=(29³) (mod33)=24389(mod33)=2.
SHunday qilib, kriptosistemalarda RSA algoritmining qo‘llanishi quyidagicha: har bir foydalanuvchi ikkita etarli darajada katta bo‘lmagan p va q tub sonlarni tanlaydilar va yuqorida keltirilgan algoritm bo‘yicha d va e tub sonlarini ham tanlab oladi. Bunda n=pq bo‘lib, {e;n} ochiq kalitni {d;n}esa maxfiy kalitni tashkil etadi. Ochiq kalit ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritiladi. Ochiq kalit bilan shifrlangan shifrmatnni shu kalit bilan deshifrlash imkoniyati yo‘q bo‘lib, deshifrlashning maxfiy kaliti faqat shifr ma’lumotining xaqiqiy egasigagina ma’lum.

2-BOB ALGORITIMNING AMALIY AMALGA OShIRISh MAQSADLARI

Sifatli RSA algoritmini amalda bajarishda, uchun Yuqori kriptografik barqarorlikka ega bo'lgan mahsulotni olish uchun bir nechta mavjud katta miqdordagi operatsiyalar bilan bog'liq muhim muammolar ularni. Algoritm mexanizmini qisqacha eslaylik:

1. p va q tub sonlarini olamiz.

2. Biz n = p * q ni topamiz.

3. m = (p - 1) * (q - 1) ni hisoblang.

4. Biz d-nusxani m-ga tanlaymiz.

5. e * d = 1 (mod m) kabi e kalitini toping.

Shunday qilib, ushbu algoritm ikkalasini yaratishni amalga oshiradi ochiq va shaxsiy kalitlar.Ushbu ma'lumotlarga asoslanib, ochiq kalitdan foydalaning shifrlash amalga oshirildi, ma'lumotlarni shifrlash uchun ham kerak shaxsiy kalit. Ushbu amallarni quyidagi formulalar orqali ko'rsatish mumkin:

b = ae (mod n) - shifrlash;

a = bd (mod n) - shifrni ochish.