Обучение геометрическим элементам

О предметеактуальность - обогатить знания младших школьников по геометрии, увеличить их речь о геометрических терминах и повысить их знания и навыки решения примеров и задач, связанных с геометрией, с использованием дидактических принципов на уроках математики.
Современная математика опирается на теорию множеств при обосновании понятия натуральных чисел. Установление однозначной совместимости между элементами конечных множеств позволяет выделить классы взаимно эквивалентных множеств, в то же время допуская выделение общих предметно-натуральных чисел, характеризующих каждый из этих классов. Геометрический материал не включен в учебную программу как самостоятельный раздел для младших классов. Процесс обучения напрямую связан с изучением элементов геометрии.
Решение задач геометрического содержания , использование геометрических фигур в качестве дидактического материала при обучении арифметике - все это позволяет закрепить геометрические впечатления учащихся.

О предметеЦель состоит в том, чтобы познакомить учащихся начальных классов с геометрическими понятиями и разработать способы реализации использования дидактических принципов при обучении их решению геометрических задач.
В процессе освещения данной темы мы поставили перед собой следующие задачи :

• 
  Теоретическое и практическое обоснование важности ознакомления учащихся начальных классов с геометрическими понятиями:
  
• 
  Разработать эффективные способы использования свойств геометрического материала в курсе начальной математики;
  
• 
  Разработка методики использования дидактических материалов при обучении учащихся начальных классов решению задач, связанных с геометрическим материалом;
  
• 
  Подчеркнуть важность использования наглядных пособий при обучении учащихся начальной школы решать и проверять примеры геометрического материала.
  

ОБУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ЭЛЕМЕНТАМ В КУРСЫ МАТЕМАТИКИ .
Существующие сегодня различные системы (системы) начального образования предусматривают коренные изменения в вопросе о том, на что должно быть направлено образование .
На первый план выходит развивающая функция образования, обеспечивающая формирование молодого школьника как личности и раскрытие его индивидуальных (личностных) способностей на высоком уровне.
В связи с этим существует широкий спектр способов усиления роли учащейся молодежи в освоении и обучении математике в общеобразовательной системе. В последние годы учителями начальных классов предложен ряд новых методов математики, в том числе курсы, обогащенные геометрическим содержанием. Эти методы в большей степени решают проблему развития младших школьников, больше ориентируясь на развитие их логического мышления, в частности, расширение их пространственного воображения. Они полностью учитывают возрастные особенности и возможности младших школьников. В последние годы геометрический материал в курсе начальной математики претерпел значительные изменения как по содержанию, так и по объему. Об этом свидетельствуют результаты сравнительного изучения геометрических материалов, изучаемых в разные годы в курсе элементарной математики.
Для решения поставленных перед нами задач в области геометрической подготовки младших школьников наиболее интересные исследования, посвященные изучению геометрического материала в начальной и средней школе в прошлом и настоящем, отдаются младшим школьникам. при ответе на вопрос, чему мы учим.
Требования к знаниям и умениям
студентов по предмету: Каждый студент:¹

• 
  Задания для изучения геометрических материалов по курсу математики для IV классов;
  
• 
  Задачи геометрического характера, входящие в начальный курс математики, и порядок их изучения;
  
• 
  Арифметические задачи, которые служат для освоения благодаря знакомству с геометрическими материалами;
  
• 
  Методы и приемы формирования геометрических фигур;
  
• 
  Упражнения, помогающие учащимся освоить задачи геометрического характера в процессе решения;
  
• 
  Демонстрационные пособия и дидактические игры, используемые при изучении геометрических материалов;
  
• 
  Должен знать различные виды, формы и методы проверки усвоения геометрического содержания задач.
  
• 
  Также каждый ученик:
  

• 
  Уметь применять взаимодействие арифметических материалов с геометрическими элементами в процессе обучения;
  
• 
  Уметь применять методы и приемы геометрических фигур к цели;
  
• 
  Уметь подбирать и направлять упражнения с элементами геометрии;
  
• 
  Уметь использовать наглядные пособия и дидактические игры для изучения геометрических закономерностей;
  
• 
  Уметь применять разные формы, фигуры и способы проверки усвоения элементов геометрии;
  
• 
  Должен уметь составлять тестовые задания и выполнять самостоятельную работу, соответствующую целям проверки. Общая характеристика методики изучения геометрического материала Геометрический материал не входит в учебную программу как самостоятельный раздел для начальной школы. Процесс обучения напрямую связан с изучением элементов геометрии. Решение задач геометрического содержания, использование геометрических фигур в качестве дидактического материала при обучении арифметике - все это позволяет закрепить геометрические впечатления учащихся. Изучение геометрических материалов:
  

• 
  Накопить (расширить) запас представлений о геометрических фигурах;
  
• 
  развивать навыки развития пространственного мышления, анализа, обобщения, воображения;
  
• 
  развивать важные практические навыки;
  
• 
  служит для подготовки детей к последующему изучению геометрии. При изучении темы «Нумерация чисел до 10» дети
  знакомятся с точками и пересечениями, расширяют свои представления о треугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и других многоугольниках.
  При изучении «Сложение и вычитание чисел до 100» изучают прямоугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник как вид. Во 2 и 3 классах расширяется и углубляется представление о геометрических фигурах. Для формирования таких представлений можно использовать следующие задачи:
  Геометрическиецифрыа такжеихэлементынарисовано . ( Этокейснеобходимыйусловияизученный , геометрический _ _цифрытанибполучитьа такжео заро _дифференциациянавыки _ _сформированный . Сделайте линейки и треугольные фигуры в тетради с сеткой. Разделите фигуры на группы. Разделите фигурки на части и сделайте из этих частей другие фигуры. Создание геометрической формы различных предметов и их частей.
  (3 класс) Развивать умение читать геометрические чертежи с использованием условных знаков. В методике формирования геометрического образа у младших школьников необходимо переходить от реального предмета определенной формы к его изображению и, наоборот, от образа к реальному предмету. При изучении геометрических элементов применяют, например, следующие методы; использование геометрического моделирования, изготовление моделей фигур из бумаги, палочек, пластилина и проволоки, рисование геометрических фигур на бумаге - будет фактором развития геометрического воображения в сознании детей. В таких условиях фигуры следует выбирать таким образом, чтобы дети могли выделить их основные признаки (форму, геометрические качества) независимо от вида, цвета, размера, положения материала в плоскости. Важно , чтобы учащиеся могли различать все качества геометрических фигур. Эти цифры помогают сделать воображение правильным. Например, в процессе изучения прямоугольника детям необходимо понять, что у него есть два основных качества — прямоугольник и углы прямые.
  В школьном курсе геометрии ее основные понятия меняются от класса к классу, например, такие понятия, как «сечение», «угол» и «многоугольник», попадают в группу неоднозначных понятий. Вот почему учеников начальной школы спрашивают: «Что такое треугольник?» было бы неправильно спрашивать. Но вопрос задается в другой форме: «А как насчет треугольника?» дети могут ответить на вопрос в пределах своих знаний (у треугольника три угла, три стороны).
  Попытки начать знакомить младших школьников с геометрическими фигурами на раннем этапе не только повышают требования к программе, но и допускают ошибки, например непонимание материала: они не понимают, что это прямоугольный прямоугольник, включают только пятигранные фигуры за счет многоугольных фигур. При изучении геометрического материала в начальной школе дети знакомятся с простейшими понятиями: прямые и неправильные углы, многоугольные фигуры (треугольники, прямоугольники, пятиугольники по числу углов). ² Урок должен быть проведен таким образом, чтобы дети могли назвать квадрат прямым прямоугольником, прямоугольником или многоугольником. Регулярная практическая работа, связанная с применением чертежно-измерительных инструментов при изучении геометрического материала, выполнение простых рисунков, рисование изображений геометрических фигур, служит формированию у детей соответствующих умений и навыков. В таких случаях важно уметь описать работу словами, использовать символику (знаки, символы) и термины, предусмотренные в программе. Важно иметь в виду, что навыки создания и измерения геометрических фигур, приобретенные в начальной школе, надолго останутся в сознании детей. Первоклассники должны уметь измерять поперечные сечения с точностью до 1 см с помощью линейки. При использовании инструментов для рисования и карандашей к детям должны предъявляться строгие требования, такие как навыки письма и счета. Навыки рисования и измерения следует развивать медленно и последовательно, используя только математику и другие предметы, включая уроки труда, изобразительного искусства и науки. Преподавание геометрического материала в начальных классахобщие вопросы.
  Изменения в начальном обучении математике в целом свидетельствуют о повышении глубины и уровня геометрических знаний младших школьников. Однако опыт работы в начальных классах показывает, что в общей практике у учащихся встречаются геометрические знания, умения и типичные ошибки. Таким образом, младшие школьники нуждаются в повышении качества своих геометрических знаний. ²Но прежде всего для этого нужен хорошо подготовленный учитель. Кроме того, геометрически грамотный учитель очень нужен в условиях введения нового геометрического содержания в курс элементарной математики. Геометрический материал играет большую роль в программе элементарной математики. Основная цель изучения геометрического материала - узнать о геометрических фигурах (точках, прямых и кривых линиях, пересечении прямых, ломаной, многоугольнике, окружности и окружности), об их элементах, между фигурами и их элементами - составить полную система представлений об их отношениях, некоторых их свойствах. Пространственные представления о геометрических фигурах формируются с помощью чертежно-измерительных средств геометрических фигур и без помощи этих средств практических навыков измерения и построения (наглядных, ручных рисунков и т. п.); На этой основе развиваются речь и мышление учащихся. Методы обучения, применяемые при обучении элементам геометрии, дают учащимся навыки построения геометрических понятий, вооружают их навыками черчения и измерения, развивают мышление. Важными методами преподавания пропедевтического курса геометрии являются метод наблюдения, метод сравнения. Помимо индуктивных рассуждений используются элементы дедукции. Метод лабораторно-практической работы является одним из наиболее эффективных методов изучения геометрического материала. Лабораторная работа и практическая работа положительно сказываются на усвоении учащимися сущности геометрических фигур. Точка, прямая линия и кривая линия, пересечение прямой линии. С первого класса учащиеся должны иметь четкое представление о точке, прямой и кривой, пересечении прямых . Следует отметить, что понятия «точка», «прямая» являются основными понятиями изучаемого в настоящее время школьного курса геометрии. Итак, «что такое точка?», «что такое прямая линия?» вопросы больше не будут иметь смысла. ³

  Каково содержание предлагаемого геометрического материала для обучения учителей начальных классов? Анализ государственного образовательного стандарта по математической подготовке для факультетов, подготовленных учителями начальных классов, оставляет очень мало места геометрическому материалу в математической подготовке учителя, что делает его преподавание необязательным. Понятно, что стандарты не учат студентов понимать основную идею современного курса геометрии, в том числе и школьного курса, не рассматривающего, например, понятие движения и его виды, поэтому стандарт не подходит новое геометрическое содержание математики начальной школы, а потому оно не соответствует новому геометрическому содержанию (стандартных) учащихся начальной школы, а также не дает минимума геометрических знаний, необходимых для обучения младших школьников грамоте в элементах геометрии . Кроме того, стандартное содержание позволяет учащимся формировать фундаментальные знания, подготовку и умения, достаточные для творческой , профессиональной деятельности. Опять же, изучаемая элементарная геометрия не позволяет им сформировать собственные методологические взгляды на предмет. Однако стандартное содержание по-прежнему формирует отношение, согласно которому евклидова геометрия является единственно возможной геометрией.

  
  Геометрическое содержание пед.фак ГОСТ. Очень мало отличается от содержания «Элементов геометрии» для вуза, обучение в последнее время ведется по той же (программе). В
  пояснительной записке, написанной к программе, преподавание математики ставит следующие задачи: 1. объяснить учащимся значение математики в познании мира, углубить понимание роли математики в изучении окружающего мира; обеспечить учащихся необходимыми математическими знаниями, на основе которых строится начальный класс математики, формирование необходимых умений для углубленного ознакомления с его содержанием; помощь в развитии мышления;
  
• 
  2.Развитие навыков самостоятельной работы с учебниками и другой математической литературой. Формирование представлений о геометрии у учащихся начальных классов, развитие навыков измерения длин.
  

Последние два раздела «Элементы геометрии» и «Величины и их измерение» описывают не только объяснение программой изучаемого геометрического материала (особенно построение фигур), но и формирование геометрических понятий, их классификацию, выявление логических ошибки в рассуждениях, описаниях, то есть для формирования умений, необходимых учителю начальных классов и его практической деятельности. В этом разделе приведены примеры построения аксиоматической теории на основе недескриптивных понятий и отношений между ними (точная, прямая, плоскость), а также независимости геометрических понятий от количества и их измерения. Однако эта программа знакомит учащихся с историей возникновения геометрии, возникновением аксиоматического метода и его использованием в школьном курсе геометрии, теорией геометрических построений , простейшими геометрическими фигурами и их свойствами, программой «Элементы геометрии». «Помимо плюсов и минусов сближения потребностей, есть еще ряд минусов. Мы считаем неправильным исключать из программы геометрические замены , так как это предупреждение учителям начальных классов:

1. 
   правильно подготовить младших школьников к изучению геометрических замен и их отдельных движений;
   
2. 
   не позволяет рассмотреть теоретические основы ряда случаев, в частности вопроса о равных фигурах, так как младшие школьники сталкиваются с ними не только на уроках математики, но и на уроках черчения, трудового воспитания. Существуют также занятия, позволяющие изучать движения в младших классах. Выявленные недостатки в содержании геометрического материала ГОСО распространяются и на содержание раздела «Элементы геометрии» программы 1986 года. Даже минимум геометрических знаний по стандартной и выпускной программе не может быть усвоен учащимися достаточно глубоко. Студенты, поступившие на отделения психолого-педагогических факультетов, подготовленные учителями начальных классов и окончившие факультет, учителя начальных классов, окончившие в разные годы факультеты подготовки начальных классов, и др. «Математика и конструирование» Изучали уровень и статус геометрического знаний учащихся начальных классов. Математическая подготовка учителей начальных классов проводилась по программе. В ходе методики обучения математике большая часть основных понятий формируется и объясняется без опоры на имеющиеся у учащихся знания. С одной стороны, это приводит к односторонности математических знаний будущего учителя (он не умеет применять свои знания). С другой стороны, его теоретические знания методики не доведены до необходимого уровня. В результате они не могут раскрыть свое содержание студентам и выбрать правильные методы. Существенные недостатки в геометрической подготовке учителей начальных классов отражаются на их учебном процессе . Анализ посещенных уроков показывает, что наиболее распространенной ошибкой учащихся является незнание сущности понятия геометрической фигуры. Часто говорят, что доска — это прямоугольник, монета — это круг, а крыша — это треугольник. ) недоступен ³. Это абстрактные математические понятия, и в природе они могут быть вещами, имеющими ту или иную форму. Известно, что важное влияние на формирование геометрического воображения у детей оказывает значительное влияние деятельности учащихся по формированию геометрического воображения. Определения (описания) являются одними из основных в деятельности по усвоению понятий. Последние два раздела «Элементы геометрии» и «Величины и их измерение» описывают не только объяснение программой изучаемого геометрического материала (особенно построение фигур), но и формирование геометрических понятий, их классификацию, выявление логических ошибки в рассуждениях, описаниях, то есть для формирования умений, необходимых учителю начальных классов и его практической деятельности. В этом разделе приведены примеры построения аксиоматической теории на основе недескриптивных понятий и отношений между ними (точная, прямая, плоскость), а также независимости геометрических понятий от количества и их измерения. Однако эта программа знакомит учащихся с историей возникновения геометрии, возникновением аксиоматического метода и его использованием в школьном курсе геометрии, теорией геометрических построений , простейшими геометрическими фигурами и их свойствами, программой «Элементы геометрии». « Помимо плюсов и минусов сближения потребностей, есть еще ряд минусов. Мы считаем неправильным исключать из программы геометрические замены, так как это предупреждение учителям начальных классов:
   

1. 
   правильно подготовить младших школьников к изучению геометрических замен и их отдельных движений;
   
2. 
   не позволяет рассмотреть теоретические основы ряда случаев, в частности вопроса о равных фигурах, так как младшие школьники сталкиваются с ними не только на уроках математики, но и на уроках черчения, трудового воспитания. Существуют также занятия, позволяющие изучать движения в младших классах. Выявленные недостатки в содержании геометрического материала ГОСО распространяются и на содержание раздела «Элементы геометрии» программы 1986 года. Даже минимум геометрических знаний по стандартной и выпускной программе не может быть усвоен учащимися достаточно глубоко. Студенты, поступившие на отделения психолого-педагогических факультетов, подготовленные учителями начальных классов и окончившие факультет, учителя начальных классов, окончившие в разные годы факультеты подготовки начальных классов, и др. «Математика и конструирование» Изучали уровень и статус геометрической знаний учащихся начальных классов. Математическая подготовка учителей начальных классов проводилась по программе. В ходе методики обучения математике большая часть основных понятий формируется и объясняется без опоры на имеющиеся у учащихся знания. С одной стороны, это приводит к односторонности математических знаний будущего учителя (он не умеет применять свои знания). С другой стороны, его теоретические знания методики не доведены до необходимого уровня. В результате они не могут раскрыть свой контент студентам и не могут выбрать правильные методы . Существенные недостатки геометрической подготовки учителей начальных классов отражаются на их учебном процессе. Анализ посещенных уроков показывает, что наиболее распространенной ошибкой учащихся является незнание сущности понятия геометрической фигуры. Часто говорят, что доска — это прямоугольник, монета — это круг, а крыша — это треугольник. ) недоступен. Это абстрактные математические понятия, и в природе они могут быть вещами, имеющими ту или иную форму. Известно, что важное влияние на формирование геометрического воображения у детей оказывает значительное влияние деятельности учащихся по формированию геометрического воображения. Определения (описания) являются одними из основных в деятельности по усвоению понятий. Известно, что начальное образование является фундаментом мира знаний, приобретаемых в жизни человека, и внедрение первых ИКТ у ребенка вызывает большой интерес при изучении будущих предметов в целом. Деятельность учителя начальных классов заключается, прежде всего, в адаптации младшего школьника к образовательной среде. Задача первого учителя - познакомить их с интересом к процессу обучения и формированием необходимых современным учащимся черт, познакомить с особенностями образовательного процесса. Современный учитель начальных классов должен уметь учить, воспитывать и воспитывать учащихся в условиях современного информационного общества, давать им базовые знания в соответствии с духом времени. Большое значение в успешном решении задачи имеет создание основы для овладения учащимися начальных классов основными геометрическими понятиями и методика их изучения, организация деятельности по овладению навыком . ⁴Создание представлений о пространственных отношениях и использование их при изучении элементов геометрии в начальной школе позволяет усвоить содержание геометрических понятий, почувствовать окружающий мир во всем его многообразии, постепенно от познания реального мира к абстрактно-геометрическому миру. , приводит к развитию пространственного мышления, повышению общего уровня развития учащихся. При этом важно иметь в виду, что геометрические фигуры (фигуры) являются объектами, на которые можно воздействовать, и то, как они воспринимаются учащимися, а также логические связи между учащимися не забыть ввести. Известно, что важное влияние на формирование геометрического воображения у детей оказывает значительное влияние деятельности учащихся по формированию геометрического воображения. Определения (описания) являются одними из основных в деятельности по усвоению понятий. Однако границы употребления определений при введении геометрических понятий в начальных классах также не определялись, так как в разных вариантах они могут различаться. В практике начальной школы встречаются два вида отклонений: избыточные или неполные определения. Оба делают образование неэффективным. Как защитить учителя от этих отклонений? У методистов в процессе формирования понятий о прямых прямоугольниках, квадратах, острых и тупых углах и т. д. удовлетворяется потребность в отражении содержания этих понятий, а в процессе усвоения геометрических понятий закрепляются педагогико-психологические особенности. Использование следующих методов в обучении геометрическим элементам, например: геометрическое моделирование, лепка фигур (фигур) из бумаги, палочек, пластин и проволок, рисование геометрических фигур на бумаге - может быть фактором развития геометрического воображения у детей. умы. В таких условиях формы следует выбирать таким образом, чтобы дети могли выделить их основные признаки (форму, геометрические качества) независимо от вида, цвета, размера, положения материала в плоскости. Следует обратить внимание на то, что учащиеся могут различать все качества геометрических фигур. Эти формы помогают сделать воображение правильным. Например, в процессе изучения прямоугольного прямоугольника детям необходимо понять, что у него есть два основных качества — прямоугольник и что его углы прямые. Учитель должен объяснить, что это должно быть понятно и интересно учащимся.Геометрический материал играет важную роль в программе начальной математики. Основная цель изучения геометрического материала состоит в том, чтобы узнать о геометрических фигурах (точка, прямая и кривая линия, сечение прямой линии, ломаная линия, многоугольник, окружность и окружность), об их элементах, между фигурами и их элементами пространственные образы геометрических фигур, формируются практические навыки измерения и построения геометрических фигур с помощью чертёжно-измерительных инструментов и без помощи этих инструментов (наглядные, ручные чертежи и др.) формируется содержание, на этой основе развиваются речь и мышление учащихся . Задача каждого педагога сегодня – поддерживать интерес учащихся к математике и не оставлять их равнодушными. В дополнение к обучению выполнению четырех операций в математике важно также обучать фигурам, их строению, различию и размеру. Таковы первые понятия науки геометрии. Роль учителя начальных классов в этом огромна. Геометрия возникла 2500 лет назад. Геометрия — греческое слово, означающее «измерять землю» («гео» — земля, «метрио» — мера). Большой вклад в становление геометрии как науки внесли ученые Древнего Египта, Вавилона и особенно Греции . Измерение уровня земли, рытье канав, контейнеров разной формы, корзин, сколько жидкости, зерна и т.д.необходимость знать посадку изделий привела к появлению предварительных данных по геометрии. Точка, сечение, ломаная линия, прямая линия, многоугольник, треугольник, прямоугольный прямоугольник, квадрат, круг, круг, сфера, куб — все это геометрические фигуры. Любая геометрическая фигура состоит из множества точек. Было бы целесообразно, если бы учитель использовал передовые педагогические технологии в обучении геометрическим фигурам и элементам геометрии, которые должны быть изучены выше. Задача каждого педагога сегодня – поддерживать интерес учащихся к математике и не оставлять их равнодушными. В дополнение к обучению выполнению четырех операций в математике важно также обучать фигурам, их строению, различию и размеру. Таковы первые понятия науки геометрии. Роль учителя начальных классов в этом огромна. Точка, сечение, ломаная линия, прямая линия, многоугольник, треугольник, прямоугольный прямоугольник, квадрат, круг, круг, сфера, куб — все это геометрические фигуры. Любая геометрическая фигура состоит из множества точек.Наши великие соотечественники Мухаммад Муса аль-Хорезми, Ахмад аль-Фаргани, Абу Райхан Беруни, Мирзо Улугбек и их ученики своими трудами и научными результатами обогатили геометрическую науку.По Фароби, обучение осуществляется на каждом этапе образовательного процесса через приобретение учащимися знаний, их неповторимого образа мышления, воображения и чувства. Человек рождается с силой мышления, и она развивается по мере взросления ребенка. По мнению ученого, сохранение в сознании человека понятий, укладывающихся в человеческий разум, есть результат познания. Вывод Фароби: «У ребенка есть душа с большим потенциалом. У него есть способность понимать посредством эмоций и мышления. Благодаря эмоциям и мышлению познаются тела», является доказательством нашей точки зрения.Геометрия занимается определением свойств различных фигур, проверкой их, вычислением их длин, граней, объемов . Материал по геометрии не выделяется в учебном процессе как самостоятельный раздел в программе. По возможности геометрически значимые вопросы рассматриваются в тесной связи с другими вопросами курса. Однако, как указано в пояснительной записке к программе, при описании геометрических задач необходимо руководствоваться и личной логикой, что обусловлено целями включения данного материала в учебный материал. Эти цели заключаются, прежде всего, в развитии пространственного воображения детей, в формировании у них представления о различных геометрических фигурах. Дети должны уметь узнавать каждую из этих фигур как в отдельности, так и когда знакомая фигура является частью другой фигуры, уметь находить периметр данного многоугольника, грань прямоугольного прямоугольника. При этом ряд понятий представлен символами, непосредственно отражающими содержание этих понятий, а из класса фигур, принадлежащих к близкородственным понятиямможно отделить соответствующие фигуры. ⁵Дети должны уметь распознавать различные формы и использовать соответствующие символы для их классификации. Особое внимание уделяется элементам в рисовании, формированию навыков. Программа показывает, когда дети должны научиться пользоваться линейкой, какие простые упражнения и измерения они должны выполнять. К ним относятся рисование поперечного сечения заданной длины и измерение поперечных сечений с помощью измерительной линейки, затем создание прямого прямоугольника на бумаге, рисование прямого угла и окружности с помощью чертежного треугольника на нелинейной бумаге. научиться делать прямоугольники. Рассмотрение задач с измерением связано, конечно, с работой над числами и арифметическими действиями. Геометрическая фигура служит инструментом для наглядного толкования рассматриваемых арифметических задач.Приобретенные знания, тренировки и навыки используются при изучении геометрического материала не только в практических занятиях, но и при решении текстовых задач. Критерии знаний, умений и компетенций, которыми должны овладеть учащиеся начальных классов, определяются на основе ДТС следующим образом:Математическое образование в начальной школе направлено на формирование и развитие у учащихся навыков логического мышления, умения самостоятельно выражать себя, применять полученные знания в общественной деятельности и на подготовку ко второй ступени обучения.Стандартными показателями по математике являются формирование у детей представления о натуральных числах и нулях, формирование навыков тонкого счета, обучение их использованию натуральных чисел и арифметических действий при решении практических задач, простейших геометрических фигур, иметь представление о особенности их представления на плоскости и развивать умение пользоваться словесными арифметическими и математическими символами отношений.Если у школьника хорошо сформировано пространственное воображение, он сможет просто решать задачи любой сложности. Пространственные представления формируются при решении задач по рисованию, стериометрии, иногда учащиеся не могут отличить друг от друга случаи, изображаемые в разных видах одной и той же фигуры. Большую роль в этом играет деятельность учителя.Представление о различных видах одного и того же объекта формирует у учащихся пространственное воображение и мышление. Формирование пространственных представлений формирует у учащихся конструктивно-технологическое мышление. Такжевид стериометрических фигур на чертежах в разрезе формирует пространственные представления.