Общая характеристика работы актуальность темы

третьей главе 
проведены анализ и теоретические расчеты факторов вли-
яющих на точность и достоверность измерения уровня жидкости, обоснованы 
параметры блоков 6, 7, 8, 9 и 14 функциональной схемы рис.3. 
В разделе 3.1. представлены результаты экспериментов, которые показыва-
ют, что при распространении акустического сигнала вдоль волновода происхо-
дит изменение формы переднего фронта акустического импульса (уширение 
первой полуволны за счет дисперсии). Для анализа влияния дисперсии звука в 
волноводе на основе уравнения (1), описывающего деформационные процессы 
в стержнях, получено приближенное выражение частотной зависимости фазо-
вой скорости распространения ультразвуковой волны в стержне (2): 
,
0
)
(
2
)
(
2
)
(
2
)
(
2
2
0
2
2
2
1
0
2
2
0
2
1
0
2
1
2
1
0
2
a
r
r
r
J
k
k
a
r
r
r
J
ik
a
r
r
r
J
ik
a
r
r
J
k
r
r
J
(1) 
где 
- модуль сдвига материала стержня (волновода); 
2
2
1
1
k
k
, 
2
2
2
2
k
k
; 
k
1
= 
 
/
C
L
; 
k
2
= 
 
/
C
S
;
 k
= / 
C(ω)
– волновое число; - цикли-
ческая частота УЗК; 
C(ω)
– фазовая скорость распространения волны в 
стержне; 
C
L
, 
C
S
- скорости распространения продольных и сдвиговых волн в 
материале стержня, соответственно; 
J
0
(
х
) – функция Бесселя нулевого порядка; 
r
- расстояние от оси стержня до точки «наблюдения»; 
а
- радиус стержня. 
6
3
,
4
5
0
6
3
,
4
5
0
10
7
,
2
1
10
7
,
2
1
)
(
a
C
C
a
C
C
R
,
(2) 
где - циклическая частота УЗК, 
С
0
=
/
E
, 
Е
– модуль Юнга, - плотность 
материала стержня; 
С
R
- скорость распространения Релеевских волн. 

---

10 
Исходя из задачи анализа изменения переднего фронта (первой волны) и 
упрощения расчетов форма акустического сигнала в точке 
Х
= 0 была принята в 
виде 
,
,
0
,
2
sin
2
sin
)
(
2
2
1
1
T
t
T
t
t
f
A
t
f
A
t
U
(3) 
Используя приближенное выражение (2) и упрощенное описание исходного 
акустического сигнала (3) была проведена теоретическая оценка изменения 
временной формы сигнала по мере его распространения по волноводу. Расчеты 
проводились для частот 
f
1
= 80 кГц, 
f
2
= 400 кГц, 
T
≈ 43 мкс и функции затуха-
ния 
exp[- a(ω)·x]
. Примерная форма сигнала в заданной точке волновода рас-
считывалась по формуле, используемой при анализе передачи сигналов через 
линейные цепи 
d
x
C
t
j
x
U
t
x
U
)
(
exp
)
(
exp
)
(
2
1
)
,
(
*
,
где 
U
*
(ω)
– спектральная плотность сигнала 
U(t)
, 
exp[- a(ω)·x]
– передаточная 
функция. 
В результате численных расчетов была получена форма акустического сиг-
нала в различных точках волновода, которая в целом совпадает с эксперимен-
тальными результатами. При этом выявлено и экспериментально подтвержде-
но, что наилучшей точкой отсчета является «пересечение через ноль» первой 
полуволны акустического импульса (рис.4.). Анализ проводился для различных 
значений коэффициента затухания ( ) = 
b·ω
.