Образец типовой учебной программы от 23

моно	- один	эдра
- грань
ди (би)	- два	гония	- угол
три	- три	пинакс	- доска
тетра	- четыре	скалена	- разносторонний треугольник
пента	- пять	трапеца	- разносторонний четырехугольник
гекса	- шесть	син	- сходно
окта	- восемь
дека	- десять
додека	- двенадцать

Высшая категория
Необходимым условием отнесения кристаллов к кубической сингонии является присутствие четырех осей третьего порядка - 4 L₃.
Элементарная ячейка кристаллов кубической сингонии имеет форму куба
Среди простых форм кристаллов этой сингонии выделяются основные и производные. Свое название они получают по числу и форме граней (таб. 2.5, приложения А-Б)

Таблица 2.5 – Простые формы кристаллов кубической сингонии

№	Основные формы	Производные формы	Кол-во граней	Форма грани
1	Тетраэдр		4	Равносторонний треугольник
2		Тригонтритетраэдр	12	Равнобедренный треугольник
3		Тетрагонтритетраэдр	12	Четырехугольник
4		Пентагонтритетраэдр	12	Несимметричный пятиугольник
5		Тригонгексатетраэдр (гексатетраэдр)	24	Разносторонний треугольник
6	Октаэдр		8	Равносторонний треугольник
7		Тригонтриоктаэдр	24	Равнобедренный треугольник
8		Тетрагонтриоктаэдр	24	Четырехугольник
9		Пентагонтриоктаэдр	24	Несимметричный пятиугольник
10		Тригонгексаоктаэдр (гексаоктаэдр)	48	Разносторонний треугольник
11	Гексаэдр (куб)		6	Квадрат
12		Тригонтетрагексаэдр (пирамидальный куб)	24	Равнобедренный треугольник
13	Ромбо-додекаэдр		12	Ромб с углами наклона 45 к двум координатным осям и параллельный третьей
14	Пентагон-додекаэдр		12	Симметричный пятиугольник с углами наклона 30 и 60 к двум координатным осям и параллельный третьей
15		Дидодекаэдр	24	Четырехугольник

Средняя категория
К средней категории относятся гексагональная, тетрагональная и тригональная сингонии (таб. 2.6, приложения А-Б).
Необходимым условием отнесения кристаллов к средней категории является наличие одной оси высшего порядка соответственно: L₆, L₄, L₃

Таблица 2.6 – Простые формы кристаллов сингоний средней категории

Сингония Характеристики	Гексагональная	Тетрагональная	Тригональная
Необходимые условия отнесения к сингонии	Наличие одной оси шестого порядка L6	Наличие одной оси четвертого порядка L4	Наличие одной оси третьего порядка L3
Форма элементарной ячейки	Шестигранная призма	Параллелепипед с квадратным сечением	Ромбоэдр
Простые формы (рисунки простых форм представлены в приложении I - Б)	Гексагональная пирамида - 6 наклонных граней, сходящихся в одной вершине, через которую проходит L6. Сечение перпендикулярное ей - правильный шестиугольник.	Тетрагональная пирамида - 4 наклонных грани, сходящихся в одной вершине, через которую проходит L4. Сечение перпендикулярное ей - квадрат.	Тригональная пирамида - 3 наклонных грани, сходящихся в одной вершине, через которую проходит L3. Сечение перпендикулярное ей - равносторонний треугольник.
	Дигексагональная пирамида - 12 наклонных граней, образующих гексагональную пирамиду, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L6 , имеет вид равностороннего 12-угольника с углами, равными через один.	Дитетрагональная пирамида - 8 наклонных граней, образующих тетрагональную пирамиду, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L4 , имеет вид равностороннего 8-угольника с углами, равными через один.	Дитригональная пирамида - 6 наклонных граней, образующих тригональную пирамиду, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L3 , имеет вид равностороннего 6-угольника с углами, равными через один.
	Гексагональная бипирамида - 12 наклонных граней, имеющих форму равнобедренного треугольника и образующих две одинаковые пирамиды, сложенные основаниями.	Тетрагональная бипирамида - 8 наклонных граней, имеющих форму равнобедренного треугольника и образующих две одинаковые пирамиды, сложенные основаниями.	Тригональная бипирамида - 6 наклонных граней, образующих две одинаковые пирамиды, сложенные основаниями. Сечение перпендикулярное L3, имеет вид равностороннего треугольника.
	Дигексагональная бипирамида - 24 наклонных грани, образующих две одинаковые дигексагональные пирамиды, сложенные основаниями.	Дитетрагональная бипирамида - 16 наклонных граней, образующих две одинаковые дитетрагональные пирамиды, сложенные основаниями.	Дитригональная бипирамида - 12 наклонных граней, образующих две одинаковые дитригональных пирамиды, сложенные основаниями.
	Гексагональная призма - 6 вертикальных граней параллельных L6 и попарно параллельных друг другу, поперечное сечение имеет вид правильного шестиугольника.	Тетрагональная призма - 4 вертикальных грани, параллельных L4 и попарно параллельных друг другу, поперечное сечение имеет вид квадрата.	Тригональная призма - 3 вертикальных грани, параллельных L3, поперечное сечение имеет вид равностороннего треугольника.
	Дигексагональная призма - 12 вертикальных граней, образующих гексагональную призму, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L6 , имеет вид равностороннего 12-угольника с углами, равными через один	Дитетрагональная призма - 8 вертикальных граней, образующих тетрагональную призму, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L4 , имеет вид равностороннего 8-угольника с углами, равными через один.	Дитригональная призма - 6 вертикальных граней, образующих тригональную призму, каждая грань которой разделена на две равные, симметрично расположенные грани. Сечение перпендикулярное L3, имеет вид равностороннего 6-угольника с углами, равными через один.
	Гексагональный трапецоэдр - 12 наклонных граней, имеющих форму 4-угольника с двумя равными смежными сторонами. Эта форма похожа на бипирамиду, у которой нижняя часть относительно верхней расположена асимметрично. Не имеет плоскостей и центра симметрии.	Тетрагональный трапецоэдр - 8 наклонных граней, имеющих форму 4-угольника с двумя равными смежными сторонами. Эта форма похожа на бипирамиду, у которой нижняя часть относительно верхней расположена асимметрично. Эта простая форма не имеет плоскостей и центра симметрии.	Тригональный трапецоэдр - 6 наклонных граней, имеющих форму 4-угольника с двумя равными смежными сторонами. Эта форма похожа на бипирамиду, у которой нижняя часть расположена асимметрично верхней и поэтому не имеет плоскостей симметрии.
	Пинакоид - 2 равных параллельных грани, имеющих любую форму. Встречается только в комбинации, например с призмой («основания» призмы).