Обратная матрица



Download 10,35 Kb.
Sana06.07.2022
Hajmi10,35 Kb.
#743619
TuriРешение

Запишем матрицу в виде:

Главный определитель
∆=1∙(1∙2 - 1∙1) - 2∙((-1)∙2 - 1∙1) + 1∙((-1)∙1 - 1∙1) = 5
Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу A-1.
Обратная матрица будет иметь следующий вид:

где Aij - алгебраические дополнения.
Транспонированная матрица.

Найдем алгебраические дополнения матрицы AT.

1,1 = (1∙2 - 1∙1) = 1

1,2 = -((-1)∙2 - 1∙1) = 3

1,3 = ((-1)∙1 - 1∙1) = -2

2,1 = -(2∙2 - 1∙1) = -3

2,2 = (1∙2 - 1∙1) = 1

2,3 = -(1∙1 - 1∙2) = 1

3,1 = (2∙1 - 1∙1) = 1

3,2 = -(1∙1 - (-1)∙1) = -2

3,3 = (1∙1 - (-1)∙2) = 3
Обратная матрица.


Проверим правильность нахождения обратной матрицы путем умножения исходной матрицы на обратную. Должны получить единичную матрицу E.

E=A∙A-1=

1∙1+(-1)∙(-3)+1∙1

1∙3+(-1)∙1+1∙(-2)

1∙(-2)+(-1)∙1+1∙3

2∙1+1∙(-3)+1∙1

2∙3+1∙1+1∙(-2)

2∙(-2)+1∙1+1∙3

1∙1+1∙(-3)+2∙1

1∙3+1∙1+2∙(-2)

1∙(-2)+1∙1+2∙3



Решение было получено и оформлено с помощью сервиса:


Обратная матрица онлайн
Вместе с этой задачей решают также:
Умножение матриц онлайн
Матричный калькулятор
Аналитическая геометрия и векторная алгебра
Определитель матрицы
Координаты вектора в новом базисе
Download 10,35 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish