Оb’ekt deganda har XIL xossa va xususiyatlarga EGA bo’lgan tabiatning biror elementi tushuniladi. Оb’ekt nima? Model – biror ob’ekt(original)

• Matematik usullar va modellar fanining asosiy maqsad va vazifalari nimalardan iborat?

Оb’ekt deganda har xil xossa va xususiyatlarga ega bo’lgan tabiatning biror elementi tushuniladi.

• Оb’ekt nima?

• Model nima?

• Model – biror ob’ekt(original)ning ba’zi bir xususiyatlarini o’z ichiga olgan va uning o’rnida foydalaniladigan yangi bir ob’ektdir.
• Original va modellar

• Matematik model va matematik modellashtirish nima?

• Matematik modellashtirish jarayoni qanday asosiy bosqichlardan iborat?

1-bosqich. Ob’ektni o’rganish.

2-bosqich. Matematik model qurish.

3-bosqich. Modelni echish usulini tanlash yoki ishlab chiqish.

4-bosqich. Tanlangan yoki ishlab chiqilgan echish usuli algoritmi asosida dastur tuzish.

5-bosqich. Natijalar olish hamda ularni tahlil qilib,xulosalar qilish.

• Natijalar va tahlil

• Ob’ekt

• Dastur

• Matematik model

• Algoritm

• Hisoblash usullari

• Matematik modellashtirish jarayonini sxematik ko’rinishda qanday ifodalash mumkin?

• Misol.

• Masala. Maymun palma daraxtidagi bananni olmoqchi. Maymun yong’oqni qanday otganda u bananga tegadi va banan yerga tushadi?
• Мasalaning tahlili:
• Berilgan boshlangich ma’lumotlar etarlimi?
• Мasala echimga egami?
• Masalaning echimi yagonami?

• I. Masalaning qo’yilishi

• Faraz qilamiz:
• Yong’oq va bananlarni materia; nuqta deb hisoblaymiz;
• Maymun turgan joydan palma daraxtigacha bo’lgan masofa aniq;
• Maymun bo’yining bo’yining uzunligi aniq;
• Yerdan banangacha bo’lgan masofa aniq;
• Yong’oq xarakatining boshlang’ich tezligi aniq;
• Havo qarshiliga hisobga olinmaydi.
• Berilgan ishbu shartlar asosida masalani echish uchun yong’oqni qanday burchak ostida otish kerakligini aniqlang.

• y

• x

• II. Model tuzish

• Grafikli model

• H

• L

• h

• Matematik model

• V

• 

• Мasala: agar

• bo’lsa  ni aniqlang.

• III. Model analizi

• Boshlang’ich tezlik 0 ga teng bo’lsa, yong’oqn o\z joyida qoladi
• t=0 da yong’oq koordinatasi (0,h)
• Yuqoriga tik otilsa (=90o) x koodinata o’zgarmaydi
• t ning qandaydir qiymatidan boshlab y koordinata kamaya boshlaydi.

• Мatematik model

• IV. Тажриба

• 1-усул.
•  бурчакни ўзгартирамиз. Танланган  бурчак учун ёнғоқ ҳаракат графигини қурамиз. Агар ёнғоқ банандан баланд ўтиб кетса бурчакни камайтирамиз, акс ҳолда эса бурчакни оширамиз.
• 2-усул.
• Биринчи тенгликдан ёнғоқ ҳаракати вақтини аниқ-лаймиз:
•  бурчакни ўзгартирамиз.  қийматига мос t ни ва унга мос y аниқлаймиз. Агар унинг қиймати H дан катта бўлса, бурчакни камайтирамиз, кичик бўлса – оширамиз.

• V. Natijalar tahlili

• Маймун ҳар доим бананни уриб туширадими?
• Агар маймун ёнғоқни ҳар хил куч (ҳар хил бошланғич тезлик) да отса нима ўзгаради?
• Агар банан ва ёнғоқни материал нуқта эмас деб ҳисобласак, нималар ўзгаради?
• Агар ҳаво қаршилигини ҳисобга олсак нима ўзгаради?
• Агар дарахт тебраниб турган бўлса нима ўзгаради?