O. X. Xamidov universitet rektori, rais

Таъриф. а ҳақиқий соннинг модули деб 





булса
а
агар
а
булса
а
агар
a
a
0
,
0
,
/
/


муносабат билан аниқланадиган сонга айтилади.
Масалан,
3
/
3
/
/
3
/
,
7
,
2
)
7
,
2
(
/
7
,
2
/
,
0
/
0
/
,
7
2
7
2
,
3
/
3
/













(а соннинг модулини |а| каби белгилашни машҳур немис математиги К.Вейштрас 1841-йилда 
таклиф этган. ) 
|а| геометрик нуктаи назаридан 0 нуқтадан а сонни тасвирловчи нуқтагача бўлган масофадир. 
|а-в| эса сон ўқида а ва в сонлари орасидаги масофани билдиради. Сон модулининг хоссалари:
1°|а|≥0 2°|ав|=|а| |в|
3° 
0
,
1
1


a
a
a
4° |а+в|≤|а|+|в| 
5° |а-в|≥|а|-|в| 6° |а|
2
=а
2
7° |-а|=|а| 8° |а|=|в|<=>а±в
I. 
c
b
ax


кўринишидаги тенгсизлик
Тенгсизлик с≤0 бўлганда ечимга эга эмас. c>0 бўлганда 
















c
b
ax
c
b
ax
c
b
ax
c
c
b
ax
1-мисол. Тенгсизликни ечинг: |5х-2|<3 
Ечиш. 1-усул:
.
1
2
,
0
5
5
1
3
2
5
3
3
/
2
5
/















x
x
x
x
Жавоб: (-0,2;1) 
2-усул. (тенгсизликлар системасини тузиш билан ечиш).
1
2
,
0
2
,
0
1
1
5
5
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5





























x
x
x
x
x
x
x
x
3-усул (тенгсизликнинг ҳар иккала қисмини квадратга кўтариш билан ечиш). Берилган 
тенгсизликнинг ҳар иккала қисми манфий бўлмагани учун
|5x-2|<3(5x-2)
2
<925x
2
-20x+4<925x
2
-20x-5<05x
2
-4x-1<05(x-1)
.
1
2
,
0
1
5
1
0
5
1














 
x
x
x
4-усул  (график усул билан ечиш). у=|5х-2| ва у=3 функцияларнинг графигини чизамиз. Чизма х 
нинг (0,2;1) тўпламидан иборат бўлади.

---

200 
II. 
k
n
mx


кўринишидаги тенгсизлик.Тенгсизлик ечими:
а) k<0 бўлганда 





;
тўпламдан
b) k=0 бўлганда 














 

;
;
m
n
m
n
тўпламдан иборат k>0 бўлганда 











k
n
mx
k
n
mx
k
n
mx
/
/
2-мисол. Тенгсизликни ечинг: |2х-1|≥3.  
Ечиш. 

























1
2
2
2
4
2
3
1
2
3
1
2
3
/
1
2
/
x
x
x
x
x
x
x
Жавоб: 

 






;
2
1
;
.
III. |f(x)| кўринишидаги тенгсизлик.
1) g(x)≤0 бўлса, |f(x)| тенгсизликнинг ечими бўш тўплам бўлади,
2) g(x)>0 бўлса,












)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
/
)
(
/
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
f
x
g
x
g
x
f
Бундан қуйидаги натижани олиш мумкин:
Натижа: f(x)| тенгсизликнинг ечими бўш туплам. |f(x)|≤f(x)

f(x)=0.  
3-мисол. Тенгсизликни ечинг. |х|+1≤2|х-1|+3х.
Ечиш. Модул белгиси остида турган ифодалар х=0 ва х=1 да нолга айланади. Бу нуқталар 
сон ўқини 


   



;
1
,
1
;
0
,
0
;
оралиқларга ажратади. Ифодаларнинг бу интерваллардаги 
ишоралари жадвалини тузиб берилган тенгсизликни ечамиз. 
Ифодалар


0
;


(0;1) 
 

;
1
х 
- 
+ 
+ 
х-1 
- 
- 
+ 
Берилган тенгсизликни биринчи 


0
;


оралиқда –х+1≤-2(х-1)+3х кўринишга келади. 
Ихчамлаштиришлардан сўнг, -2х≤1 тенгсизлик ҳосил бўлади, бундан -0,5≤х<0 ни топамиз.
Иккинчи интервалда берилган тенгсизлик х+1≤-2(х-1)+3х га ѐки алмаштиришлардан сўнг 
0≤х<1 кўринишга келади. Лекин, учинчи интервал 



;
1
энди, 











;
1
;
1
;
75
.
0
. Топилган 
учта натижани умумлаштириб, берилган тенгсизликнинг ечимини ѐзамиз: х



;
5
,
0
. 
Жавоб: 



;
5
,
0
. 
4-мисол. Тенгсизликни ечинг: 





2
3
2
3




x
x
x
Модулнинг таърифига асосан,












булса
x
агар
x
булса
x
агар
x
x
3
3
3
,
3
3
 
У ҳолда берилган тенгсизликни қуйидагича тенгсизликлар системалари тўпламини тузиб ечамиз:

---

201 




























































































2
2
3
0
2
3
2
3
0
2
5
2
3
2
2
1
3
2
1
3
2
)
3
)(
2
(
)
3
(
3
;
2
3
2
3
3
х
ф
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Жавоб: 







2
2
3
х
.
5-мисол. Ушбу
7
6
7
3


x
.Тенгсизликнинг барча бутун ечимлари йиғиндисини топинг. Ечиш. 
7
6
7
3
7
6
7
3
/





x
x
Сонли тенгсизлик хоссасига асосан, бу тенгсизлик куйидаги 
тенгсизликка тенг кучли: 
6
7
3
7


x
У ҳолда |х-7|<3,5

-3,5

3,5ҳосил бўлади. Берилган тенгсизликнинг 
аниқланиш соҳаси х≠7, яъни 

  





;
7
7
;
x
. Шундай қилиб, берилган тенгсизликнинг ечимлар 
тўплами: 

 

5
,
10
;
7
7
;
5
,
3

. Тенгсизликни қаноатлантирувчи бутун сонлар йиғиндиси: 
4+5+6+8+9+10=42 га тенг.
Жавоб: 42.
1-теорема. |x-b|-|x-a|>c тенгсизлик (a) 
a) c>|a-b| бўлганда, ечимга эга эмас; 
в) c<-|a-b| бўлганда, ечим 





;
бўлади; 
с) |c|≤|a-b| бўлганда, ечим 


0
; x


бўлади.
2-теорема. |x-а|+|x-b|>c тенгсизлик (a) 
a) c<|a-b| бўлганда, ечим 





;
бўлади; 
b) c>|a-b| бўлганда, ечим 

 





;
;
2
1
x
x
бўлади; 
3-теорема. |x-а|+|x-b|тенгсизлик (a) 
a) c<|a-b| бўлганда ечимга эга эмас; 
b) c>|a-b| бўлганда, ечим 


2
1
; x
x
бўлади; 
4-теорема. |x-а|+|x-b|тенгсизлик (a) 
a) c<-|a-b| бўлганда ечимга эга эмас; 
b) c>|a-b| бўлганда, ечим 





;
бўлади; 
с) |c|<|a-b| бўлганда, ечим 



;
0
x
бўлади. 
ONA TILI FANI BO‗YICHA JADVALLI MASHQLAR O‗QITISHDAGI QULAY VOSITA 
SIFATIDA 
Nuriddinova Mehriniso Fathiddinovna , 
Shofirkon tumani 1-maktab o`qituvchisi. 
Eshova Farida, 
Buxoro muhandislik texnologiya institute akademik litseyi
ona tili va adabiyot kafedrasi o`qituvchilarhi 
 
Ona tili fanidan o‗tkaziladigan amaliy mashg‗ulotlarda mashqlar tizimidan foydalanish eng qulay 
usullardan biri ekanligi har bir ona tili o‗qituvchisiga ayon. Mashqlar o‗quvchi-talabalarning ma‘ruza 
mashg‗ulotlarida olgan bilimlarini qay darajada o‗zlashtirganligini sinashda juda katta samara beradi. Shu 
sababli bo‗lsa kerak, boshlang‗ich sinflardan tortib to yuqori sinflar uchun ona tili bo‗yicha yaratilgan 
darsliklarda mashqlar o‗zining munosib o‗rnini egallagan. 
Oliy ta‘limda ona tili bo‗yicha talabalarga beriladigan nazariy bilimlarning hajmi kattaligini 
hisobga olib, odatda, ma‘ruzalar alohida, mashqlar alohida kitob holida nashr qilinadi.Tajribadan 
ma‘lumki, mashqlar to‗plamida berilgan mashqlarni yana qaytadan talabalar o‗z daftarlariga ko‗chirib, 

---

202 
keyin shartlari bo‗yicha bajarish uchun ko‗p vaqt talab qilinadi. Ta‘kidlash lozimki, hozirgi tezkor 
zamonda vaqtning qadri borgan sari ortib bormoqda. Kam vaqt ichida ko‗plab topshiriqlarni bajarish, 
bizningcha, mavzuni o‗zlashtirishga yordam beradi. Ana shularni hisobga olib, mashqlarning yangi 
shaklini yaratish zaruriyati paydo bo‗layotir. Bunda jadvallardan foydalanish maqsadga muvofiq. Ona 
tilining barcha bo‗limlari bo‗yicha topshiriqlarni jadvalga joylashtirgan holda bajarish g‗oyasi bu kabi 
mashqlarning barchasiga singdirilgan. 
Quyida ona tili fani xususiyatlaridan kelib chiqqan holda shunday mashq namunalaridan keltiramiz. 
―Umumiy tilshunoslikdan ma‘lumot‖ bo‗limi bo`yicha quyidagi mashqni kuzatish mumkin:
Xаlqаro tillаrni аjrаtib, jadvalga yozing.Shotlаnd, ingliz, irlаnd, chjuаn, xitoy, kаrtаliy, аbxаz, ingush, 
udmurt, nemis, eston, venger, frаnsuz, dаrg‗in, rus, svаn, аvаr, bаtsbiy, guriy, ispаn, tuаreg, lаzgin, 
somаli, аrаb, kobil, oysor, ivrit, shilx. 
Xalqaro tillar 
Xalqaro bo‗lmagan tillar 
ingliz, … 
shotland, … 
Ko‗rinyaptiki, talaba(o‗quvchi) berilgan namunaga qarab, xalqaro mavqega ega bo‗lgan tillarni 
ajratib yozsa bo‗ldi. 
―Fonetika‖ bo‗limi bo‗yicha bir mashqni ko‗rib chiqamiz: 
12-mаshq. Berilgan gapdagi unlilarning guruhlari bo„yicha nechta o„rinda qatnashganini 
jadvalga yozing. 
Tepadan chakka tomib badanlarni junjiktiradi, ruda ortilgan vagonetka eshelonlari o‗tganda, 
quloqlariga barmoqlarini tiqib, devorga yopishgancha to‗xtab turishadi. (As.M.) 
Old 
Orqa qator 
Yuqori tor O‗rta keng 
Quyi keng 
Lablangan 
Lablanmagan 
qator 
unlilar soni unlilar soni 
unlilar soni 
unlilar soni unlilar soni 
unlilar soni 
unlilar 
soni 
Bu mashq shartiga ko‗ra talaba (o‗quvchi) unli fonemalarning guruhlari bo‗yicha turlarining 
nechta o‗rinda uchraganligini aniqlashi lozim. Demak, u birinchidan, unlilarning qanday guruhlarga 
bo‗linishini eslashi lozim, ikkinchidan, berilgan gapda bir xil guruhga oid unlilar necha marta 
qatnashganligini sanab chiqishi kerak va bu shu mavzu bo‗yicha olgan bilimini yana ham 
mustahkamlaydi. 
―Leksikologiya‖ bo‗limi bo‗yicha berilgan mashqlarda shu bo‗limga oid tushunchalarga xos 
barcha xususiyatlarni qamrab olishga qarakat qilinadi. Masalan: 46-mаshq. Аjrаtib ko‗rsаtilgаn 
so‗zlаrning pаronimik juftlаrini topib, mа‘nolаrini jadvalga joylashtiring. 
Biroq qаnchаlik urinmаsin, O‗ktаmjonning surаtini ko‗z o‗ngidа tiklаy olmаdi.(S.Аnorboyev) 
2. Odаtdа to‗p otsа hаm uyg‗onmаydigаn Аkmаl xom semiz bu sаfаr nimа bo‗lib Mаshrаbdаn oldin 
uyg‗ongаn, аriq bo‗yidа o‗tirib, pishillаb etigini kiyardi.(O.Y.) 3. Shu ketishimiz bo‗lsа, oxiri nimа 
bo‗lаrkin-а? (А.Nesin) 
№ So‗zlar 
№ 
So‗zlar 
1 
Surаtini (rasmini) – sur‘at (tezlik) 
5 
2
6 
Mashqda paronimik xususiyatga ega bo‗lgan so‗zlar tayyor holda berilgan. Talaba(o‗quvchi) 
namunaga qarab oldin shu so‗zning mazkur gapdagi ma‘nosini jadvalga yozadi, keyin uning paronimik 
juftini o‗zi mustaqil topadi va ma‘nosini izohlaydi. 
Endi grammatika bo‗yicha berilgan mashqlarga o‗tamiz. ―Morfologiya‖ bo‗limidan quyidagi 
mashqni ko‗rib chiqamiz: 96-mаshq. Affiksatsiya usulida otdаn yasаlgаn sifаtlаrni topib, yasovchi 
qo`shimchaning tagiga chizing va jadvalga joylang. 
Beqаror, beqo‗nim yoshlik ulаrni ne ko‗ylаrgа solmаdi. (S.Аhm.) 2. Kim bilаdi, bаlki Vаhobjon 
аfsonаvor bu oqshomdа o‗z bаxtini, muhаbbаtini qo‗riqlаyotgаndir. (S.Аhm.) 3. Ilmsiz, hаtto qo‗l 
qo‗yishni bilmаydigаn odаm qаndаy qilib sizdek ilmli odаmgа pir bo‗lаdi? – ko‗zlаrini аyyorchа qisdi 
Sаlim. (O.) 4. Qаchon qаrаmаng, vijir-vijir gаp. Dаhаnаki jаng qizigаndаn qiziydi. (J.Аbd.) 5. Sаidiy 
―bаdhаzm‖ degаn kishilаrdаn biri Shаrif edi. (А.Q.) 
Gap № So„zlar 
Gap № 
So„zlar 
1. 
Beqаror, beqo„nim 
6. 

---

203 
2. 
7 
Bu bo‗limdagi mashqlarning o‗ziga xosligi shundaki, ma‘lum turkumga kiradigan so‗zning bitta 
xususiyati aniqlanadi va tahlil qilinadi. Har bir turkumga bag‗ishlangan mashqlarning oxirgisi shu 
turkumga xos so‗zlarni to‗liq tahlil qilishga bag‗ishlanadi. 
Shu tariqa ona tili fanining barcha bo`limlari bo`yicha jadvallarga joylashtiriladigan mashqlar 
beriladi. Bunday mashqlarning afzalligi: 
– talabalarning vaqtini tejaydi, ya‘ni berilgan topshiriqlarni ikki marta yozish shart emas; 
–bu mashqlarning javoblari oldindan tayyorlab qo`yilsa, ularni talaba(o`quvchi)larning o`zlari ham 
tekshirishlari mumkin; 
–talaba(o`quvchi)lar berilgan namunalarga qarab, topshiriqlarni bajarishlari mumkin; 
–bu mashqlarning elektron variantlari ham yaratilishi mumkin.