О природе минералов 1 Введение

Рис. 3.5
Типы двумерных решеток.

---

Рис. 3.6
14 решеток Браве.

---

Рис. 3.7
Проверка возможности существования в
тетрагональной системе дополнительных решеток.
сущего, согласно данному выше определению, ис-
тинной решетке.
Для описания кристаллической структуры
требуется, чтобы ее решетка была определена в
соответствии с имеющимися 14 типами, с допол-
нительным указанием размеров ребер и в необхо-
димых случаях углов между ними.
Элементарная ячейка минерала, конечно, весь-
ма невелика; если исходить из атомной шкалы
размеров, то длины ребер ячейки составляют
0,3-0,7 HM. Посмотрим теперь, какое влияние эти
крошечные ячейки оказывают на внешний об-
лик кристаллов, который мы можем видеть и ося-
зать.
3.1.3 Элементы внешней симметрии
Когда мы берем в руки хорошо образованный кри-
сталл, то видим, что он обладает определенной
симметрией. Для ее описания используются при
веденные ниже элементы симметрии.
1.
 Поворотная ось.
Если выбрана какая-либо
ось, проходящая через объект, и в ходе его
полного поворота вокруг этой оси одинаковое
расположение элементов объекта наблюдает-
ся более чем один раз, то такой объект име-
ет поворотную ось симметрии. В кристаллах
эта ось может быть двойной (второго порядка,
или просто ось симметрии), тройной (третьего
порядка), четверной (четвертого порядка) или
шестерной (шестого порядка) осью симметрии
в зависимости от того, сколько раз одна и та
же картина повторяется за один полный пово-
рот (рис. 3.8).
2.
 Плоскость симметрии (зеркальная плос-
кость).
Если удается выбрать некоторую плос-
кость, проходящую через объект таким обра-
зом, что каждая его особенность по одну сторо-
ну плоскости имеет полностью эквивалентную
особенность по ее другую сторону в зеркаль-
ном изображении, то она представляет собой
плоскость симметрии (рис. 3.9).
3.
 Центр симметрии
(см. также разд. 6.4.2).
Когда каждый элемент на одной стороне объ-
екта можно соединить проходящей через его
центр воображаемой прямой на таком же рас-
стоянии от него с аналогичным элементом на
другой стороне, то этот объект имеет центр
симметрии. Наличие центра симметрии мож-
но проверить на модели кристалла следую-
щим образом. Если положить модель на плос-
кость, то каждому пространственному (внеш-
нему) углу, соприкасающемуся с плоскостью,
должен соответствовать такой же угол, находя-
щийся на противоположной (верхней) стороне
в обратной позиции (рис. 3.10).
4.
 Ось инверсионных поворотов (инверсионная
ось).
Этот элемент несколько менее очевиден,
чем предыдущие. Его сущность можно опи-
сать, если представить себе случай, когда в
результате поворота с последующей инверсией
через центр точка попадает в новое положение,
но при повторении этого приема она возвра-
щается в исходное положение (рис. 3.11). Ин-

---

Рис. 3.9 Плоскости симметрии.
версионные оси бывают первого порядка, двой-
ные (инверсионная ось второго порядка), тре-
тьего, четвертого или шестого порядка и обо-
Рис. 3.10 Кристалл триклинной сингонии, обладаю-
щий только центром симметрии (соответствует 1).
значаются 1,2,3,4,5,6 соответственно. Можно
показать, что инверсионная ось проявляется
как сочетание других, уже упомянутых элемен-
тов симметрии. Однако этот элемент является
удобным дополнением к другим при различ-
ных построениях, показанных на рис. 3.37. От-
метим, в частности, что 1 эквивалентно центру
симметрии, а 2 — зеркальной плоскости
 m
.
Для иллюстрации элементов симметрии на
рис. 3.12 показаны те из них, которые присутству-
ют в основных семи типах элементарных ячеек
примитивных решеток Браве. Читатель мог бы
сам рассмотреть эти семь типов, используя дере-
вянные или картонные модели соответствующей
Рис. 3.8 Оси симметрии.

---