O’ O`zbekiston respublikasi

Qisqacha nazariy ma’lumotlar.

Ishchi sanoq sistemalar tanlash va aniqlash, operatsiyalarining bajarish tartibi va sonlarni mashina xotirasida tasvirlash EHMning arifmetik asosini tashkil etadi. Demak, sanoq sistemalari va ular orasidagi bog‘lanishlarni bilish juda muhimdir.

Ihtiyoriy asosli sanoq sistemasidagi sonni yoyilma shaklida quyidagicha yozish mumkin. Bunda - 0 dan 9 gacha bo‘lgan ixtiyoriy sonlar, p-sanoq sistemasining asosi, va musbat sonlar. Ixtiyoriy sonni o‘nlik sanoq sistemasiga o‘tkazish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi.
Biz quyidagi sanoq sistemalari orasidan bog‘lanishlarni keltiramiz.(1-jadval)

O‘n oltilik	0	1	2	3	4	5	6	7	8	A	B	C	D	E	F	10
O‘nlik	0	1	2	3	4	5	6	7	8	10	11	12	13	14	15	16
Sakkizlik	0	1	2	3	4	5	6	7	10	12	13	14	15	16	17	20
Ikkilik	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000

1-qoida. (o‘nlik sanoq sistemasidan quyi sanoq sistemalariga o‘tkazish qoidasi) O‘nli sanoq sistemasidagi son o‘tkazilishi lozim bo‘lgan sanoq sistemasining asosiga ketma-met bo‘linadi va bu jarayon toki bo‘linma bo‘luvchidan kichik bo‘lishiga qadar davom ettiriladi va hosil bo‘lgan qoldiq hadlar bo‘linmadan boshlab chapdan o‘ngga harab tartiblanadi.(4-topshiriqqa harang)

2-qoida. (o‘nlik kasrni quyi sanoq sistemasiga o‘tkazish qoidasi) O‘nlik sanoq sistemasidagi kasr sonni quyi sanoq sistemasining asosiga berilgan o‘nli kasr ketma-ket ko‘paytiriladi va hosil bo‘lgan sonning butun qismi verguldan keyin ketma-ket olinadi. (6-topshiriqqa harang)

1-topshiriq. 34 va 286 ,44 sonni yoyilma shaklida yozing.

Yechish:1-formuladan foydalanib quyidagilarni yozamiz:

1. 
   34=3* +4* = 30+10
   
2. 
   286,44=2* +8* +6* +4* +4* =2*100+8*10+6*1+0.4+0.04.
   

2-topshiriq. Sakkizlik sanoq sistemadagi 256 sonni o‘nlik sanoq sistemaga o‘tkazing, yani

Yechish: ixtiyoriy asosli sonni o‘nlik sanoq sistemasiga o‘tkazish formulasi (2) dan foydalanib, quyidagiga ega bo‘lamiz:

=[(2*8+5)*8]+6=168+6=