5.3. O‘ZGARMAS TOK ELEKTR YURITMALARINING UZATISH FUNKSIYALARI VA TUZILISH SXEMALARI Chastota va uzatish funksiyasidan foydalanish usullari asosan chiziqli
tavsifga ega bo‘lgan tizimlar uchun qo‘llaniladi. Bunday tizimlarga
birinchi navbatda mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelli
yuritmalar kiradi.
Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok divgatelli elektr yuritma
dinamikasining tahlili natijasida ikkita tenglama — yakor zanjiridagi EYK
ning muvozanat tenglamasi va harakat tenglamasini quyidagicha yozish
mumkin:
dI dt d dt U E I r L M M J ya ya
k
;
.
= + +
- =
(5.11)
201
Bu holatda magnit oqimi va statik momentni (qarshilik momenti) o‘zgarmas deb qabul qilamiz, ya’ni F = const va Mq = const. Mos ravishda quyidagilarni qabul qilamiz: E = KEw, Ma = KmI, Mq = KmIc.
Keltirilgan tenglamalarda E — yakor EYK, ry va Ly — yakor zanjiri parametrlari, Iq — statik yuklamaga mos keladigan tok.
(5.11) tenglama, tabiiyki, faqat elektr yuritma holatini taxminiy ifodalaydi. Aslida esa yakor reaksiyasi, kommutatsiyalovchi seksiyalardagi toklar va boshqalar hisobiga qo‘shimcha bog‘lanishlar ham kuzatiladi.
Amaliy hollarda (5.11) tenglama bilan ifodalangan matematik model ham qo‘llanishi mumkin. (5.11) tenglamani quyidagi ko‘rinishda ifodalash ham mumkin:
U-E = (rya + Iyap)•I; I = (J/KM)•pw + Iq (5.12)
Birinchi tenglikdan quyidagi kelib chiqadi:
Irya = (U-E)/(1 + Tyap)
bu yerda: Tya = Lya/rya — demak, tizim kirishida dvigatel EYK va kuchlanishi orasidagi farqni ko‘rsatuvchi differensial zveno bo‘lsa, u holda vaqt doimiyligi Tya bo‘lgan inersion zvenodan keyin yakor zanjiridagi kuchlanish tushishiga mos kuchlanish olamiz. Yuklama toki Iq bilan aniqlanadigan kuchlanish tushishini hisobga olmagan holda, (5.12) ifodadagi ikkinchi tenglikka muvofiq quyidagicha yozamiz:
202
Irya-Iqrya = (Jrya/KM)•p•w yoki
Irya-Iqrya = (JryaKE•KM)•pE,
bu yerda: Jrya/(KE•KM) = TM — elektromexanik vaqt doimiyligi.
Shundan so‘ng quyidagini olamiz:
E = (Irya-Iqrya)/(TMp).
Shunday qilib, uzatish koeffitsiyenti 1/TM bo‘lgan integrallovchi zvenoning chiqishida dvigatel EYK ga teng bo‘lgan kuchlanish olamiz. Endi bu kuchlanishni tizimning kirishiga berishimiz mumkin. Natijada mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining tuzilish sxemasiga ega bo‘lamiz: (5.1- rasm)
Tizim chiqishida dvigatel aylanish tezligini olish uchun, ketma-ket uzatish funksiyasi 1/KE bo‘lgan inersiyasiz zveno ulaymiz. Tashqi ta’sir Mq ham uzatish funksiyasi rya/KM bo‘lgan inersiyasiz zveno orqali kiritilgan. Uning chiqishida esa Iq toki bilan belgilanadigan kuchlanish tushishini olamiz.
5.1- rasm. Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining tezlikni mo‘tadillash tizimidagi tuzilish sxemasi.
203
Keltirilgan tuzilish sxemasi tezlikni boshqarish uchun mo‘ljallangan
elektromexanik tizimlarni tadqiq etishda foydalaniladi.
Ushbu tuzilish sxemasi mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok
dvigateli uchun uzatish funksiyasini yozishga imkon beradi:
T p T p K U К T T p T p T p T W p p E
ya м
2
ya м м
ya м
1 1
1 1
1 1 1 1
1 р
( ) ( ) ,
w
= = =
(5.13)
bu yerda: K¶=1/KE — dvigatelning uzatish koeffitsiyenti.
Elektromexanik tizimlarining dinamikasini tadqiq etishda uzatish
funksiyasiga qisqartishlar kiritiladi. Masalan, ko‘pincha elektromagnit
vaqt doimiysidan ancha kam bo‘lganligi (Tya < TM) uchun uni hisobga
olmasa ham bo‘ladi, natijada quyidagini olamiz:
Wd(p) = 1/(1 + TMp).
Bundan tashqari tizimni ishlab chiqayotganda rostlagichlarni
sintezlashni soddalashtirish maqsadida dvigatel EYK ta’siri hisobga
olinmaydi. Masalan, bo‘ysinuvchan tizimlarni sintez qilayotganda
xuddi shunday yo‘l tutiladi. Bunda teskari bog‘lanish zanjiri
uzilganday bo‘lib, uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega
bo‘ladi:
W¶(p) = Kd/[TM•p (1 + Tyap)]. (5.14)
Tashqi ta’sir Mq ning ta’sirini tadqiq etayotganda uzatish
funksiyasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi W¶(p) = w/Mq(p).
Mos ravishda tizim kirishiga statik qarshilik momenti Mq berilib,
tuzilish sxemasi quyidagi ko‘rinishga keltiriladi (5.2- rasm):
204
r T p K K K T p М T p T p T p T p W p ya
M E M ya
D
k M ya
M ya
1
(1 )
1 1 1 (1 ) 1
1
( ) ,
w +
+
= = =
(5.15)
bu yerda: K*d = rya/KEKM.
5.2- rasm. Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining
tashqi ta’sir uchun tuzilish sxemasi.
