O. I. Jalolov Buxoro davlat universiteti Amaliy

Formulada turli intervallardan foydalanish 

Formula  yozish  jarayonida  qaysidir  qismni  ajratib  ko’rsatish  uchun  turli 

qavslar,nuqtalardan  va  h.k  lardan  foydalanish  mumkin.Masalan  nuqtalar  uchun 

Texda  \colon  va  \ldotp  buyruqlarini  ishlatish  mumkin.Bunda  \colon  buyrug’i  ikki 

nuqta  ,  \ldotp  esa  bir  nuqta  qo’yadi.Texning  qism(so’z,ibora,formula  va  h.k)ni 

ajratish uchun mo’ljallangan buyruqlari: 

, , 

; ; 

: \colon 

. \ldotp 

· 

\cdotp 

Shuningdek  qismlarni  bo’sh  joylar  bilan  ham  ajratish  mumkin.Bo’sh  joylar 

haqida  biz  yuqoridagi  bo’limda  tanishib  o’tdik.Albatta  ulardan  foydalanish  juda 

qulay.Lekin  belgilarni  ajratishning  boshqa  usullarini  ham  bilib  qo’ysak  yomon 

bo’lmaydi.Bu usulga binar hisoblash deyiladi.Misol: 

Quyidagi $2+3$ va $2{+}3$ 

lardan\\ 

ikkinchisi 

binar 

hisoblash 

yordamida   \\ 

hosil qilingan. 

Bu ko’rinish (qavs ichidagi belgi va qavs tashqarisidagi belgilar o’lchami bir 

xilligi  va  ular  orasida  bo’sh  joy  yo’qligi)  chiroyli  ko’rinishda  emas.Agar  qavs 

ichida matematik formula va shunga o’xshash amallar bo’lsa bu usul yaxshi natija 

bermaydi.Bunday  vaziyatlarda  Texning  maxsus  buyruqlaridan  foydalanish 

qulayroq.Bu buyruqlar bizga ayitb o’tilgan muammolarni bartaraf etishda yordam 

beradi.Bu buyruqlar quyidagilar: \mathbin, \mathrel va \mathop. 

Agar~$E\hat{\otimes}F$ formulani\\ 

Bo'sh joy bilan yozmoqchi bo'lsak,\\ 

---

71 

 

 

u quyidagicha bo'ladi~$E\otimes F$. 

Bu yerda \hat{\otimes} buyrug’i bo’sh joylarni o’qimaganligi sababli , \otimes 

buyrug’idan  foydalandik.Shu  misolni  Yuqoridagi  buyruqlar  bilan  birga  ishlatib 

natijani ko’ramiz: 

Endi~$E\mathbin{\hat{\otimes}}F$ 

formulani\\ 

Bo'sh joy bilan yozish shart emas,\\ 

chunki~$E\otimes F$ dagi bo'sh joylar\\ 

endi birinchi formulada ham bor. 

Endi  \mathop  buyrug’ini  ko’rib  o’tamiz.Bu  funksiya  matematik  formulada 

yozuvlarni  moslashtirish  uchun  ishlatiladi.Bunda  matn  yozish  uchun  \rm 

funksiyasidan  foydalanish  mumkin.  Masalan 

ni  yozishni  ko’rsak.Bu 

formula  bunday  ko’rinishda  chiqishi  uchun  $\mathop{\rm  Ext}\nolimits^1(E,F)$ 

lar  yoziladi.Bu  yerda  \nolimits  buyrug’i  orqali  formula  darajasi(yuqori  indeks) 

kiritiladi.Yana bir misol: 

              

Quyidagi $\sin x$ va ${\rm sin}x$ lar teng 

kuchli. 

Endi murakkab tuzilishga ega bo’lgan quyidagi yi’gindini hosil qilamiz. 

 

Odatiy usulda quyidagicha yoziladi , lekin biz kutgan natijaga erishilmaydi 

ya’ni 

$$ 

\sum'_{x\in\Gamma}f(x). 

$$ 

Endi  boshqa  usulni  sinab  ko’ramiz  ‘  belgiga  teng  kuchli  buyruq  bilan 

almashtiramiz.Balki  shunday  usul  bilan  biz  kutgan  natijaga  erishishimiz 

mumkindir. 

---

72 

 

 

$$ 

\sum^\prime_{x\in\Gamma}f(x). 

$$ 

Ko’rib turganingizdek kutilgan natija bo’lmadi.Endi yuqorida aytib o’tgan 

buyruqlarimizdan foydalanib ko’ramiz.Balki bu buyruqlar bizga yordam berar. 

$$ 

\mathop{{\sum}'}_{x\in\Gamma}f(x). 

$$ 

Mana bu biz kutgan natija.Agar tahlil qilib ko’rsangiz haqiqatdan ham bu usul 

to’g’riligiga  amin  bo’lasiz.Endi  yana  bir  buyruq  \mathrel  buyrug’i  haqida.Ayrim 

hollarda  matematik  hodisalarni  tushuntirish  uchun  bir  vaqtning  o’zida  bir  necha 

belgidan  foydalanishga  to’g’ri  keladi.Masalan  belgisi.Buni  qanday  yozish 

mumkin.Bunday  vaziyatlarda  biz  yuqorida  ta’kidlab  o’tgan  \mathrel  buyrug’idan 

foydalanih  mumkin.Bu  buyruqning  ishlashini  ham  xuddi  binar  hisoblashlar  kabi 

tushunish  mumkin  ,  ya’ni  bo’sh  joylar  masalasi  muammo  emas  va  ko’rinishi 

quyidagicha  \mathrel{...}.Yuqorida  ishlatgan  binar  belgimizni  chiqarish  uchun 

quyidagilarni yozish kerak. 

\mathop{\subset}\limits_{\ne} 

Endi formulani shu belgi ishtirokida yozamiz. 

                 

$ E\mathrel{\mathop{\subset}\limits_{\ne}}F $ 

Bu  yerda  \limits  buyrug’i  quyi  indeksni  belgilaydi.Bunda  va     

 

ko’rinishlarda  chiqarish  mumkin.Agar   

    ko’rinishda chiqarish kerak  bo’lsa 

\limits o’rniga \nolimits dan foydalanish mumkin.Yuqoridagi misol uchun 

           $ E\mathrel{\mathop{\subset}\nolimits_{\ne}}F $ 

kabi bo’ladi. 

---

73