O. I. Jalolov Buxoro davlat universiteti Amaliy

Formulalarni “bo’ginlash” 

Bo’g’inlash  tushunchasi  haqida  hammamiz  atroflicha  ma’lumotga  egamiz  , 

ya’ni  agar  matnda  oxirgi  so’z  qatorga  sig’may  qolsa  ,  u  holda  bu  so’zni 

bo’g’inlarga  bo’lib  yetarlicha  qismi  qoldirilib  qolgan  qismi  keyingi  qatorga 

o’tkaziladi.Ko’pchilik  buni  biladi  ,  lekin  formulalarni  bo’g’inlash  haqida 

eshitmagan bo’lishi mumkin. 

Formulalarni  bo’g’inlash  ham  xuddi  so’zlar  kabi  bo’lib  ,  odatda  undan  agar 

formula  bir  qatorga  sig’masa  yoki  formula  bir  qatorda  yaxshi  ko’rinish  kasb 

etmasa foydalaniladi. 

Tex formularni  avtomatik bo’ginlamaydi , shuning uchun har kim o’z didiga 

qarab  formulani  bo’g’inlashi  mumkin.Buning  uchun  formulalarni  massiv 

ko’rinishda (kamida ikkiga bir o’lchovli) yozish qulayroq.Buning uchun biz array , 

eqnarray  va  eqnarray*  tanalarini  ko’rib o’tdik.Quydagi  misol  orqali boshlang’ich 

tushunchaga ega bo’lish mumkin: 

 

$$ 

\begin{array}{l} 

e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}\\ 

\qquad {}+\frac{x^3}{3!}+\cdots 

---

65 

 

 

\end{array} 

$$ 

Bu  misoldagi  \qquad  buyrug’i  satr  boshidan  2em(2  ta  “probel”)  tashlash 

uchun  kerak.Bu  buyruqdan  foydalanilmagan  taqdirda  ham  formula  bo’g’inga 

bo’linadi  ,  lekin  formula  ko’rinishini  yaxshilash(o’ng  tomondan  tekislash)  uchun 

bu funksiyadan foydalaniladi. 

Yuqoridagi  misolda  tushunarsiz  bo’lgan  hollardan  biri  bu  ikkinchi  qatorda 

birinchi  plusdan  oldin  {}  yozilganidir.Bu  yozuv  yordamida  birinchi  qatordagi 

formulaga tegishli parametrlar(yozuv o’lchami , intervali va h.k) ikkinchi qatorga 

uzatiladi. 

Bu  yerda  array  tanasi  o’rniga  eqnarray  va  eqnarray*  dan  ham  foydalanish 

mumkin.Bulardan asosan formulaga nomer qo’yish uchun foydalaniladi.Bu yerda 

formulaga  nomer  qo’yishda  har  bir  qatorga  yoki  qaysidir  qatordagi  formulaga 

nomer qo’yish uchun \\ va \nonumber buyruqlaridan foydalanish mumkin. 

 

Agar  yuqorida  ko’rgan  misolimiz  ko’rinishi  yoqmasa  ,  birinchi  qatordagi 

istalagan  belgi  yoki  qismni  alohida  ustun  sifatida  olib  ,  uni  o’ng,chap  va 

markazlashtirish  mumkin.Bunda  array  tanasi  qulay  ,  agar  formulani  avtomatik 

nomerlamoqchi bo’lsangiz eqnarraydan ham foydalanish mumkin.Masalan: 

 

$$ 

\begin{array}{rcl} 

e^x & = & 1+x+\frac{x^2}{2!}\\ 

& & +\frac{x^3}{3!}+\cdots 

\end{array} 

$$ 

Formula yozish jarayonida agar birinchi qatorda yozayotgan formulangiz juda 

uzun bo’lgan taqdirda , keyingi qatorga o’tganda formula davomini o’ng tomondan 

yozish formulaga chiroyli ko’rinish bermaydi.Shu sababli bunday vaziyatlarda 

---

66 

 

 

keyingi qator formulasini chap yoki markazdan yozish ma’qulroq.Buni quyidagi 

formulada ko’ramiz: 

 

 

Latexda esa quyidagicha: 

\begin{eqnarray*} 

\lefteqn{\int_0^x 

e^{-t^2}dt =x-\frac{x^3}{1!\cdot3} 

+\frac{x^5}{2!\cdot5}- 

\frac{x^7}{3!\cdot7}+\cdots}\\ 

& &{}+(-1)^n\frac{x^{2n+1}}% 

{n!\cdot(2n+1)}+\cdots 

\end{eqnarray*} 

Bu  yerda  biz  \lefteqn  buyrug’idan  foydalandik.Bu  buyruq  haqida  biz 

matematik diagramma bo’limida bilib olgan edik.