O. I. Jalolov Buxoro davlat universiteti Amaliy

Formulada turli intervallardan foydalanish
Formula yozish jarayonida qaysidir qismni ajratib ko’rsatish uchun turli
qavslar,nuqtalardan va h.k lardan foydalanish mumkin.Masalan nuqtalar uchun
Texda \colon va \ldotp buyruqlarini ishlatish mumkin.Bunda \colon buyrug’i ikki
nuqta , \ldotp esa bir nuqta qo’yadi.Texning qism(so’z,ibora,formula va h.k)ni
ajratish uchun mo’ljallangan buyruqlari:
, ,
; ;
: \colon
. \ldotp
· \cdotp
Shuningdek qismlarni bo’sh joylar bilan ham ajratish mumkin.Bo’sh joylar
haqida biz yuqoridagi bo’limda tanishib o’tdik.Albatta ulardan foydalanish juda
qulay.Lekin belgilarni ajratishning boshqa usullarini ham bilib qo’ysak yomon
bo’lmaydi.Bu usulga binar hisoblash deyiladi.Misol:
Quyidagi $2+3$ va $2{+}3$
lardan\\ ikkinchisi binar hisoblash
yordamida \\
hosil qilingan.
Bu ko’rinish (qavs ichidagi belgi va qavs tashqarisidagi belgilar o’lchami bir
xilligi va ular orasida bo’sh joy yo’qligi) chiroyli ko’rinishda emas.Agar qavs
ichida matematik formula va shunga o’xshash amallar bo’lsa bu usul yaxshi natija
bermaydi.Bunday vaziyatlarda Texning maxsus buyruqlaridan foydalanish
qulayroq.Bu buyruqlar bizga ayitb o’tilgan muammolarni bartaraf etishda yordam
beradi.Bu buyruqlar quyidagilar: \mathbin
,
\mathrel va \mathop.
Agar~$E\hat{\otimes}F$ formulani\\
Bo'sh joy bilan yozmoqchi bo'lsak,\\

---

71
u quyidagicha bo'ladi~$E\otimes F$.
Bu yerda \hat{\otimes} buyrug’i bo’sh joylarni o’qimaganligi sababli , \otimes
buyrug’idan foydalandik.Shu misolni Yuqoridagi buyruqlar bilan birga ishlatib
natijani ko’ramiz:
Endi~$E\mathbin{\hat{\otimes}}F$
formulani\\
Bo'sh joy bilan yozish shart emas,\\
chunki~$E\otimes F$ dagi bo'sh joylar\\
endi birinchi formulada ham bor.
Endi \mathop buyrug’ini ko’rib o’tamiz.Bu funksiya matematik formulada
yozuvlarni moslashtirish uchun ishlatiladi.Bunda matn yozish uchun \rm
funksiyasidan foydalanish mumkin. Masalan
ni yozishni ko’rsak.Bu
formula bunday ko’rinishda chiqishi uchun $\mathop{\rm Ext}\nolimits^1(E,F)$
lar yoziladi.Bu yerda \nolimits buyrug’i orqali formula darajasi(yuqori indeks)
kiritiladi.Yana bir misol:
Quyidagi $\sin x$ va ${\rm sin}x$ lar teng
kuchli.
Endi murakkab tuzilishga ega bo’lgan quyidagi yi’gindini hosil qilamiz.
Odatiy usulda quyidagicha yoziladi , lekin biz kutgan natijaga erishilmaydi
ya’ni
$$
\sum'_{x\in\Gamma}f(x).
$$
Endi boshqa usulni sinab ko’ramiz ‘ belgiga teng kuchli buyruq bilan
almashtiramiz.Balki shunday usul bilan biz kutgan natijaga erishishimiz
mumkindir.

---

72
$$
\sum^\prime_{x\in\Gamma}f(x).
$$
Ko’rib turganingizdek kutilgan natija bo’lmadi.Endi yuqorida aytib o’tgan
buyruqlarimizdan foydalanib ko’ramiz.Balki bu buyruqlar bizga yordam berar.
$$
\mathop{{\sum}'}_{x\in\Gamma}f(x).
$$
Mana bu biz kutgan natija.Agar tahlil qilib ko’rsangiz haqiqatdan ham bu usul
to’g’riligiga amin bo’lasiz.Endi yana bir buyruq \mathrel buyrug’i haqida.Ayrim
hollarda matematik hodisalarni tushuntirish uchun bir vaqtning o’zida bir necha
belgidan foydalanishga to’g’ri keladi.Masalan
belgisi.Buni qanday yozish
mumkin.Bunday vaziyatlarda biz yuqorida ta’kidlab o’tgan \mathrel buyrug’idan
foydalanih mumkin.Bu buyruqning ishlashini ham xuddi binar hisoblashlar kabi
tushunish mumkin , ya’ni bo’sh joylar masalasi muammo emas va ko’rinishi
quyidagicha \mathrel{...}.Yuqorida ishlatgan binar belgimizni chiqarish uchun
quyidagilarni yozish kerak.
\mathop{\subset}\limits_{\ne}
Endi formulani shu belgi ishtirokida yozamiz.
$ E\mathrel{\mathop{\subset}\limits_{\ne}}F $
Bu yerda \limits buyrug’i quyi indeksni belgilaydi.Bunda
va
ko’rinishlarda chiqarish mumkin.Agar
ko’rinishda chiqarish kerak bo’lsa
\limits o’rniga \nolimits dan foydalanish mumkin.Yuqoridagi misol uchun
$ E\mathrel{\mathop{\subset}\nolimits_{\ne}}F $
kabi bo’ladi.

---

73