Nuqtaning egri chiziqli koordinatalaridagi tezlik va tezlanish


Birlik vektorning differensiali



Download 144,05 Kb.
bet3/5
Sana11.07.2022
Hajmi144,05 Kb.
#777747
1   2   3   4   5
Bog'liq
Rahmonov Isroiljon 3-3 TUR-21

2.3. Birlik vektorning differensiali. а0 birlik vektorning differinsialini
qaraymiz. Bu vektorni o'z-o'ziga skalyar ko'paytiramiz, ya'ni
- 0 - 0 -1
а • а = 1.
Tenglikning ikkala tomonini vaqt bo'yicha differensiallaymiz:

da 0 - 0 -0 da 0
a + a = 0 dt dt
da0 -0
yoki 2 a = 0.
Demak, birlik vektorning differensiali vektorning o'ziga perpendikulyar bo'lar ekan.
144-shakldagi AS va |Aa0| miqdorlar bir xil tartibli cheksiz kichik miqdorlar bo'lgani uchun AS «|Aa 0|. Bunga asosan:
AS «|Aa0| = |<50 |Am = Am (6.7.3)





Aa 0| = 2sin
2

. Am sin

Am

Am . Bu tenglikning ikkala tomonini At ga bo'lib, At 0 nda

Harakati tabiiy usulda berilgan nuqtaning tezlanishi.


Agar nuqtaning harakati tabiiy usulda berilgan bo'lsa, (6.4.3) va (6.4.4) formulalarga asosan uning tezligi




V =Vt

0,

(6.8.1)











ko'rinishda tasvirlanadi, bu yerda v = vf = S tezlik

vektorining Mf o'qdagi proyeksiyasi. (6.8.1) tenglikning

ikkala tomonini vaqt bo'yicha differensiallaymiz:

- dv dv -0 dr
W = — = — t + v.
dt dt dt

  1. formulaning o'ng tomonidagi birinchi

(6.8.2)

qo'shiluvchi T0 trayektoriyaning urinmasi bo'ylab

yo'nalgan vektorni ifodalaydi, shuning uchun unga tezlanishning urinma

(tangensial) tuzuvchisi deyiladi va quyidagicha yoziladi:

















W, = v '
T dt

Ikkinchi qo'shiluvchini qaraymiz. Biz bilamizki, birlik vektorining differensiali uning o'ziga perpendikulyar.
1- 0

df°
Demak, v vektor , vektorga perpendikulyar bo'lib,
dt

bu vektor n0 bosh normal bo'ylab yo'nalgan va yopishma tekislikda yotadi.
(6.7.4) formulaga asosan \di0| = dO va df0 = ddn0, natijada

df° dd _ 0 dd = dO dS = v
dt dt dt dS dt p

bu yerda — = v, —=—, p egri chiziqning M nuqtadagi egrilik radiusi. Shunday dt dS p

d,0
qilib, v trayektoriyaning bosh normali bo'ylab yo'nalgan vektorni ifodalaydi.
dt

Unga tezlanishning normal tuzuvchisi deyiladi va quyidagicha yoziladi:
Wn =n0
p

(6.8.4)

(6.8.3) va (6.8.4) ifodalarga asosan (6.8.2) formula quyidagi ko'rinishga keladi:
W = w + Wn = —f0 +—n0.
dt p

(6.8.5)

(6.8.3) va (6.8.4) formulalarga asosan tezlanish vektorning tabiiy koordinatalar sistemasi o'qlaridagi proyeksiyalari
dv dS
W, =—
T dt

dt2

2
Wn = , We = 0
p

(6.8.6)

bo'ladi. Tezlanish vektorining moduli quyidagicha topiladi:


(6.8.7)
W tezlanish vektori bilan bosh normal orasidagi p burchak quyidagiga teng:
Shunday qilib, agar nuqtaning harakati tabiiy usulda berilgan bo'lsa, (6.8.6),
formulalar yordamida nuqta tezlanishining proyeksiyalari, moduli va yo'nalishi topiladi.

sm/sek, m/sek, km/soat olinadi.
Agar butun harakat davomida nuqtaninig tezligi o'zgarmas, ya'ni V=V0 = const
bo'lsa, nuqtaning bunday harakatiga to'g'ri chiziqli tekis harakat deyiladi.
dx
dt
Bundan

x = x0 +V0t,
(6.4.9)
bu yerda x0-nuqtaning boshlang'ich koordinatasi. (6.4.9) tenglama to'g'ri chiziqli tekis harakat tenglamasini ifodalaydi.
Aylana bo'ylab harakatlanayotgan nuqtaning tezligi
Burchak tezlik. Nuqtaning R radiusli aylana bo'ylab harakatini qaraymiz. Bu holda M nuqta tezligining son qiymati quyidagiga teng bo'ladi:
miqdorga R radiusning aylanish burchak tezligi deyiladi.
Shunday qilib, aylana bo'ylab harakatlanuvchi nuqta tezligining miqdori quyidagicha topiladi:
у= R0. (6.4.12)
Tezlik vektori aylana urinmasi bo'ylab, harakat yo'nalishi tomonga yo'nalgan bo'ladi.

Download 144,05 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish