Nostandart tenglamalarni yechishning ba`zi usullari

Javob:

4. 
   Tenglamani yeching.
   

Yechish. Xuddi yuqorilarga o`xshagan belgilash orqali ushbu
yechimlarga ega bo`lamiz.
_Javob:

5. 
   Tenglamani yeching.
   

Yechish. deb belgilash kiritamiz. U holda

tengsizlik o`rinli. Bundan qo`yidagilarga ega bo`lamiz:

Bu esa masala shartiga zid. Shu sababli tenglama yechimga ega emas.

6. 
   Tenglamani yeching.
   

Yechish. belgilashdan so`ng yechimgaega bo`lamiz.
_Javob:

7. 
   Tenglamalar sistemasini yeching.
   

Yechish. Belgilashni qo`yidagicha kiritamiz:

U holda tenglik belgisining bajarilishini inobatga olsak, larga ega bo`lamiz. Topilgan larni sistemaning ikkinchi tengligiga qoysak, ekanligini topish mumkin. U holda biz izlayotgan yechimlar ko`rinishda bo`ladi.
Javob:

8. 
   Tenglamalar sistemasini yeching.
   

Yechish. larni ko`rinishida tanlab olish hisobiga

ifodaga ega bo`lamiz. Lekin shartga ko`ra tenglik bo`lishi kerak, uholda tenglik faqat bo`lganda bajarilishidan ekanligini topamiz.
Javob:


XULOSA
Nostandart tenglamalar xilma xil bo‘lgani singari, uni yechish usullari ham turlichadir. Nostandart tenglamalarni qaysidir ma’noda “standartlashdirish”, ya’ni ularni yechish usullari bo‘yicha klassifikatsiyalash, yechish usulini ilmiy asoslash matematikaning vazifalaridan biridir.
Ushbu bitiruv malakaviy ishda nostandart tenglamlar ularni yechishda foydalanadigan funksiyaning xossalariga qarab klassifikatsiyalandi; Nostandart tenglamalarni funksiyaning sodda xossalaridan (aniqlanish sohasi, chegaralanganligi, funksiya grafigi va b.) foydalanib yechish usullarini o‘rganildi; tenglamalarni funksiya hosilasidan foydalanib yechish usullarini o‘rganildi; parametr qatnashgan tenglamalarni yechishda hosiladan foydalanish usuli o‘rganildi va hosiladan foydalanish asoslandi; nostandart tenglamalarni yechishning klassik tengsizliklardan foydalanish usullarini o‘rganildi.
Ushbu ishda olingan natijalar aniq fanlar yo‘nalishidagi akademik litseylarning matematika ta’limi jarayonida, matematikaga qiziquvchi o‘quvchilarga sinfdan tashqari ishlarni tashkillashtirishda foydalanishi mumkin. Ushbu ishdan talabalar hamda maktab, litsey, kollej matematika o‘qituvchilari foydalanishi mumkin.