Nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti

2.10. «Matematika va kompyuterli modellashtirish asoslari » fanidan yakuniy nazorat savollari

1. 
   Algebraik va transsendant tenglamalarni taqriban yechish usullari.
   
2. 
   Amaliy masalalar va ularni modellashtirish
   
3. 
   Aniq integralni taqriban hisoblash formulalari.
   
4. 
   Aniqlikni baholash.
   
5. 
   Baholash va bashorat.
   
6. 
   Boshlang’ich bazisni topish.
   
7. 
   Chiziqli dasturlash masalalarining matematik modellari.
   
8. 
   Chiziqli dasturlash masalalarining qo’yilishi va unda qo’llaniladigan modellar.
   
9. 
   Chiziqli dasturlash masalasini simpleks usulda yechish.
   
10. 
    Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli.
    
11. 
    Chiziqli dasturlash masalasining geometrik talqini.
    
12. 
    Chiziqli dasturlashning o’zaro ikki yoqlama masalalari va ularning matematik modellari.
    
13. 
    Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari.
    
14. 
    Dispersion analiz haqida tushuncha.
    
15. 
    Eksperiment natijalarini ishonchliligini, haqqoniyligini tekshirish va ishonchlilik intervali.
    
16. 
    Eksperiment o’tkazish bosqichlari.
    
17. 
    Eksperiment turlari.
    
18. 
    Eksperiment, uning maqsadi va vazifalari.
    
19. 
    Eksperimentni loyihalash, rejalashtirish va o’tkazishda yangi axborot texnologiyalaridan foydalanish.
    
20. 
    Eksperimentning matematik va dasturiy ta’minotlari.
    
21. 
    Eyler va Runge-Kutta usullari.
    
22. 
    Fan va texnikada modellashtirish.
    
23. 
    Formallashtirilgan masalalarni yechishda kompyuterdan foydalanish.
    
24. 
    Funksiya hosilasiga ko’ra yechilgan birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini taqriban yechish.
    
25. 
    Funksiyalarni interpolyasiyalash.
    
26. 
    Gauss usuli.
    
27. 
    Gauss usulining algoritmi.
    
28. 
    Gipotezalarni qo’yish va tekshirish.
    
29. 
    Grafik usulga keltiriladigan masalalar.
    
30. 
    Hisoblash eksperimenti.
    
31. 
    Interpolyasion formulaning yagonaligi.
    
32. 
    Interpolyasiya bosh masalasining qo’yilishi, uning geometrik interpretasiyasi.
    
33. 
    Kompyuterli modellar tuzish va ulardan o’quv jarayonida foydalanish.
    
34. 
    Kompyuterli modellashtirish texnologiyasi.
    
35. 
    Kuzatish natijalariga ishlov berish.
    
36. 
    Kvadrat ildizlar usuli.
    
37. 
    Lagranj interpolyasion formulasi.
    
38. 
    Lagranj va Nyuton ko’phadlarini differensiallash.
    
39. 
    Masalani formallashtirish.
    
40. 
    Masalarni yechishning axborot texnologiyasi haqida tushuncha.
    
41. 
    Matematik dasturlash va operasiyalarni tekshirish usullari bilan yechiladigan masalalar.
    
42. 
    Matematik model va uning real ob’ekti orasidagi bog’liklik.
    
43. 
    Matematik modellar ob’ektiv borliqni o’rganish va unga ta’sir etish vositasi sifatida.
    
44. 
    Matematik modellarga qo’yiladigan asosiy talablar.
    
45. 
    Matematik modellarning nazariy va amaliy tadqiqoti, ularning adekvatligi.
    
46. 
    Matematik modellashtirishning asosiy bosqichlari.
    
47. 
    Matematik modelni qurish metodlari.
    
48. 
    Matematik va axborotli modellashtirish.
    
49. 
    Matematika statistika elementlari.
    
50. 
    Model turlari.
    
51. 
    Model va modellashtirish tushunchalari.
    
52. 
    Modellarni tuzishning asosiy tamoyillari va hossalari.
    
53. 
    Modellashtirishning statistik asoslari.
    
54. 
    Nyutonning I interpolyasion formulasi.
    
55. 
    O’rta qiymatlar va eng kichik kvadratlar usullari.
    
56. 
    O’zaro ikki yoqlama simpleks- usul.
    
57. 
    Oddiy differensial tenglamalarni taqriban yechish.
    
58. 
    Shimoliy - g’arb burchak va potensiallar usullari.
    
59. 
    Simpleks jadval usulida yechish algoritmi.
    
60. 
    Simpleks jadvallar usuli.
    
61. 
    Sipleks usulda masalalar yechish.
    
62. 
    Sipleks usulida yechishning algoritimi.
    
63. 
    Sonli differensiallash.
    
64. 
    Stoxastik modellar haqida tushuncha.
    
65. 
    Sun’iy bazis usuli.
    
66. 
    Sun’iy bazis usulida masalalar yechish.
    
67. 
    Sun’iy bazis usulida yechish algoritmi.
    
68. 
    Ta’lim jarayonini optimallashtirish masalasi va unda modellashtirish usullaridan foydalanish.
    
69. 
    Taqribiy yechimning geometrik ifodasi.
    
70. 
    Taqsimot turlari.
    
71. 
    Tenglamalar sistemasi uchun iterasiya usuli, yaqinlashishning yetarli shartlari.
    
72. 
    Transport masalasi va uning qo’yilishi.
    
73. 
    Transport masalasini yechish usullari.
    
74. 
    Turli hil xayotiy masalalarning matematik modellari va ularni taxlili.
    
75. 
    Vatar, urinma va oddiy iterasiya usullari, uning yaqinlashish shartlari.
    
76. 
    Xatoliklar.
    
77. 
    Xatoliklarni baholash.
    
78. 
    Xatolikni baholash.
    
79. 
    Xatolikni baholash.
    
80. 
    Yechimning xatoligini baholash.
    

2.11. Baholash mezonlari

Talabaning “Matematika va kompyuterli modellashtirish asoslari” fani bo’yicha bilim, ko’nikma va malakalarini baholashda quyidagi mezonlarga asoslaniladi:
a) 86-100 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
model tushunchasi va uning turlari, fan va texnikada modellashtirish asoslari, fizik va matematik modellarining turlari, ularning formallashtirish yo’llari, modellarni qurishning asosiy tamoyillari va qossalari, amaliy masalalar va ularni kompyuterda yechish bosqichlari, matematik va axborotli modellashtirish tushunchalari, kompyuterli modellashtirish tushunchasi va bosqichlari, qisoblash eksperimenti tununchasi va uning etaplari, eksperiment natijalarining aniqliligi va ishonchliligi, modelning taqlil qilish asoslarini, matematik modellarni yechish usullari, sonli usullari, algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari, vatarlar, urinmalar va iterasiya usullari, tenglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari, funksiyalarni interpolyasiyalash va yaqinlashtirish, sonli differensiallash va integrallash, kuzatish natijalarini qayta ishlash usullari, matematik dasturlash asoslari, chiziqli dasturlash masalasi va uni yechish usullari, kompyuterli modellashtirish texnologiyasi, kompyuterli modellashtirishning dasturiy vositalari, O’quv kompyuterli modellari, kompyuterli modellarni ishlab chiqish yo’llari va ulardan O’quv jarayonida foydalanish usullarini haqidagi nazariy bilimlarga ega bo’lishi, ushbu nazariy bilimlarni amalda qo’llay olishi, kasbiy soxalarida fanning amaliy imkoniyatlaridan foydalana olishi, Mustaqil ta’limlash ko’nikmalariga ega bo’lishi;
b) 71-85 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
model tushunchasi va uning turlari, fan va texnikada modellashtirish asoslari, fizik va matematik modellarining turlari, ularning formallashtirish yo’llari, modellarni qurishning asosiy tamoyillari va qossalari, amaliy masalalar va ularni kompyuterda yechish bosqichlari, matematik va axborotli modellashtirish tushunchalari, kompyuterli modellashtirish tushunchasi va bosqichlari, qisoblash eksperimenti tununchasi va uning etaplari, eksperiment natijalarining aniqliligi va ishonchliligi, modelning taqlil qilish asoslarini, matematik modellarni yechish usullari, sonli usullari, algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari, vatarlar, urinmalar va iterasiya usullari, tenglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari, funksiyalarni interpolyasiyalash va yaqinlashtirish, sonli differensiallash va integrallash, kuzatish natijalarini qayta ishlash usullari, matematik dasturlash asoslari, chiziqli dasturlash masalasi va uni yechish usullari, kompyuterli modellashtirish texnologiyasi, kompyuterli modellashtirishning dasturiy vositalari, O’quv kompyuterli modellari, kompyuterli modellarni ishlab chiqish yo’llari va ulardan O’quv jarayonida foydalanish usullarini haqidagi nazariy bilimlarga ega bo’lishi, ushbu nazariy bilimlarni amalda qo’llay olishi, kasbiy soxalarida fanning amaliy imkoniyatlaridan foydalana olishi;
v) 55-70 ball uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
model tushunchasi va uning turlari, fan va texnikada modellashtirish asoslari, fizik va matematik modellarining turlari, ularning formallashtirish yo’llari, matematik modellarni yechish usullari, sonli usullari, algebraik va transsendent tenglamalarni taqribiy yechish usullari, vatarlar, urinmalar va iterasiya usullari, tenglamalar sistemasini taqribiy yechish usullari, kompyuterli modellashtirishning dasturiy vositalari, o’quv kompyuterli modellari, haqidagi tasavurlarini kengaytirish haqidagi qisman tassavurga ega bo’lishi; amaliyotda ayrim dasturlarni qo’llay olishi;
g) fanning nazariy qismini tushunmaydigan, amaliy qo’llash imkoniyatlari juda past, dasturlarni mutaqil ravishda ishlata olmaydigan talabalarga 0-54 ball va undan past ball qo’yiladi.
100 ballik sistema asosida quyidagi jadvalga ko’ra reyting nazorati amalga oshiriladi.