Nomanfiy butun sonni natural songa bo`lishning ta'rifi, uning mavjudligi va yagonaligi. Yig`indini va ko`paytmani songa bo`lish qoidarining to`plamlar nazariyasi bo`yicha ma'nosi. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi


misol. Har qanday n natural soni o’zidan keyin keluvchi n+1 natural soniga «tengdir». Isbot



Download 1,04 Mb.
bet13/18
Sana06.07.2022
Hajmi1,04 Mb.
#743602
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
Bog'liq
Noman

misol. Har qanday n natural soni o’zidan keyin keluvchi n+1 natural soniga «tengdir».

Isbot. Har qanday k natural soni uchun tasdiq to’g’ri, ya’ni k=k+1 bo’ladi, deb faraz qilaylik. Agar endi bu tenglikning har ikki qismiga 1 soni qo’shilsa, k+1=k+2 bo’ladi. Demak, tasdiq n larda o’rinli. Bunda isbotning bazis qismi unitib qo’yilgan. Boshidayoq 1=2 bo’lib qolayotgani ma’lum edi.

1. Matematik induksiya usulidan foydalanib, (n-1)2+2n 0 tengsizlik ixtiyoriy n uchun o’rinli ekanligini isbotlang.


2. an=a1+d(n-1)-arifmetik progressiyaning hadi formulasi, bunda a1-birinchi hadi, d – progressiya ayirmasi. - dastlabki n ta hadning yig’indisini topish formulasi. Yuqoridagi faktlardan foydalanib quyidagi masalalarni yeching:
1) 2, 5, 8, … arifmetik progressiyaning n va (n+1)- hadini va dastlabki n ta hadining yig’indisini toping. Olingan natijani matematik induksiya usuli yordamida tekshiring.
2) -2; -1,5; -1; -0,5; 0, … - arifmetik pragressiyaning n-va (n+1)- hadini va dastlabki n ta hadining yig’indisini toping. Olingan natijani matematik induksiya usuli yordamida tekshiring.
6. Matematik induksiya usulidan foydalanib ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tengliklar rost ekanligini ko’rsating:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  1. Matematik induksiya usulidan foydalanib ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tengliklar rost ekanligini ko’rsating:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

1-variant. Matamatik induksiya metodidan foydalanib, ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tenglik bajarilishini isbotlang:
 =  
2-variant. Matamatik induksiya metodidan foydalanib, ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tenglik bajarilishini isbotlang:
 =  
3-variant. Matamatik induksiya metodidan foydalanib, ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tenglik bajarilishini isbotlang:
 =  
4-variant. Matamatik induksiya metodidan foydalanib, ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tenglik bajarilishini isbotlang:
 =  п(п+1)(п+2)(п+3)
5-variant. Matamatik induksiya metodidan foydalanib, ixtiyoriy natural son uchun quyidagi tenglik bajarilishini isbotlang:
 =  

Download 1,04 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish