Noinertsial sanoq tizimlari

Inertsial sanoq tizimlarida inertsiya kuchlari yo’q.

• Inertsiya kuchining xossalari

• Inertsial sanoq tizimlarida inertsiya kuchlari yo’q.
• Tezlashgan bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tishga nisbatan inertsiya kuchlari noinvariant.
• Inertsiya kuchlari Nyutonning uchinchi qonuniga (ta’sir va aks ta’sir tengligiga) bo’ysunmaydi.
• Inertsiya kuchlari noinertsial sanoq tizimidagi har qanday moddiy nuqtaga nisbatan tashqi kuch hisoblanadi, demak bunda yopiq tizim yoq va saqlanish qonunlari bajarilmaydi.
• Inertsiya kuchlari moddiy nuqta massasiga proportsional.
• Moddiy nuqtaning inertsiya kuchlari ta’siridagi harakati tashqi kuch maydonlaridagi harakatga, jumladan gravitatsiya maydonidagi harakatga o’xshash.

• Galiley almashtirishlari

• - Bu ikkita inertsial sanoq tizimidagi biror hodisaning koordinata va vaqtini o’zaro bog’laydigan tenglama. Hodisa ro’y bergan joy (x,y,z koordinatalar) va vaqt momenti t bilan aniqlanadi.

• Galileyning nisbiylik printsipi:

Birlamchi differentsiallash
Ikkilamchi differentsiallash

• Berigan sanoq tizimi tinch turganligini yoki tekis va to’g’ri chiziqli harakatlanayotganligini hech qanday mexanik tajribada aniqlab bo’lmaydi.
• Mexanika qonunlari barcha inertsial sanoq tizimlarida bir hil ko’rinishga ega.

• Klassik mexanikada tezliklarni qo’shish qonuni

• Galiley almashtirishlari natijalari

• Ikkala sanoq tizimida vaqtning o’tishi bir hil.
• t = t' – Nyuton mexanikasida vaqtning absolyut xarakteri.
• Ikkala sanoq tizimida massalar tengligi.
• m = m'- barcha inertsial sanoq tizimlarida massaning absolyut xarakteri.
• Ikkala sanoq tizimida massalar tezlanishining tengligi.
• - barcha inertsial sanoq tizimlarida tezlanishning absolyut xarakteri.
• Inertsial sanoq tizimlarida moddiy nuqtalar o’zaro ta’sir kuchining tengligi.
• - kuch Galiley almashtirishlariga nisbatan invariant (o’zgarmas).

• Katta tezliklarda Nyuton mexanikasining yetarli emasligi

• Yorug’lik tezligi barcha sanoq tizimlarida bir hil !!!

• QARAMA-QARSHILIK!!!

• Maxsus nisbiylik nazariyasi (MNN) postulatlari

• Nisbiylik printsipi: Hech qanday tajriba yordamida tajribalar yordamida, berilgan inertsial sanoq tizimining tinch turganligini yoki to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotganligini aniqlab bo’lmaydi.
• Boshqacha qilib aytganda : barcha inertsial sanoq tizimlari teng huquqlidir, bu tizimlarda tabiat hodisalari bir xilda o’tadi va qonunlar bir xil ifodalanadi.
• Yorug’lik tezligining invariantlik printsipi: yorug’likning bo’shliqdagi tezligi barcha inertsial sanoq tizimlarida bir xil bo’lib, manba va kuzatuvchining nisbiy harakat tezligiga bog’liq emas.

• Lorents almashtirishlari

• Lorents almashtirishlari – ikkita inertsial sanoq tizimidagi это biron hodisaning koordinatalari va vaqtini bo’g’lovchi tenglama.
• Galiley almashtirishlaridan farqli ravishda, Lorents almashtirishlari MNN postulatlariga zid kelmaydi.
• Ikkita К va К sanoq tizimlarini ko’rib chiqamiz. К tizimni shartli ravishda qo’zg’almas deb olamiz. Qandaydir hodisa ro’y bervoqda, deb faraz qilamiz.
• K tizimida u koordinatalar va vaqt qiymati x, y, z, t bilan xarakterlanadi; K‘ tizimda x', y', z', t‘ koordinatalar va vaqt bilan xarakterlanadi. K‘ tizimi yorug’lik tezligiga yaqin tezlikda harakatlanadi.

TO’G’RI ALMASHTIRISHLAR	TESKARI ALMASHTIRISHLAR
y = y'	y' = y
z = z'	z' = z
Bu formulalar asosida K tizimdan K’ tizimga o’tish amalga oshiriladi	Bu formulalar asosida K’ tizimdan K tizimga o’tish amalga oshiriladi

• Bir sanoq tizimidan boshqasiga o’tish uchun maxsus nisbiylik nazariyasida Lorents almashtirishlaridan foydalaniladi

• Bu formulalarda
• с = 3108 m/s – bo’shliqdagi yorug’lik tezligi.
• Yorug’lik tezligidan juda kichik tezliklarda (ya’ni β << 1 da) Lorents almashtirishlari Galiley almashtirishlariga o’tadi:
• Demak, yorug’lik tezligiga nisbatan kichik tezliklari uchun Galiley almashtirishlari o’z qiymatini saqlab qoladi.

• Relyativistik mexanika shunday tashkil etilishi kerakki, bir inertsial sanoq tizimidan boshqasiga o’tganda harakat tenglamasi o’zgarmay qolsin, yani Lorents almashtirishlariga nisbatan invariant bo’lib qolsin.

• Lorents almashtirishlarining natijalari

• Bir vaqtlilikning nisbiyligi.
• Vaqt oraliqlarining nisbiyligi.
• Uzunlikning (masofaning) nisbiyligi.
• Massaning nisbiyligi.
• Tezlik almashtirishlari.

• Bir vaqtlilikning nisbiyligi

• K' tizimda bir vaqtning o’zida (t'1 va t'2 vaqt momentida), lekin har xil (x'1 va x'2) joyda ikkita hodisa ro’y berdi.

• K tizimida birinchi hodisa vaqti:
• K tizimida ikkinchi hodisa vaqti:
• x'2>x'1 bo’lgani uchun t2> t1

• K tizimida hodisalar bir vaqtda ro’y bermaydi, ya’ni bir sanoq tizimida bir vaqtda sodir bo’lgan hodisalar boshqa sanoq tizimida bir vaqtda bo’lmaydi.

• Bir vaqtlilikning nisbiyligi

• Vaqt oraliqlarining nisbiyligi

• K' tizimida x' koordinatali bitta nuqtada t'1 va t'2 vaqt momentlarida t' = t'2 ‑ t'1 vaqt farqi bilan ikkita hodisa ro’y berdi.
• K tizimida bu hodisalar t1 va t2 vaqt momentlarida t = t'2 ‑ t'1 vaqt farqi bilan ro’y beradi.
• Lorents almashtirishlaridan foydalanamiz va quyidagilarni olamiz.
• γ har doim birdan katta bo’lganligi uchun Δt > Δt‘ bo’ladi. Bu esa inertsial sanoq tizimlariga nisbatan harakatlanayotgan soat qo’zg’almas soatga nisbatan sekinroq yurishini va hodisalar orasida kichik vaqt oralig’ini ko’rsatishini bildiradi.

• Uzunlikning (masofaning) nisbiyligi

• 0 = x'2 ‑ x'1
•  = x2 ‑ x1

• γ doim birdan katta bo’lganligi uchun, то l > l0 bo’ladi. Shunday qilib, harakatlanayotgan sterjenning uzunligi sterjen tinch turganidagi uzunligidan kichik bo’ladi.

• Tezliklarni almashtirish

• Tezliklarni qo’shishning relyativistik qonuniga ko’ra yorug’lik tezligiga teng yoki kichik bo’lgan ikkita tezlikning yig’indisi yorug’lik tezligidan katta bolishi mumkin emas.