Noempirik (ab initio)usullar reja

---

NOEMPIRIK (AB INITIO)USULLAR 

Reja: 

1.  Ab initio usullari 

2.  Kvant-kimyoviy usullar ierarxiyasi 

3.  Noempirik hisoblashlar uchun bazis funksiyalar 

 

Ab initio termini «birlamchi prinsiplardan» ma’nosini anglatadi. Rus 

tilida  chiqadigan  ilmiy  adabiyotlarda  bunday  hisoblash  usullariga 

noempirik usullar deb ham ataladi.

 

Har  qanday  ab  initio  usulining  vazifasi  shundan  iboratki,  berilgan 

kristallik  strukturaga  ega  bo‘lgan  kimyoviy  birikmaning  fizik  va 

kimyoviy  xossalarini  qo‘shimcha  empirik  ma’lumotlarsiz  nisbatan  aniq 

va kam kompyuter vaqtini sarflab hisoblashdir.

 

Umuman olganda  kvant-kimyoviy ifodalashlar barcha zarrachalarga, 

jumladan  elektronlar  va  yadrolarga  ham  taalluqli  bo‘lishi  kerak.  Lekin 

amaliyotda  Born-Oppengeymer  yaqinlashuvi  ishlatilib,  unda  yadroning 

harakati hisobga olinmaydi, elektronlar qo'zg'almas yadrolar tizimi hosil 

qilgan potensialda harakatlanadi deb olinadi.

 

Tekshiriladigan  obyektning  elektron  tuzilishini  kvanto-kimyoviy 

hisoblashlardan  oldin  gamiltonionlar  tanlanadi.  Boshqacha  aytganda 

qanday o‘zaro ta'sirlar va qaysi ko’rinishda hisobga olinishi aniqlanadi. 

Ko‘pgina  holatlarda  kinetik  energiya,  elektronlarning  yadrolar  bilan 

elektrostatik  o‘zaro  ta’siri,  hamda  yadrolarning  o‘zaro  ta'sirini  hisobga 

oluvchi  nerelyativik  gamiltonianlarni  qarash  bilan  chegaralanadi.  Og‘ir 

atomlar uchun relyativistik effektlarni hisobga olish juda muhim. Ularni 

qarab  chiqish  uchun  gamiltonianlarga  spin-orbital  o‘zaro  ta'sirlarga 

javob  beradigan  had  qo‘shilishi  kerak,  yoki  relyativistik  bo‘lmagan 

hisoblashlarni  o‘tkazib,  a  poste-  riori  tuzatishini,  masalan,  qo‘zg‘alish 

nazariyasini qo‘llab, kiritish kerak.

 

Gamiltonian  ko‘rinishi  va  elektronlar  soni  berilgan  sistema  elektron 

tuzilishi  haqidagi  zaruriy  ham  statistik,  ham  dinamik  ma’lumotlarni 

saqlaydi. Undan keyin qaralayotgan sistemaning elektroneytralligi, ya’ni 

elementar 

yacheykaga 

to‘g‘ri 

keladiganelektronlar 

soni 

yadro 

zaryadining yig‘indisiga tengligi hisobga olinadi.

 

Keyin  sistemlarning  qaysi  xossalarini  aniqlash  qiziqarli  ekanligi 

aniqlanadi.  Masalan,  qattiq  jismlar  fizikasida  elektron  tizimning  asosiy 

holati  fundamental  rolni  o'ynaydi.  Shuning  uchun  ham  uni  va  unga 

bog'liq holda fizik-kimvoviy xossalarni aniqlash eng e’tiborga loyiqdir.

 

Sistemaning  asosiy  holatini  aniqlash  uchun  Shredinger  tenglamasini 

---

yechish  va  asosiy  holatning  energiyasini  topish  kerak.  Lekin  umumiy 

holda  bu  tenglamani  ko‘p  elektronli  sistemalar  uchun  yechishning  iloji 

yo‘q.  Shuning  uchun  ularni  yechishda  ko‘p  elektronli  masalani  bir 

elektronliga  olib  keladigan  bir  qator  usullar  qo‘llaniladi.  Mazkur 

ma’ruzada eng keng tarqalgan usullar haqida gap boradi.

 

Kvant-kimyoviy usullar ierarxiyasi

 

Umuman  olganda  molekula  uchun  Shredingerning  elektron 

tenglamasini  Xartri-Fok  usulida  yoki  elektron  korrelyatsiyasini  hisobga 

oluvchi  biror  usul  yordamida  faqat  fizika  va  matematika  qonunlari 

asosida  taqriban  yechish  mumkin.  Buning  uchun  fundamental  fizik 

konstantalar,  atom  yadrolarining  soni  va  xilini  bilish  kerak.  Lekin 

ommaviy  hisoblashlar  uchun  bu  juda  murakkab  yo‘l  va  amaliyotda 

boshqacha  yondashiladi.  Avvalo  Born-Oppengeymer  yaqinlashuvi 

qo‘llanilib,  molekulaning  strukturasi  yadro  koordinatalari  ko‘rinishida 

beriladi.  Keyin  esa  qoidaga  ko‘ra  AOCHK  sining  MO  yaqinlashuviga 

harakat  qilinadi  va  AO  ni  aks  ettiruvchi  analitik  funksiyalar  tanlanadi. 

Shu  bilan  «tashqari»  dan  olinadigan  ma’lumotlarga  chegara  qo‘yiladi. 

Undan  keyin  barcha  integrallarning  hisoblanishi  bilan  bog‘liq  bo'lgan 

qat’iy o‘zaro kelishnv (agar imkoniyati bo'lsa, molekulalar simmetriyasi 

hisobga olingan holda) o'tkaziladi. MO ni hisoblashning bunday usuliga