Nókis filialí kompyuter injiniringi fakulteti «Programmalıq injiniringi» baģdarı

1-másele. Kárxanada eki tur buyım islep shıǵarıw ushın úsh túrli shiyki zat isletiledi. Birinshi túr buyım islep shıǵarıw ushın birinshi túrli shiyki zattan 8 kg, ekinshi túrli shiyki zattan 3 kg, úshinshi túrli shiyki zattan 7 kg isletiledi. Eger kárxana birinshi shiyki zattan 16 kg, ekinshi túrli shiyki zattan 2 kg, úshinshi túrli shiyki zattan 9 kg dámin etilgen hám birinshi túrli buyımdı satqanda hár bir danasınan 2 swm, ekinshi túrli buyımdı satqanda bolsa 4 swm payda alǵanda, kárxana óndirisin sonday joybarlastırıń, alınǵan dáramat maksimal bolsın.
Sheshiw. Shama menen oylayıq, birinshi túr buyımnan x₁ dana, ekinshi túr buyımnan x₂ islep shıǵarılsın.
Máseleniń shártini x₁ hám x₂ ózgeriwshilerdi óz ishine alǵan tómendegi teńsizlikler sisteması kórinisinde jazıw múmkin hám onı simpleks usılı menen sheshiw ushın teńsizlikler sistemasın teńlemeler sistemasına keltiremiz:

Onda maqset funkciyası
→ max

Berilgen mánisler boyınsha kesteni toldıramız:

	8	-5	16
	1	3	2
	2	7	9
	-2	4	0

Gilt elementti anıqlaymız:

16/8 = 2 2/1 = 2 9/2 = 4,5

	8	-5	16
	1	3	2
	2	7	9
	-2	4	0

Gilt element jaylasqan qatardaǵı sanlardı gilt elementke bólip, gilt element jaylasqan baǵandaǵı sanlrdı bolsa gilt elementke bólip qarama-qarsı belgi menen jazamız. Gilt elementti ózine qarama-qarsı san menen almastıramız:

	-8
	1	3	2
	-2
	2

Kestedegi qalǵan ketekshelerdi determinant usılı menen toldıramız. Bul jerde hámme keteksheler gilt elementke salıstırmalı alınadı hám gilt element turǵan dioganal tiykarǵı dioganal esaplanadı. Mısalı:

8	-5
1	3

	-8	-29	0
	1	3	2
	-2	1	5
	2	10	4

Eger indeks qatarda teris elementler bar bolsa joqarıdaǵı ámeller qaytadan orınlanadı. Bul jerde teris sanlar joq. Mánislerdi alıp tekserip kóremiz:





2-másele.

Onda maqset funkciyası
→ max

Sheshiw.
Kesteni berilgen mánisler boyınsha toldıramız:

	5	-2	7
	-1	1	5
	1	2	6
	-1	-1	0

Gilt elementti anıqlaymız:
7/5 = 7/5 6/1 = 6
5/1 = 5 6/2 = 3
7/5*(-1) = -7/5
3*(-1) = -3

	5	-2	7
	-1	1	5
	1	2	6
	-1	-1	0

Gitl element boyınsha mánislerdi esaplaymız:

	6	1	13
	-3/2	-1/2	2
	1/2	½	3
	-1/2	½	3

Bizde indeks qatarda teris element bar. Tabılǵan mánislerdi ornına qoyıp tekserip kóremiz:

Joqarıdaǵı qaǵiyda boyınsha qayta esaplaymız, gilt elementti anıqlaymız:
13/6 = 13/6
3/(1/2) = 6

	6	1	13
	-3/2	-1/2	2
	1/2	½	3
	-1/2	½	3

Mánislerdi esaplaymız:

	1/6	1/6	13/6
	9	-1/4	21/4
	-3	5/12	23/12
	3	7/12	49/12

Indeks qatarda teris elementler qalmadı. Ornına qoyıp tekserip kóremiz:

2.2 Sanaat tarawında Transport máselesi
Transport máselesi sanaat tarawında keń qollanıladı. Transport máselesin sheshiwdiń bólistiriw, arqa-batıs múyesh hám minimal qárejetler usılları bar.
Másele. Samarqand wálayatınıń Jomboy hám Juma bazasınan Kattaqórǵon, Ishtixon hám Narpay rayonlarına bir jınslı tovarlardı tasıw kerek. Tovarlar rezervi Jomboy bazasında 330 tonna, Juma bazasında bolsa 450 tonna, Úshqorģan bazasında bolsa 270 tonna. Kattaqórǵon rayonınıń tovarǵa mútájligi 220 tonna, Ishtixon rayonıniki 230 tonna hám Narpay rayonıniki bolsa 200 tonna, Uchquduq rayonıniki bolsa 210 tonna hám Qorģontepa rayonıniki 190 tonna. Jomboy bazasınan bes rayonǵa shekem bolǵan aralıqlar, sáykes túrde, 10 km, 20 km hám 19 km, 29 km, 26 km. Juma bazasınan bes rayonǵa shekem bolǵan aralıqlar, uyqas túrde, 16 km, 19 km hám 13 km, 19 km, 21 km ǵa teń. Úshqorģan bazasınan bes rayonǵa shekem bolǵan aralıqlar, uyqas túrde, 37 km, 30 km hám 15 km, 19 km, 37 km ǵa teń. Rayonlarǵa tovar tasıwdıń optimal variantın tabıń.
Sheshiw: Máseleniń shártine tiykarlanıp tómendegi kesteni dúzemiz:

		220	230	200	210	190
	330
	450
	270

F_max = 220*10 + 110*20 + 120*19 + 200*13 + 130*19 + 80*19 + 190*37 = 20300.

		220	230	200	210	190
	330
	450
	270

		220	230	200	210	190
	330
	450
	270

F_{optimal sheshim} = 220*10 + 110*20 + 120*19 + 140*13 + 190*21 + 60*15 + 210*19 = 17380.

F = F_max - F_optimal = 20300 – 17380 = 2920.

3. 
   Juwmaqlaw
   

Házirde mámleket hákimiyatı hám basqarıwı shólkemleri programmalıq ónimlerdiń aktiv qarıydarı esaplanadı. Keyingi waqıtta mámleketimizde ministrlik hám keńseler, xojalıq birlespeleri, iri kárxanalardıń ǵárejet smetası hám rejelerinde islep shıǵarıw processlerin avtomatlastırıw, informaciya sistemaları hám resurslarını jaratıw, programmalıq ónimler hám de interaktiv mámleket xizmetlerin engiziwge qaratılǵan ǵárejetlerdi názerde tutıw maydanınan tiyisli jumıslar alıp barılmaqta.
Endi programmalıq támiynat quralları islep shıǵıwshıları programmalıq támiynat quralların islep shıǵarıw hám olarǵa xizmet kórsetiw menen baylanıslı jumıslar hám de xizmetlerdi internet tarmaǵınıń az onlayn dúkanları arqalı kirip shártnaması ámeldegi bolmaytın shet el valyutaǵa kirip keliw huqıqına iye boldı.
Hàzirgi kúnde sanaattı rawajlandırıw, avtomatlastırıw hámde jumıs iskerligin asırıwdıń túrli ilajları alıp barılmaqta. Sanaat programmalıq tàmiynatın dúziw texnologiyasında waqıttı únemlew hámde az qarjı sarıplap mol dáramat tabıw usıllarıda bar bolıp esaplanadı. Bulardı insan ózi anıqlap otırıwģa kóp waqıt sarıplanıwı múmkin. Sol sebepli bunı avtomatlastırıw, yaģnıy programmada islep shıģıw qolaylı bolıp esaplanadı. Bunı ámelge asırıwda simpleks metodı hámde transport máselelerin esaplawda minimal qárejetler usıllarınan keń paydalanıladı.
Simpleks metodı kárxananıń ónimlerdi islep shıģarıwda az shiyki zat sarıplap, kóp dáramat tabıw maqsetinde de isletiledi. Bunda optimal sheshim tabıladı.
Transport máselesinde optimal programma matematikalıq model sheshimleri menen sáykes keldi.Sonı da aytıw kerek, máseleler sheshkende D_ij lerdiń bir neshewi keri boladı. Ol halda keri D_ij lar ishinen eń kishi shınjır saylanadı hám ol jaqsılanadı.Eger shınjırlarda bir neshe óz-ara teń keri sanlar payda bolsa, ol halda birinshi (qálegen) keri shınjır jaqsılanadı. Ayırım waqıtta toldırılǵan ketekler sanı n + m - 1 den kem boladı. Sonıń ushın qandayda bir ketekke 0 qoyıp, ol ketek júk menen támiyinlenedi hám toldırılǵan ketekler sanı n + m - 1 ge teń boladı. Bos ketekke 0 qoyıwda ketekti sonday tańlaw kerek, ol ketek menen dúzilgen barlıq shınjırlarda D_ij lar oń bolsın.
Transport máselesi kárxananıń iskerligin asırıwda, yaģnıy ónim jetkerip beriwde qısqa jol arqalı shaqapshalarına ónimlerdi tez jetkerip beriwde da qollanıladı.

Paydalanılǵan ádebiyatlar

1. 
   www.ziyouz.com kutubxonasi
   
2. 
   M.Raisov “Matematik programmalastırıw”
   
3. 
   Т. В. Черушева “Проектирование программного обеспечения”