18
.
)
(
)
(
1
1
0
t
R
t
R
z
(15)
Yuqoridagi keltirilgan (1) formulaga ko‘ra r(t)=r
0
R(t)=r
0
R(t
0
)(1+z) va
galaktika nuri Yerda hosil qilayotgan yoritilganlik
.
)
1
)(
(
4
2
0
0
1
0
z
t
R
r
L
E
(16)
Shunday qilib fotometrik (l) va kosmologik (r) masofalar orasidagi bog‘lanish
)
1
(
z
r
l
(17)
ekanligini topamiz. Bu bog‘lanish masofalarni qanday o‘zgartiradi? Shunday
misolni ko‘raylik. Kvazar (4G0534)ning qizilga siljishi z=2.88 va uning Xabbl
qonuniga ko‘ra fotometrik masofasi
3
.
17
z
H
c
l
mlrd. ps; kosmologik masofasi
46
.
4
1
z
l
r
mlrd. ps.
Masofalar orasidagi bu farq Xabbl qonunini barcha z larga qo‘llab
bo‘lmasligini ko‘rsatdi va Xabbl qonuni z
0,3 gacha o‘rinlidir. Savol tug‘iladi,
kosmologik masofa bilan qizilga siljish orasidagi bog‘lanish umumiy holda qanday
ko‘rinishga ega? Bu bog‘lanish V. Matich (GFR) tomonidan topilgan va q
0
>0
bo‘lganda
)
1
2
1
)(
1
(
)
1
(
0
0
0
2
0
z
q
q
z
q
z
Hq
c
r
(18)
ko‘rinishga ega. q
0
=1 bo‘lganda Koinotning berk modeli uchun Xabbl qonuni
o‘rnida
z
z
H
c
r
1
ni topamiz: Agar q
0
=
2
1
bo‘lsa (ochiq evklid fazo)
z
H
c
r
1
1
1
2
.
Bu bog‘lanish z<<1 bo‘lganda Xabbl qonuni beradi. Shunday qilib
kosmologik (metrik) masofani kuzatishdan bevosita aniqlab bo‘lmaydi va uning
qiymati model turiga va tezlanish parametri (q
0
)ga bog‘liq.
19
b) Xabbl diagrammasi. Uzoq yoritqichlarning yorug‘ligi (m) bilan ularning
qizilga siljishini solishtirib kengayayotgan Koinotning xususiyatlari to‘g‘risida
ishonchli ma’lumotlar olish mumkin. Tezlanish parametri q
0
>0 bo‘lganda (14),
(17) va (18) dan ko‘rinma bolometrik yulduziy kattalik (m
b
) bilan qizilga siljish z
orasidagi quyidagi bog‘lanishni topish mumkin
G
z
q
q
z
q
q
m
b
1
2
1
)(
1
(
1
lg
5
0
0
0
2
0
(19)
va q
0
=0 bo‘lganda
C
z
z
m
b
)
2
1
1
(
lg
5
Bu formula yordamida m
b
ni
kuzatishdan olingan bilan solishtirib doimiy miqdor S aniqlanadi.
1.2-rasm. Yorug‘ elliptik galaktikalar va radiogalaktikalar uchun Xabbl
diagrammasi va tezlanish parametrining bir necha qiymatlari uchun “m-z” bog‘lanishi.
Odatda yoritqichning yorug‘ligi (
m) biror to‘lqin uzunliklari oralig‘i,
masalan, vizual yoki fotometrik diapazon, uchun o‘lchanadi. Galaktikaning
yorug‘ligi (m
) bilan qizilga siljish orasidagi bog‘lanishni tekshirganda qizilga
siljish tufayli galaktika spektrida energiyani taqsimlanishi egrisini uzun to‘lqinlar
tomon siljishi hisobga olinishi kerak. Bu (19)dan foydalanib m
-z (Xabbl
diagrammasini) bog‘lanishini tuzishga imkon beradi. Har xil q
0
va elliptik
galaktikalar va radiogalaktikalar uchun bunday bog‘lanish rasmda keltirilgan.
Rasmdan ko‘rish mumkin diagrammani q
0
ga bog‘liqligi oydin emas.
20
v) Galaktikaning qizilga siljishi
va burchakiy diametri orasidagi bog‘lanish
Agar
galaktikani burchakiy, a-chiziqiy diametri va r-masofasi bo‘lsa u
holda
r
a
r
a
arctg
- radian.
Katta masofalarda egrilangan fazo yig‘uvchi linza singari nurlanish
yo‘nalishini o‘zgartiradi. Shuning uchun uzoq galaktikalarning burchakiy
o’lchamlari ularning masofasiga bog‘liq bo‘ladi
;
)
1
(
1
2
l
z
a
r
z
a
(20)
Bu bog‘lanishdan masofa (l) kattalashgan sari z kichik bo‘lganda
kichrayishi kelib chiqadi va
ma’lum minimal qiymatga yetgandan keyin u
chegaralanmagan holda orta boshlaydi.
Hozirgi zamon teleskoplari, afsuski, hozircha
ni orta boshlash chegarasini
aniqlashga imkon bermayapti. Bu chegara z
1 bo‘lishi kerak. 18 va 20
formulalardan z=0.6 bo‘lganda q
0
=1 uchun
-ning qiymati q
0
=-1 uchun
hisoblanganga qaraganda 1.6 marta katta bo‘ladi. z ni qiymati yana ortishi bilan bu
farq anchagina kattalashadi. Biroq hozirgi eng katta teleskoplarda o‘lchash aniqligi
chegarasida qolmoqda.
Do'stlaringiz bilan baham: