Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti b. S. Abdullayeva, N. Sh. Ruzikulova

Geometrik 
materiallarni 
oʻrgatishda axborot texnologiyalaridan 
foydalanish. 
Boshlang‗ich matematika fanidan oʻquv dasturida geometrik material katta 
oʻrinni oladi. Geometrik materialni oʻrganishning asosiy maqsadi geometrik 
figuralar haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari 
orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba‘zi xossalari haqidagi tasavvurlarning 
toʻla sistemasini tarkib toptirishdan iborat. 

---

134 
Boshlang‗ich 
sinflarda 
geometrik 
materialni 
oʻrganish 
sistemasi 
quyidagilardan iborat: 
1. Geometrik figuralardan sanash ob‘ektlari sifatida 
foydalaniladigan masalalar. Bu xil masalalarni 
еchishda asosan zarur atamalar oʻzlashtiriladi 
2. Geometrik kattaliklar (uzunlik, yuz) haqidagi 
tasavvurlarni va kesmalarni, figuralar yuzlarini 
oʻlchash koʻnikmalarini shakllantirish bilan bog‗liq 
masalalar.
3. 
Koʻpburchaklarning 
perimetrlarini, 
toʻg‗ri 
toʻrtburchakning yuzini topishga doir masalalar. 
4. Parametrlari bilan berilgan figuralarni (toʻg‗ri burchakli uchburchak, tomonlari 
berilgan toʻg‗ri toʻrtburchaklar va h. k.) elementar yasashlarga doir masalalar. 
5.Geometrik figuralarni katak qog‗ozda, chiziqsiz silliq qog‗ozda chizg‗ich, 
goʻniya yordamida (oʻlchamlarni hisobga olmay) elementar yasashga doir 
masalalar. 
6. Figuralarni sinflarga ajratishga doir masalalar. 
7. Figuralarni qismlarga boʻlish (shu jumladan teng qismlarga boʻlish)ga doir 
masalalar va boshqa figuralardan figura tuzishga doir masalalar. 
8. Harfiy belgilashlardan foydalanib, geometrik chizmalarni 
oʻqishning asosiy koʻnikmalarini shakllantirish bilan bog‗liq 
masalalar.
9. Predmetlar yoki ular qismlarining geometrik shakllarini aniqlash bilan bog‗liq 
masalalar. 

---

135 
Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni 
chizmachilik va oʻlchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz 
oʻlchash va yasashlarning amaliy malakalarini (koʻzda chamalash, qoʻlda chizish 
va hokazo) tarkib toptiriladi; oʻquvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda 
rivojlantiriladi. 
Geometrik bilimlar (geometrik figuralarni) ni tasviriy axborotlarsiz ya‘ni, 
tasvirlarsiz oʻrgatish mumkin emas. Axborot texnologiyalari yordamida har xil 
tabiatli predmetlar va geometrik figuralarning modellari bilan ish koʻrib 
oʻquvchilar ularning materialiga, rangiga, holatiga, og‗irligiga va boshqalarga 
bog‗liq boʻlmagan umumiy belgilarini (alomatlarini) hamda oʻziga hos boʻlgan 
xususiy belgilarini topadilar. 
Bunga geometrik namunalarni mujassamlashtirish usulini sistemali ravishda 
qoʻllanish bilan erishiladi. Masalan, ekranda toʻg‗ri chiziq vaziyatini oʻzgartirish, 
ya‘ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda tasvirlash, toʻg‗ri chiziq faqat chizg‗ich 
yordamidagina hosil boʻlmay, balki u harakatlanuvchi nuqtaning (qalam uchining) 
izi yordamida hosil boʻlishini maxsus videoroliklar asosida oʻrgatish mumkin.
Dastllab figuralar va ularning nomlari bilan dastlabki tanishtirish yakunlanishi 
bilan, bu ish atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va tasvirlari 
yordamida bajariladi. Oʻquvchilarda sekin-asta figuralarni oʻrganish sxemasi, 
ularning har bir figura xossalarini oʻzlashtirishlarini osonlashtiruvchi analiz va 
sintez qilish sxemalari tarkib topadi, ya‘ni geometrik rivojlanishning eng yuqori 
bosqichiga oʻtish amalga oshadi. 
Atrof-muhitdagi predmetlarda toʻg‗ri chiziq kesmasini koʻrsatishga doir 
didaktik oʻyin oʻtkazish mumkin. Slaytda tasvirlar (masalan, shkafning qirralari, 

---

136 
pol bilan devor tutashadigan joylar yoki shift bilan devorlar tutashadigan joylar va 
hokazolar) namoyish qilinadi. Oʻquvchilar tasvirlarda namoyish etilgan 
predmetlardagi toʻg‗ri chiziq kesmasini koʻrsatadilar va tushunchalarini 
mustahkamlaydilar. 
Elektron koʻrinishdagi modellar koʻpburchaklarning alomatlarini ajratishga 
doir ish klassifikatsiyalash ishiga asos boʻladi. Bu ishning mohiyati berilgan 
turdagi ob‘ektlarga tegishli boʻlgan va bu ob‘ektlarni boshqa turdagi ob‘ektlardan 
farqlantiruvchi muhim alomatlarga koʻra shu ob‘ektlarni gruppalashdan 
(ajratishdan) iborat. Bu logik operatsiya yordamida geometrik figuralar haqidagi 
bilimlar sistemalashtiriladi, umumlashtirishga doir qobiliyatlar rivojlantiriladi. 
Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni klassifikatsiyalashga 
doir har xil mashqlarni bajarish mumkin: 
1. Figuralarni rangiga koʻra har xil gruppalarga ajratish.
2. Figuralarni aralashtiring va formalari boʻyicha oʻxshash gruppalarga 
ajratirish.
3. Berilgan koʻpburchaklarni rang va boshqa belgilariga koʻra qarab 
gruppalash. 
Geometrik figuralarning modellari yordamida figuralarni qismlarga ajratish 
va qismlardan yangi figuralar tuzishga doir (applikatsiyalar yasashga doir), 
naqshlar tuzishga doir masalalar bilan bog‗liq boʻlgan har xil topshiriqlarni 
bajarish mumkin. Bunday mashqlar bolalarning geometrik tasavvurlarini boyitadi, 
geometrik «sezgirlik»ni, fazoviy tasavvurni rivojlantirishga imkon beradi. 
Dasturda koʻrsatilishicha, boshlang‗ich sinflarda geometriya elementlarini 
oʻrganish maqsadlariga javob beruvchi ish turlaridan biri tanish geometrik 
figuralarni atrof sharoitda va chizmada tanishga doir mashqlardir (xususan, bu 
figura murakkabroq konfiguratsiya elementlaridan biri boʻlgan holda ham.)
Bu ish oʻz ichiga murakkab figuralarda (chizmalarda) tanish figuralarni 
topish, bir nechta figuradan iborat, figurani, bir nechta figuraning umumiy 
qismidan iborat figurani topish yoki umumiy elementga ega figuralarni izlashga 

---

137 
doir mashqlarni oladi. Darsliklarda quyidagi xildagi mashqlar sistemasi shu 
masalaga boʻysundirilgan. 
1. Berilgan figuralar orasidan koʻrsatilgan xossalarga ega boʻlgan figurani 
topish. Masalan, rasmga qarab bu figuralar nima deb atalishini ayt. Toʻrtburchaklar 
orasidan toʻg‗ri toʻrtburchaklarni top. Toʻrtburchaklar orasidan kvadratni koʻrsat 
2. Murakkab chizmadan bir nechta figuradan tashkil topgan figuralarni izlash. 
Masalan, chizmada uchburchaklar nechta (rasm)? 
3. Bu chizmada (rasm) nechta uchburchak bor? Ularni nomlang va yozing. 
Bu xil mashqlarda berilgan murakkab figurani tashkil etuvchi figuralarni izlab 
topish, shuningdek bir nechta figurani birlashtirib hosil qilish mumkin boʻlgan 
figuralarni izlab topish talab qilinadi. 
Koʻrsatilgan, mashqlarni bajarishda oʻquvchilar quyidagilarni oʻrganib 
olishlari muhimdir:
1) murakkab figuradan uni tashkil etuvchi qismlarni ajratish va ularning har 
biri figura ekanini tushunish;
2) bir nechta figuraning birlashishi yoki 
kesishishi natijasida hosil boʻladigan yangi figurani 
koʻz oldiga keltirish;
3) ayni bir figuraning oʻzi har xil tushunchalarga kiritilishi mumkinligini va 
shu tufayli har xil atalishini tushunish. 

---

138 
Ammo bolalarni yuqorida aytilganlarni tushunishlari uchun ularni sekin-asta 
tayyorlab borish kerak. 
Sinfdan sinfga oʻtilgan sari mashqlar qiyinlasha boradi. Masalan, III sinf 
darsligiga chizmadan umumiy elementlarga ega boʻlgan figuralarni topish talab 
qilinadigan mashqlar kiritilgan. Shu munosabat bilan oʻqituvchida bu masalalar 
bilan ishlashda metodik qiyinchiliklar paydo boʻladi. 
Figura (nuqta, kеsma, koʻpburchak) tushunchasi haqida tasavvurni 
shakllantirish va ularni chizish, ayrim xossalari bilan tanishtirish mеtodikasi. 
Sodda gеomеtrik shakllarni yasash ishlari bilan tanishtirish. 
Quyida keltirilgan mashqlar darsliklarda berilgan mashqlarni bajarish uchun 
uslubiy tayyorgarlikni ta‘minlaydi. Oʻqituvchi ishini qanday osonlashtirish, shu 
bilan birga oʻquvchilarni bu xil mashqlarni ongli bajarishga qanday oʻrgatish 
kerak? 
Mashqni bajarishga kirishishdan oldin oʻqituvchi uning maqsadini va 
mashqlar sistemasidagi oʻrnini bilib oladi, oʻrgatish usullarini belgilaydi, yoʻl 
qoʻyilishi mumkin boʻlgan xatolar va kamchiliklarni taxlil qiladi. 
Bunda oʻqituvchilar bir yoki bir nechta belgisiga koʻra figuralarni tanlashga 
doir mashqlarni bajarishga katta e‘tibor beradilar. 
Masalan: 
1. Rasmni qarab chiq va ayt: 
a) hamma katta figuralarni;
b) hamma shtrixlanmagan toʻrtburchaklarni;
v) shtrixlangan kichik kvadrat chapdan oʻngga
 
qarab hisoblaganda nechanchi 
oʻrinda turibdi? (rasm). 

---

139 
2. Figuralarni qara: 
a) ulardan har birining hamma nomini ayt (masalan: 1-koʻpburchak, 
toʻrtburchak, toʻg‗ri toʻrtburchak; 3-koʻpburchak, kvadrat);
b) hamma toʻrtburchaklarning nomerini yoz;
v) hamma kvadratlarning nomerini yoz;
g) hamma toʻrri toʻrtburchaklarning nomerini yoz. 
Oʻquvchilar murakkab chizmalarni qarashda ular tashkil topgan figuralarni 
nisbatan oson topadilar. 
3. Figuralardan teng-tomonga ega boʻlgan ikkita toʻg‗ri
 
toʻrtburchak tanla 
(oʻquvchilar toʻg‗ri toʻrtburchak va kvadratni tanlashlari mumkin.) Ularning teng 
tomonlarini yonma-yon qoʻyib shunday birlashtirki, natijada yangi figura hosil 
boʻlsin: 
a) Qanday figura hosil qildingiz? (Toʻg‗ri toʻrtburchak) 
b) Toʻg‗ri toʻrtburchak qanday figuralardan tuzilgan? (Ikkita toʻg‗ri 
toʻrtburchakdan.) Yoki: Siz yangi toʻg‗ri toʻrt-burchak hosil qilish uchun qanday 
figuralarni birlashtirdingiz? 
v) Hamma toʻg‗ri toʻrtburchaklar nechta? (Uchta toʻg‗ri toʻrchburchak: biz 
ikkitasidan uchinchisini tuzdik.) 
Bu masalaga еtarlicha e‘tibor berish kerak, Chunki oʻquvchilar ikkita figurani 
bir-biri bilan birlashtirib, yangi, berilgan ikkita figuradan tuzilgan uchinchi figurani 
hosil qilish mumkinligining mohiyatini konkret misolda oson «ilib» oladilar. 
g) Qaysi figuraning qismi toʻg‗ri toʻrtburchak boʻladi? 
(Tuzuvchi figuralardan istalgani koʻrsatiladi.) 
Shunday qilib, figuralar modellarini bir-biriga, ular umumiy tomonga ega 
boʻladigan qilib yaqinlashtirib, yangi figura hosil qilish mumkin, buning uchun 
1 
3 
2 
4 
5 

---

140 
birinchi ikki figura tuzuvchi figura boʻladi. Yangi figura hosil qilish uchun 
ikkitagina emas, balki uchta va undan koʻp figuralarni birlashtirish mumkin. Bu xil 
ishda murakkab figuralarni chizmalardan qarashgina emas, balki bu figuralar 
tasvirlarini yasash yoki didaktik materialdan foydalanib, ularni tuzish ham 
muhimdir. 
6. Toʻg‗ri toʻrtburchak va istalgan uchburchakni ularning bir tomoni umumiy 
boʻladigan qilib yasalgan modellarni namoyish qilish (masalan, rasmga qarang). 
a) Biz qanday figurani hosil qildik? (Beshburchak.) 
b) Beshburchak tuzilgan figuralarni ayting. 
v) Bu figuralarning umumiy tomoni boʻlgan kesmani belgilang. 
g) Hosil boʻlgan chizmadan hammasi boʻlib nechta koʻpburchak topish 
mumkin? 
Oʻquvchilar murakkab figurani shundaygina qaramaydilar, balki uni analiz 
qiladilar, tuzuvchi figuralarni topadilar.
Yuqorida tavsiflangan ish turlarioʻquvchilarga boshlang‗ich maktabda 
oʻrganiladigan geometrik figuralar analizi va sintezini mohirona oʻtkazishga 
yordam beradi. 
Bolalar oldin figura elementlarini ajrata olishlari, figurani uning aniqlovchi 
xossalari boʻyicha bila olishlari kerakligi tushunarli. 
Bolalarni figuralarning burchaklari, tomonlari, uchlari bilan tanishtirish. 
Oʻquvchilarni toʻg‗ri burchak bilan tanishtirish maqsadida bunday amaliy ish taklif 
qilinadi. Partalarga oldindan chekkalari tekis boʻlmagan har xil rangli qog‗oz 
varaqlari yoyib qoʻyiladi. 

---

141 
Oʻqituvchi oldin bir 
varaq qog‗oz olishni va uni 
ikkiga 
buklashni 
taklif 
qiladi, buni qanday qilishni 
namoyish qilib koʻrsatadi. 
Shundan keyin hosil boʻlgan yarim varaqni yana ikkiga buklashni taklif qiladi. 
Toʻg‗ri burchak modeli hosil boʻlganini tushuntiradi. 
Toʻg‗ri toʻrtburchak bilan kvadratning muhim xossalarini ajratish, ular 
oʻxshashliklari va farqini ta‘kidlash uchun oʻquvchilarni bu figuralar bilan 
tanishtirishda maxsus usulda amaliy ish tashkil qilish kerak. 
Oʻquvchilar toʻg‗ri burchak bilan tanishadigan darsning bir qismini 
keltiramiz: 
Monitorda har xil toʻrtburchaklar (toʻg‗ri toʻrtburchaklar) namoyish qilinadi, 
bu figuralar orasida kvadratlar, bir va ikki burchagi toʻg‗ri burchak boʻlgan 
toʻrtburchaklar ham bor. 
Oʻqituvchi suhbat oʻtkazadi: 
— Bu figuralar nima deb ataladi? (Toʻrtburchaklar.) Bu figuralarni boshqacha 
qanday aytish mumkin? (Koʻpburchaklar.) Toʻg‗ri burchak modeli yordamida bitta 
burchagi toʻg‗ri boʻlgan toʻrtburchak toping. Shu toʻrtburchakni koʻrsating. 
(Oʻquvchilar koʻrsatishadi.) 
Ikkita burchagi toʻg‗ri boʻlgan toʻrtburchak toping va ikkita burchagi toʻg‗ri 
boʻlgan toʻrtburchakni koʻrsating. 
Uchta burchagi toʻg‗ri boʻlgan toʻrtburchak toping. 
Birmuncha vaqt oʻtgandan keyin oʻquvchilar, agar toʻrtburchakning uchta 
burchagi toʻg‗ri boʻlsa, uning toʻrtinchi burchagi ham toʻg‗ri boʻlishini 
payqaydilar. 
Oʻqituvchi hamma burchaklari toʻg‗ri boʻlgan toʻrtburchak toʻg‗ri 
toʻrtburchak deyilishini tushuntiradi. 

---

142 
Toʻg‗ri toʻrtburchakning muhim va nomuhim xossalarini oʻquvchilar 
yaxshilab tushunib olishlari uchun oʻyin xarakteridagi topshiriqlar kiritiladi. 
Masalan «Ortiqcha figurani olib qoʻy» deb ataluvchi oʻyin toʻg‗ri toʻrtburchakning 
muhim xossalarini ham, nomuhim xossalarini xam ajratish imkonini beradi. 
Toʻplamga turli rangli koʻpburchaklar qoʻyiladi ( rasm). 
Suhbat oʻtkaziladi, bu suhbatda ushbu savollar qoʻyiladi: 
— Bu figuralar nima deb (ataladi? (Koʻpburchaklar.) Bu koʻpburchaklarda 
nima umumiy? (Koʻpburchaklarning hammasining toʻg‗ri burchaklari va ularning 
toʻrttadan tomoni bor.) Rasmda qaysi figura ortiqcha va boshqa figuralarga 
oʻxshamaydi? (4, 5 figura.) Nega? (4, 5 figuralar toʻg‗ri boʻlmagan burchaklarga 
ega) Oʻqituvchi shu koʻpburchakni olib qoʻyadi. 1, 2, 3 toʻrtburchaklar nima deb 
ataladi? (Toʻg‗ri toʻrtburchaklar.) Bu toʻg‗ri toʻrtburchaklar nimasi bilan farq 
qiladi? (Ular har xil rangli, har xil joylashgan, ular tomonlarining uzunliklari har 
xil.) Nima uchun 4- figurani toʻg‗ri toʻrtburchak deb boʻlmaydi? (Chunki uning 
burchaklari toʻg‗ri burchak emas.) 
Bunday topshiriq toʻg‗ri toʻrtburchakning birinchi muhim xossasini, ya‘ni 
uning toʻrtburchak boʻlishini tushunishga yordam beradi. 
Oʻquvchilar toʻg‗ri toʻrtburchakning ikkinchi muhim xususiyatini yaxshi 
tushunib olishlari uchun, chunonchi hamma burchaklari toʻg‗ri boʻlgan 
toʻrtburchak nima ekanini yaxshi tushunib olishlari uchun quyidagi oʻyin 
oʻtkaziladi. 
Ekranda toʻg‗ri toʻrtburchaklar koʻrsatiladi: 
— Bu figuralar nima deb ataladi? (Toʻrtburchaklar.) Nega ular shunday deb 
ataladi? (Ularning toʻrttadan tomoni bor.) Rasmda tasvirlangan toʻrtburchaklar 
orasida qaysi figura ortiqcha? (5-figura.) Qolgan toʻrtburchaklarni qanday atash 
2 
3
4 
5 

---

143 
mumkin? (Toʻg‗ri toʻrtburchaklar.) Nega? (Chunki bu toʻrtburchaklarning hamma 
burchaklari toʻg‗ri.) Nega 5-nomerli figurani toʻg‗ri toʻrtburchaklar jumlasiga 
kiritib boʻlmaydi, axir u ham toʻrtburchak-ku? (Chunki bu toʻrtburchakning 
hamma burchagi ham toʻg‗ri emas.) 
Oʻqituvchi ta‘kidlaydi: toʻg‗ri toʻrtburchak boʻlishi uchun toʻrtburchak 
boʻlishning ozi еtarli emas, buning uchun toʻrtburchakning hamma burchaklari 
toʻg‗ri boʻlishi ham kerak. 
Shundan keyin oʻqituvchi bolalar e‘tiborini nomuhim xossalarga tortadi. 
Toʻg‗ri toʻrtburchaklar har xil rangli boʻlishi, oʻlchamlari bilan farq qiluvchi, har 
xil joylashishlari mumkinligi va boshqalar aniqlanadi. Shuningdek, toʻg‗ri 
toʻrtburchaklarni koʻpburchaklar deb atalishi mumkinligi ham koʻrsatiladi. 
Matematika fani dars ishlanmasidan na‘muna: