Neyron tarmoqlar asoslari

2. Eng oddiy perseptronlar
Inson miyasining tuzilishi va funksionalligini rasmiylashtirishga imkon beruvchi bugungi aqlli qurilmalarning nazariy asosi bo'lgan birinchi ish 1943 yilda Uorren Makkaloch va Uolter Pits tomonidan chop etilgan maqoladir. Uning mualliflari matematik neyron - inson miyasi neyronini modellashtiruvchi qurilma haqidagi gipotezani ilgari surdi. Matematik neyron, xuddi biologik neyron kabi, bir nechta kirish va bitta chiqishga ega (3.2-rasm).

3.2-Rasm. Neyronlarning matematik modeli
Matematik neyronning kirishlari x_i kirish harakatlarini oladi, ular ba'zi og'irlik koeffitsientlarini w_i bilan ko'paytirish orqali umumlashtiriladi. Shunday qilib, neyron tanasida vaznli yig'indi hosil bo'ladi:

Neyronning chiqish signali y ikkita qiymatdan birini oladi – nol yoki chegara funktsiyasini hisoblashda hosil bo'lgan birlik
(Xevisayd funktsiyalar):

Shunday qilib, matematik neyron, uning biologik prototipi kabi ikki holatda mavjud. Mantiqiy f(u) funksiyasi odatda neyronni faollashtirish funksiyasi deb ataladi. Grafik jihatdan, faollashtirish funktsiyasi 3.3- rasmda ko'rsatilgan.

3.3- Rasm. Neyronni bosqichma-bosqich faollashtirish funktsiyasi

Funksiyaning vazn koeffitsiyentlari (og'irliklar) w_i (i = 1,2,..n, n – kirish signallar soni) neyromediatorlar (sinaptik ulanishlar kuchi)ni taqlid qiladi, w₀ vazn koeffitsiyenti esa chegara qiymat (shuningdek, "«-θ" bilan belgilanadi) bo’lib, u biologik neyron tavsifida aytib o'tilgan xj kirish signallarini "yetarliligini" ko'rsatadi. Matematik neyronda har doim x₀ = 1 ekanligi umumiy qabul qilingan. Shunday qilib, aslida matematik neyronning faollashuv funktsiyasi (2) quyidagicha ifodalanadi:

(3)

Bu yerda - boshqa neyronlardan sinaptik aloqalar orqali kelgan signallarning o’lchangan yig’indisi;

θ= - w₀ neyronning sezgirlik chegarasi
Grafik jihatdan, 3.4. rasmda ko'rsatilgan.

3.4-Rasm. Neyron faollashuvining bosqichli funksiyasi tasvir bilan chegara qiymati.
Shunday qilib, MakKallok-Pitts neyron modeli chiziqli chegaraviy tasniflagichidir (3.5-rasm).

3.5- Rasm. MakKallok-Pitts neyronining kengaytirilgan diagrammasi

Matematik neyronning birinchi tatbiqlaridan biri mantiqiy funktsiyalar edi. Demak, ikkita kirishga ega bo'lgan matematik neyron konyunksiya yoki dis'yunksiya operatsiyasini amalga oshirish imkonini beradi (3.6-rasm).

3.6-Rasm. Matematik neyron yordamida mantiqiy operatsiyalarni amalga oshirishga misol

Matematik neyronning tuzilishini, shuningdek, mantiqiy funktsiyalarni amalga oshirishni tavsiflash bilan bir qatorda, MakKallok va Pitts bunday neyronlar tarmog'i o'rganishni, tasvirlarni aniqlash, ma'lumotni umumlashtirishi mumkinligi haqidagi farazni ilgari surdilar, ya'ni u inson miyasining funktsiyalarini bajarishga qodirdir. MakKallok -Pitts g'oyasi Donald Xebb tomonidan takomillashtirildi va Frank Rozenblat tomonidan amalga oshirildi, natijada neyrofiziologiya tamoyillariga asoslangan evristik neyronlarni o'rgatish algoritmi paydo bo'ldi, unga ko'ra o’qitish paytida neyronlar o'rtasidagi aloqa axborotlarni yodlash va eslab qolish bilan ortadi, aksincha - neyronlar to'plamlari xatolar yoki bu axborotlardan kamdan-kam foydalanishi tufayli aloqalar zaiflashadi. Ushbu algoritm dastlab dastur sifatida, keyin esa inson ko'zini taqlid qiluvchi elektron qurilma sifatida amalga oshirildi. Perseptron (yoki pertseptron) deb nomlangan ushbu qurilma lotin alifbosi harflarini tanib olish muammosini hal qilish imkonini berdi.