Нейронную

умножение матриц!
Матрицы пользуются ужасной репутацией. Они вызывают вос­
поминания о тех долгих и утомительных часах, которые в студен­
ческие годы приходилось тратить на, казалось бы, совершенно бес­
цельное и никому не нужное занятие — перемножение матриц.
Перед этим мы вручную выполнили вычисления для двухслойной 
сети, содержащей всего лишь по 2 узла в каждом слое. Однако даже 
в этом случае объем работы оказался довольно большим, а что тогда 
можно сказать, например, о сети, состоящей из пяти слоев по 100 уз­
лов? Уже сама по себе запись всех необходимых выражений была 
бы сложной задачей. Составление комбинаций сигналов, умноже­
ние на подходящие весовые коэффициенты, применение сигмоиды 
для каждого узла... Ух!
Так чем же нам могут помочь матрицы? Они будут нам полезны 
в двух отношениях. Во-первых, они обеспечивают сжатую запись 
операций, придавая им чрезвычайно компактную форму. Это боль­
шой плюс для нас, поскольку такая работа утомительна, требует 
концентрации внимания и чревата ошибками. Во-вторых, в боль­
шинстве компьютерных языков программирования предусмотрена 
работа с матрицами, а поскольку многие операции при этом повто­
ряются, компьютеры распознают это и выполняют их очень быстро.
Резюмируя, можно сказать, что матрицы позволяют формулиро­
вать задачи в более простой и компактной форме и обеспечивают их 
более быстрое и эффективное выполнение.
Теперь, когда вам известны причины, по которым мы собираемся 
воспользоваться матрицами несмотря на возможный горький опыт 
знакомства с ними в студенческие годы, давайте демистифицируем 
матрицы, начав работать с ними.
68 
Глава 1. Как работают нейронные сети

---

Матрица — это всего лишь таблица, прямоугольная сетка, образо­
ванная числами. Вот и все. Все, что связано с матрицами, ничуть не 
сложнее этого.
Если вы уже пользовались электронными таблицами, то никаких 
сложностей при работе с числами, располагающимися в ячейках сет­
ки, у вас возникнуть не должно. Ниже показан пример рабочего ли­
ста Excel с числовой таблицей.
При обозначении матриц принято указывать сначала количество 
строк, а затем количество столбцов. Поэтому размерность данной ма­
трицы не 3x2, а 2x3.