Nazariy ma’lumot. Qimmatli qog’ozlar bozorining crr (Koks – Ross – Rubenshteyn) modeli

Arbitraj tushunchasi

Yana qimmatli qog’ozlar bozorida yoki moliyaviy matematikada arbitraj tushunchasi bor. Arbitraj degani qaltisliksiz va boshlang’ich mablag’siz bozorda musbat foyda olish tushuniladi. Arbitrajsiz bozorga “ halol” (“to’g’ri”, ratsiyonal qurilgan) bozor deyiladi. Yoki “effektiv (samarali)bozor” ham deyiladi.

Agar bo’lib, deyarli hamma vaqt , bo’lsa, u holda o’z-o’zini moliyalashtiruvchi portfel vaqtning n=N momentida arbitraj imkoniyatini amalga oshiradideyiladi.

Agar arbitraj imkoniyati yo’q bo’lsa, ya’ni va deyarli hamma vaqt ekanligidan deyarli hamma vaqt ekanligi kelib chiqsa, bunday bozor arbitrajsiz bozor deyiladi.

Demak, bozorda arbitraj imkoniyati bo’lsa, u holda bunday bozorda hech narsasiz foyda olish imkoniyati mavjud bo’ladi va bu bozor “halol” “ratsional” bo’lmaydi. – bozor arbitraj imkoniyatisiz bozor bo’lishi uchun n=1,2,...,N da
yoki (2.9)

munosabat o’rinli bo’lishi kerak ekan. Bu degani

deganiga ekvivalent bo’lib, bo’lsa u holda munosbat kelib chiqadi. Haqiqatdan ham, agar bo’lsa, u holda yoki bo’lishi mumkin. 1)-hol, bo’lisin. Bu holda investor hamma mablag’ini aksiyaga sarf qilib( , ), yaxshi foyda oladi. 2)- hol. bo’lsa, investor hamma mablag’ini bank foizlarga qo’yib ( , ), risksiz foyda oladi. Bu esa arbitraj imkoniyatini amalga oshirdi deganini bildiradi. Demak, bu holda arbitrajsizlik sharti ekan. Demak to’g’ri, ratsional bozorda aksiya narxining o’rtacha o’zgarishi bank foizi stavkasi atrofida bo’lishi kerak ekan, (2.9) formulaga ko’ra .