Nazariy fizika kursi


-bob Elektrodinamikaning  asosiy  tenglamalari



Download 9,24 Mb.
Pdf ko'rish
bet66/280
Sana02.01.2022
Hajmi9,24 Mb.
#311944
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   280
Bog'liq
Abdumalikov A.Elektrodinamika

4-bob
Elektrodinamikaning  asosiy  tenglamalari
4.1 
M aksvell-Lorentz  tenglamalarining 
birinchi  jufti
Elektromagnit  maydon qonunlarini aniqlovchi  asosiy tenglamalarni 
aniqlashga kirishamiz.  Vektor  analiz kursidan  ma’limki,  birorta vektor- 
ning  divergensiyasi  va  rotori  ma’lum  bo'lsa,  u  aniqlangan  hisoblanadi. 
.4.3  paragrafda  biz  elektr  va  magnit  maydonga  matematik  ta'rif bergan 
edik,  ya’ni
_  

1  d A
E =   — grad (/j------- — , 
H  =   rot A .
с  at
Bu  ifodalarning  birinchisidan  rotor  olamiz:
_  

1  rot A
rot E  =   — rot grad 
9
---------- ----- .
с 
at
0
‘ng tomondagi  birinchi  had  aynan  nolga  tengligini  hisobga  olib  elektr 
maydonni  aniqlovchi  quyidagi  tenglamani  olamiz:
_  
1  d H  
,
v o t E = ------ — . 
(4.1)
с  at
Bu  yerda  H  —  rot   ni  hisobga oldik.  Bu  tenglamadan  quyidagi  xulosa 
kelib  chiqadi:
Vaqt  b o 'y ich a  
0
‘zg a ru v ch i  m a g n it  m a y d o n   u yu rm a li  e le k tr  
m a y d o n n i  yu za ga   keltirib   chiqaradi.
Endi magnit maydonni aniqlovchi birinchi tenglamani hosil qilamiz. 
Buning  uchun  magnit  maydon  kuchlanganligidan  divergensiya  olamiz 
va  div rot   =   0  ekanligini  hisobga  olib  quyidagini  hosil  qilamiz:
div H  =   0. 
(4.2)
Bu  tenglama  m a g n it  m a y d o n n i  h osil  qiluvchi  m an ba  -  m a g n it 
za ry a d la ri  y o ‘qligini  k o ‘rsa ta d i.  (4.1)  va  (4.2)  -  Maksvell-Lorentz 
tenglamalarining  birinchi jufti  deyiladi.
en


Bu  tenglamalar  hali  elektr  va magnit  maydonni  to'liq  aniqlamaydi. 
Birinchidan.  yuqorida  ta’kidlaganimizdek  div   va  rot   larni  aniq­
lovchi  tenglamalar  y o‘q,  ikkinchidan,  (4.1)  tenglamada  magnit  may­
donning  vaqt  bo'yicha  o ‘zgarishi  ishtirok  etmoqda.  Shu  vaqtda  elektr 
maydonning  vaqt  bo'yicha  o ‘zgarishi  vuqoridagi  tenglamalarda  yo‘q. 
Bu  masalaga  keyinroq  qaytamiz.
Endi  Maksvell  Lorentz  tenglamalarining  birinchi juftining  integral 
ko'rinishi  hosil  qilamiz.  Buning  uchun  (4.2)  tenglamaning  har  ikkala 
tomonini  ixtiyoriy    hajm  bo'yicha  integrallaymiz:
J
 
div H  dV  =  
0
  . 
(4.3)
v
Bu tenglamaga Ostrogradskiy-Gauss forinulasi  (A .
88
)  ni  tatbiq qilamiz:
j H d S =   0 . 
(4.4)
s
Vektordan  birorta sirt  bo'yicha  integral  (J  A d S )  shu sirt  bo'yicha  vek­
torning  oqimi  deyiladi. 
(4.4)  tenglamaga  asosan  istalgan  berk  sirt 
bo'yicha  magnit  maydon  oqimi  nolga  tengligi  kelib  chiqadi.  Bunday 
xossaga  ega  bo'lgan  maydon  toza  uyurmali  deyiladi.  Shunday  qilib. 

Download 9,24 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   280




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish