Nazariy fizika kursi

1.3 
N isbiylik  nazariyasida  vaqt
Sanoq  sistemalarning  inersiallik  chegarasini  aniqlash  tajriba  na- 
tijalarini  talqin  qilishda  ju d a  muhimdir.  Har  bir  sanoq  sistemasining 
inersiallik  chegarasi  m avjud.  Buni  ko'z  oldim izga  keltirish  uchun  erkin 
tushayotgan  raketa bilan  b o g 'liq  b o'lga n   sanoq sistemasini  ko'rib  chiqa­
miz.  Odatda,  bunday  raketadagi  ixtiyoriy jism   bilan  bog'langan  sanoq 
sistema  ideal  inersial  sanoq  sistema  hisoblanadi.
Raketaning  uch  qismida  turgan  jism   uning  orqa  qismidagi  jisrnga 
nisbatan  Yerga  kattaroq  kuch  bilan  tortiladi.  Raketaning  uzunligi  qan- 
cha  katta  b o is a ,  kuchlar  farqi  shuncha  katta  bo'ladi.  Shuning  uchun 
raketaning  harakati  davom ida jism lar  orasidagi  m asofa  ortib  boradi  va 
kuzatish  vaqti  qancha  katta  bo'lsa,  ular  orasidagi  farq  shuncha  katta 
b o'ladi. 
Demak,  birinchi  jism   bilan  bog'langan  sanoq  sistemani  in­
ersial  desak,  ikkinchisi  bilan  bog'lan gan   sanoq  sistemani  inersial  deb 
bo'lm aydi.  Q achon  har  ikkalasini  inersial  deyish  m um kin?  Bu  savolga

---

ja v ob   raketada  o'tkaziladigan  tajriba  aniqligi  bilan  b o g iiq . 
Bunday 
noinersiallik  natijasida  y o i   q o ‘yiladigan  xatolik  ta jrib a   aniqligidan  ki­
chik  b o iis h i  kerak.  Demak.  har  qanday  jism   bilan  b o g ia n g a n   sanoq 
sistemani  m a’lum  aniqlikda  inersial  deyish  mumkin  ekan.
Intervalning vaqtsim on,  yoru giiksim on  va fazosim onlarga b o iin ish i 
bir  qator  muhim  natijalarga  olib  keladi.
Vaqtsim on  intervalni  “xususiy  vaqt”  deb  atash  mumkin.  Bunday 
deb  atashning  m a ’nosini  ochish  uchun  birorta  inersial  ( К )  sanoq  sis­
tem asida  turib  ixtiyoriy  harakatlanayotgan  soatni  kuzatam iz. 
Soat 
bilan  b o g ia n g a n   sanoq  sistema  ( K 1)  umuman  olganda  inersial  emas, 
lekin  yuqoridagi  m a’noda  har  bir  oniy  vaqt  m om entida  uni  inersial 
deb  qarash  mumkin 
Harakatdagi  soatning  dt'  farq  bilan  ketma-ket 
ikkita  ko'rsatishi  ikkita  voqea b o is in .  Bu  voqealar  K '  sanoq  sistemada 
bir  nuqtada  sodir  b o ia d i  va  ular  orasidagi  interval  vaqtsim on  b o iib , 
quyidagiga  teng  b o ia d i:
dS  =   с  d t'. 
(1.14)
Bundan
dt'  =   —
. 
(1-15)
с
К   sistem ada  tinch  turgan  soat  b o :yieha  bu  ikki  voqea  orasidagi 
vaqt  dt  ga  teng.  Harakatdagi  soat  dt  vaqt  ichida  tinch  turgan  ku­
zatuvchiga  nisbatan  y 7  d x2  +   d y2  +   d z2  m asofaga  k o ‘chadi.  Bularga 
asosan  intervalni  К   sanoq  sistemasida  yozamiz:
dS  =   \Jc2  dt2  —  d x 2  —  dy2  —  d z2. 
(1-16)
Endi  (1.14)  -   (1.16)  ifodalardan  foydalanib,  К   va  K '  sistemalardagi 
soatlarning  ko‘rsatishlarini  b o g io v ch i  tenglam ani  hosil  qilamiz:
,  , 
dS 
.  [  
d x 2  +   dy2  +  d z2 
Г  
v 2
т
  =  
V
------------ s v —
=  
V 
~   ?
’ 
(L 1 7 )
bu  yerda  v 2  =   v 2  +   v 2  +  v 2,  v  -  harakatdagi  soatning  tezligi.
Ifoda  (1.17)  ni  integrallash  natijasida  tinch  turgan  soat  b o ‘yicha 
t
-2
  — ti  vaqt  o ‘tganda,  harakatdagi  soat  b o 'y ich a   o ‘tgan  vaqtni  topam iz:
f 2 - f i   =   j d t J l - ^ .  
(1.18)
21

---

Shunday qilib,  tinch  turgan  soat  bo'yich a t-
2
~t\  vaqt  o'tganda,  harakat­
dagi  soat  bo'yich a  t'2  —  t\  vaqt  o'tadi.