Nazariy fizika kursi

I i p ( r ) d S .
 
(A .83)
Bu integralni hajmi nolga intiluvchi cheksiz kichik perallelopipedning sirti 
bo'yicha  hisoblaymiz.  Bunda  parallellopiped  tomonlaii  dekart  koordinatala- 
rining  (x y ).  ( yz ),  ( zx)   tekisliklariga  parallel  va  bir  uchi  koordinata  boshida 
joylashgan  deb  olamiz.  U  holda
vir)dS = { id£ +ji £ +ht ) AV- 
AV—O
Bunga  asosan  gradientning  integral  ta ’rifi  yoziladi:

---

Iiu  formula  nabla  operatori  uchun  (A .74)  bilan  bir  xil  bo‘lgan  integral  ko'ri- 
iiishdagi  ikkinchi ta ’rifni  beradi.
Hajm  V   nolga  intilganda  integrallash  sirti  nuqtaga  tortilganligi  uchun 
(A .83)  bilan  aniqlangan  operator  integrallash  sirtiga  b o giiq   bo'lmaydi.  Sim 
sababli  skalyar  funksiya  
  dan  sirt  va  uning  gradientidan  hajm  bo'yicha 
integrallarni  bogiovchi  quyidagi  nranosabatni  olamiz: