Nazariy fizika kursi

1.8 
T o ‘ rt  oich o vli  tezlik  va  tezlanish
Oldingi  paragraf natijalariga  asoslanib  ikkita  muhim  to  rt  o !lchovli 
vektorlarni  -  4-tezlik  va  4-tezlanishni  aniqlaymiz.  Klassik  fizikada  bar­
cha sanoq sistemalar uchun tezlikning ta’rifi bir xil b o 'lib ,  radius-vektor- 
dan  vaqt  b o'yich a   olingan  hosila  kouinishida  yoziladi.  Barcha  inersial
(1.55)
(1.56)
Tij  —  Sij  +   A j(.
(1.57)
35

---

sanoq sistemalarda vaqt- birday o ‘tganligi sababli  hech qanday m uam m o 
paydo  bo'lm agan. 
Nisbiylik  nazariyasida  vaqt  klassik  fizikadagidek 
invariant  emas.  Turli  sanoq  sistemalarda  vaqt  turlicha  o ‘tadi.  Shuning 
uchun  bu  qoidani  to'g'ridan   to'g'ri  tatbiq  qilib  bo'lm aydi.  Klassikadagi 
tezlik  ta ’rifini  to 'rt  o ‘lchovli  tezlik  ta ’rifi  sifatida  qabul  qilish  uchun 
4-radius-vektordan  hosilani  invariant  “\raqt”  b o'yich a   olish  kerak.  Bu 
invariantni  shunday  tanlashimiz  kerakki,  v 
с  b o !lganda  4-tezlikning 
fazoviy  komponentalari  oddiy  tezlikka  o'tishi  kerak.  Bunday  skalyar 
sifatida  intervalning  yorug'lik  tezligiga  nisbatini  olamiz.
Yuqoridagi  fikrlarga  asosan  kontravariant  4-tezlikni  quyidagicha 
aniqlaymiz:
d x '
dr
bu  yerda
Г
ds 
i 
(d x )2  +   (d y )2  +   (d z )2 
j 
„ 
.
T  
V 1 -----------------Щ г -------------  *   =   V 1  -   ?   dt  =   mv  ■
(1.58)
Natijada kontravariant 4-tezlik komponentalari uchun quyidagilarni ho­
sil  qilamiz:
n 
r  dt 
с 
un  =   - r =
f —   =   .. r -  
. 
(1.59)
y / l - £ d t  
L 
"2
i 
dx 
и-г'
7—
  - ■  
-  ;  ■
 
(1.60)
V 1  -   b   dt
u2  =  
, 
( i . 6i :
- K   dt
dy