Nazariy fizika kursi

m u m k i n .
B u
n u q t a l a r
a t r o f i d a g i
k i c h i k
t e b r a n i s h
c h a s t o t a s i
m . Shu m aydon da tebranayotgan va to'liq energiyasi
manfiy bo'igan m oddiy nuqta shu ikkala m in im u m n in g birida fin it harakat
qilishi kerak. Qaysi birida? Agar sistemada к >0 - * k < 0 o'tish ro'y bersa
k =  0 nuqta o'tilayotganida sistema yoki chap yoki o'n g o'raga tushib ketadi,
«Qaysi biriga?» d egan savolga javob berib b o 'lm a y d i, ikkala m in i m u m
simmetrik joylashgan va bir xil qiymatga ega. Faraz qilavlik, bu q^ nuqta
bo'isin . Agar siste m a m an a shu 
nuqta atrofida teb ranayotgan bo'lsa
harakat tenglamalarining shunga mos keluvchi yechimi
q ( t ) = q2 +acos,(a>1t + a )  
(4 .2 6 )
bo'Iadi. P otc n sial U ( q ) = U(—q) sim rnctriyaga ega bo'lgan ligiga qaramay
y echim bu simmetriyaga ega emas.
4 .2 . M ajburiy tebranishlar
4 .2 .1 . Umumiy nazariya
T u r g ‘u n m u v o z a n a t holati atro fid a kichik tebra nish bilan h a ra k a t 
qilayotgan jism g a tashqi k uch t a ’sir qilayotgan bo'isin. B u n d a y m asala 
m ajburiy tebranishlar
m asalasi deyiladi. A lbatta, tashqi k u c h n i h a m
84

---

k ic h ik d e b q a r a s h kerak, a k s in c h a , u n in g t a ’siri o s tid a te b r a n i s h
a m p litu d a s i k a tta b o 'lib k e tis h i, va sh u n g a k o 'r a , k ich ik tebra nish 
y a q in la sh u v d a n chiqib ketish m um kin.
M asa la n i a n iq ro q tushinish u c h u n k o 'z oldim izga Yer tortishish 
m a y d o n id a kichik tebranayotgan zaryadlangan m a y atnikni keltirishimiz 
m u m k in . S h u m ay atn ik k a tashqi (kuchli b o 'lm a g a n ) elek tr m a y d o n i 
t a ’sir qilay o tg an b o 'lsin (bir o 'l c h a m l i sistem alar h a q id a gap k etar 
e ka n, u sh b u elektr m a ydoni h a m
q
o 'q i bo 'y lab y o 'n a lg a n bo'lishi 
k erak). T u sh u n a rlik i, bu tashqi k u c h t a ’sirida m a y a tn ik n in g tebra - 
nishlari h a m o'z garadi. Tashqi k u c h u m u m iy h o id a vaqtga bog'liq 
b o 'lis h i m u m k i n (yuqoridagi m is o ld a elek tr m a y d o n o 'z g a r u v c h a n
b o'lishi m u m k in ). K u c h n in g kelib chiqishini tashqi potensiai m a y d o n
bilan b o g ia y lik . Shu potensiai m a y d o n n i q atorga voyaylik: