Nazariy fizika kursi

g l!V,guA- g un
larga ko‘paytirib va 
takrorlanayotgan indekslar bo‘yicha yig‘ib chiqilsa, 
b = c = d =
0 
ekanligi topiladi ((11.59) ni hisobga olib). Agar (11.60) da 
M = 0,v = 1Д = 
2 , a =
3 deb olinsa, 
a -
4
i
ekanligi topiladi. Demak,
S p y sy nf y xy °
= 4 / e M(11.61)
ekan.
Ba’zi bir masalalarda 
y uy v ■■■уАу х
ko‘rinishdagi ifodalar 
uchraydi, bunda // indeks bo'yicha yig‘indi mavjud. Bunday ifodalar 
osongina soddalashtiriladi. Masalan,
r “f r , u
=
r u { - у У
+
2
^ ; ) =
- 2 y " .
Xuddi shunday yo‘l bilan qo‘yidagilami ko‘rsatish mumkin:
y
Y
y
X ~ ^ y vy a
y
Y
y
°
y
%
= - 2
y Y f
va h.k. Dirak matritsalarining bu xossalarini keltirib chiqarishda
faqatgina (11.46) formuladangina foydalandik. Avval aytilganidek
(11.38) ga qarang), y-matritsalar ustida ixtiyoriy uni tar matritsa 
U
yordamida quyidagi ko‘rinishdagi
/
S p y 5y^
—>
7
^ 
- U y ^ U ^
(11.62)
almashtirish bajarilsa (11.46), 
(11.47) formulalaming ko‘rinishi 
o ‘zgarmaydi:
[ r y „
+ / > ; ) =
2 g j .
(П .63)
^
HvXa
_
^
viiXc
_
дЯу

332

---

Bu degani, 7 M
matritsalaming 
xossalari 7M
matritsalaming 
xossalaridan hech ham farq qilmaydi. Demak, 
j "
matritsalaming 
ko‘rinishi bir qiymatli emas, ular (11.62) o‘xshash almashtirish 
darajasigaeha aniqlanganligi ma’lum boiadi. Bu matritsalaming eng 
ko‘p ishlatiladigan ko‘rinishlari, quyidagichadir:
• standart ko‘rinishi:
(11.64)