Nazariy fizika kursi

V
(P ) = 
(2 n n y ‘A 
jL n
j ---------
r 1 d r
|
n
S 
1
n --
r
лД я
f • n
J S,M 7
1
>
i
i
sin 
в d в -
natijaga kelinadi. Ushbu formula yordamida impuls vektori 
ehtimolligining zichligi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:
rjf
sin
2
—0
И
р
) Г = —
r
m
---------- 7 T T 7
p*(n h --p -r * )
p
va 
p + d p
oralig’ ida joylashgan zarracha impulsining ehtimolligi
quyidagi formula orqali beriladi:
2 , 
4Kr,,Tt3dp 
. 2 pra 
a/i
 
- jy/(p)|" 
4np 
dp
 
= ------------
2
----- --—

---

VI I bob
Z A R R A C H A L A R N I N G S P IN I V A U L A R N I N G A Y N A N  
0 ‘X S H A S H L I G I
7.1. Elektronning spini
0
‘tgan paragraflarda bayon qilgan kvant mexanikasi o ‘ zining aniq 
va soddaligiga qaramay bir necha kamchiliklardan holi emas. Shu 
kamchiliklardan ikkitasini ко‘rib chiqaylik. Asosiy holatdagi vodorod 
atomi (5.40) tenglamaga binoan birga teng b oigan
n
bosh kvant soniga 
egadir va 
n=
1
bo‘ lganida 
1
orbital kvant soni va 
nr
radial kvant soni 
nolga teng bo‘ lishlari kerak, chunki (5.40) tenglamaga binoan / van,, lar 
noldan kichik qiymatga teng bo‘ lishlari mumkin emas. Shunday qilib, 
vodorod atomining asosiy holati .S’-holat bo‘ ladi. Ushbu holatdagi 
vodorod atomlarining dastasini bir jinsli bo‘ lmagan magnit maydoni 
orqali o ‘tkazilganda tajribada dasta ikki simmetrik komponentaga 
ajraladi. Lekin 
1 -0
boiganida orbital moment bo‘yicha atomlar dastasi 
komponentalarga ajralmasligi kerak edi. Agar dastada uyg’ otilgan 
holatdagi, masalan 
/=1
bo‘ lgan atomlar ham mavjud bo‘ lsa, dasta 
m. -
0,±1
qiymatlar soniga mos ravishda uchta komponentalarga 
ajralishi kerak edi. Mashhur fiziklar O. Shtem va V.Gerlax tomonidan 
1921-yilda o‘ tkazilgan tajribasi ko‘rsatdiki, asosiy holatdagi kumush 
atomlarining dastasi bitta dastaga ham uchta komponentaga ham 
ajralmasdan, faqat ikkita komponentaga ajralar ekan. Bu tajriba kvant 
mexanikasining rivojlanishiga katta hissa qo‘ shib, fazoviy kvantlanish 
mavjudligini va elektronlar hamda atomlar magnit momentlarining 
qiymatlari diskret xarakterga egaligini tasdiqladi. Shunday qilib, 
atomning holati aslida uchta 
n,l,
kvant sonlari bilangina emas, balki 
dastaning ajralishini ifodalovchi yana bir kvant soni bilan ham 
aniqlanadi. Kvant nazariyasi bilan tajriba natijalari o ‘rtasida mavjud 
bo‘ lgan ikkinchi muhirn tafovut Zeyemanning anomal effekti bilan 
bog’ langandir.
Yuqorida bayon etilgan atom fizikadagi bir qator kamchiliklami 
bartaraf qilish uchun 1925-yilda Ulenbek va Gaudsmit quyidagi g ’ oyani 
taklif etishdi. Ulaming flkriga binoan, elektron orbital harakat miqdori 
momentidan tashqari, hususiy harakat miqdori momentiga ham ega. 
Elektron har qanday chekli o'lchamlarga ega bo‘ lgan jism kabi uchta
194

---

ilgarillanma harakat bilan bir qatorda uch y o ‘ nalish b o‘ yicha aylanma 
harakat bilan bog’ liq erkinlik darajasiga ham ega b oiish i mumkin.
Kvant mexanikasining tuzilishida o ‘tkazilgan bir qator tajribalar 
natijasidan ma’ lum bo‘ ldiki, elektronning o ‘ ziga xos bo‘ lgan ichki 
erkinlik darajasi mavjud. Ushbu ichki erkinlik darajasi elektronning 
orbital harakati bilan emas balki qandaydir xususiy mexanik harakat 
miqdori momenti bilan bog’ langandir. Bu xususiy mexanik harakat 
miqdori momenti elektronning spini deb ataladi. Spin ingilizcha so‘ z 
bo‘ lib, o ‘ z o ‘ qi atrofida aylanish degan ma’ noni bildiradi. Keyingi 
paragraflarda k o‘rish mumkinki, spin bilan bog’ langan elektronning 
ichki erkinlik darajasi faqat kvant xarakterga ega bo‘ lgan spesifik 
xususiyatdir, bu tushuncha hech qanday klassik analoglarga ega emas va 
uni klassik nazariya tomonidan hech qanaqasiga talqin qilish imkoniyati 
mavjud emas.
Shtern va Gerlax tajribasida kuzatilgan dastaning ikki karrali 
ajralishi elektronning magnit momentining mumkin bo‘ lgan ikkita 
oriyentatsiyasi to‘ g ’ risida gapirish imkonini beradi. Dastaning ajralish 
kattaligi bo‘ yicha spin magnit momentining qiymatini aniqlash mumkin. 
Spin zarrachaning harakat miqdori bilan bog’ langanligi sababli, u ham 
har qanday harakat miqdori momenti kabi kvantlanishi kerak. Shuning 
uchun, agar