Navoiy davlat pedagogika instituti fizika matematika fakulteti

3. Ko’paytirish qoidas A = { , ,..., } va B = { , ,.., }

to’plamlar berilgan bo’lsin. Bu to’plamlar elementlaridan nechta ( , ) juftlik tuzish mumkinligini ko’rsatamiz. Barcha juftliklar quyidagicha joylashtrilishi mumkin:

( , ( ,…, (

( , ( , ,…, ( ,

( , ( ,…, (

Bu jadvalda n ta satr va m ta ustun bo’lib, ulardagi barcha juftliklar soni nm ga teng. Bu yerda

Ko’paytma qoidasi ko’rinishda yozilad Umuman isbotlash mumkinki

Ko’paytma qoidasiga oid kombinatorika masalasining umumiy ko’rinishi quidagidan iborat: Agar elementni m usul, y elementni n usul bilan tanlash mumkin bo’lsa, ) tartiblangan juftlikni usul bilan tanlash mumkin.

Masalan, 1dan 9gacha sonlardan nechta usul bilan turli raqamli ikki xonali son yozish mumkinligini topish talab qilingan bo’lsa, uni quyidagicha amalga oshirish mumkin. 1-raqamni 9 usul bilan, 2-raqamni ham 9 usul bilan tanlash mumkin. Demak, talab etilgan ikki xonali sonlar soni ta bo’lad

Endi asosiy kombinatorik masalalar va ularni echish usullari bian tanishamiz.